（通用版）2022年高考物理一輪復習 課時檢測（五十九）帶電粒子在組合場中的運動（題型研究課）（含解析）

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1、（通用版）2022年高考物理一輪復習 課時檢測（五十九）帶電粒子在組合場中的運動（題型研究課）（含解析） 1.如圖所示，直徑分別為D和2D的同心圓處于同一豎直面內(nèi)，O為圓心，GH為大圓的水平直徑。兩圓之間的環(huán)形區(qū)域(Ⅰ區(qū))和小圓內(nèi)部(Ⅱ區(qū))均存在垂直圓面向里的勻強磁場。間距為d的兩平行金屬板間有一勻強電場，上極板開有一小孔。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的粒子由小孔下方處靜止釋放，加速后粒子以豎直向上的速度v射出電場，由H點緊靠大圓內(nèi)側射入磁場。不計粒子的重力。 (1)求極板間電場強度的大?。? (2)若粒子運動軌跡與小圓相切，求Ⅰ區(qū)磁感應強度的大小。 解析：(1)設極板間電場強度的大小為E，

2、對粒子在電場中的加速運動，由動能定理得 qE·＝mv2 解得E＝。 (2)設Ⅰ區(qū)磁感應強度的大小為B，粒子做圓周運動的半徑為R，由洛倫茲力提供向心力得 qvB＝m 如圖所示，粒子運動軌跡與小圓相切有兩種情況。若粒子軌跡與小圓外切，由幾何關系得 R＝ 解得B＝ 若粒子軌跡與小圓內(nèi)切，由幾何關系得 R＝ 解得B＝。 答案：(1)　(2)或 2．(2017·天津高考)平面直角坐標系xOy中，第Ⅰ象限存在垂直于平面向里的勻強磁場，第Ⅲ象限存在沿y軸負方向的勻強電場，如圖所示。一帶負電的粒子從電場中的Q點以速度v0沿x軸正方向開始運動，Q點到y(tǒng)軸的距離為到x軸距離的2倍。粒子從坐

3、標原點O離開電場進入磁場，最終從x軸上的P點射出磁場，P點到y(tǒng)軸距離與Q點到y(tǒng)軸距離相等。不計粒子重力，問： (1)粒子到達O點時速度的大小和方向； (2)電場強度和磁感應強度的大小之比。 解析：(1)在電場中，粒子做類平拋運動，設Q點到x軸距離為L，到y(tǒng)軸距離為2L，粒子的加速度為a，運動時間為t，有 2L＝v0t?、? L＝at2?、? 設粒子到達O點時沿y軸方向的分速度為vy vy＝at?、? 設粒子到達O點時速度方向與x軸正方向夾角為α，有 tan α＝?、? 聯(lián)立①②③④式得α＝45°?、? 即粒子到達O點時速度方向與x軸正方向成45°角斜向上 設粒子到達O點時速度大小

4、為v，由運動的合成有 v＝?、? 聯(lián)立①②③⑥式得v＝v0。?、? (2)設電場強度為E，粒子電荷量為q，質(zhì)量為m，粒子在電場中受到的電場力為F，由牛頓第二定律可得F＝ma ⑧ 又F＝qE?、? 設磁場的磁感應強度大小為B，粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑為R，所受的洛倫茲力提供向心力，有 qvB＝m　⑩ 粒子運動軌跡如圖所示， 由幾何關系可知R＝L　? 聯(lián)立①②⑦⑧⑨⑩?式得＝。　? 答案：(1)v0，與x軸正方向成45°角斜向上　(2) 3.(2019·大慶實驗中學檢測)如圖所示，直角坐標系中的第Ⅰ象限中存在沿y軸負方向的勻強電場，在第Ⅱ象限中存在垂直紙面向外的

5、勻強磁場。一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子，在x軸上的a點以速度v0與x軸負方向成60°角射入磁場，從y＝L處的b點沿垂直于y軸方向進入電場，并經(jīng)過x軸上x＝2L處的c點。不計粒子重力。求： (1)磁感應強度B的大?。? (2)電場強度E的大?。? (3)帶電粒子在磁場和電場中的運動時間之比。 解析： (1)帶電粒子在磁場中運動軌跡如圖，由幾何關系可知： r＋rcos 60°＝L，r＝ 又因為qv0B＝m 解得：B＝。 (2)帶電粒子在電場中運動時，沿x軸有：2L＝v0t2 沿y軸有：L＝at22，又因為qE＝ma 解得：E＝。 (3)帶電粒子在磁場中運動時間為：t1＝·＝

6、 帶電粒子在電場中運動時間為：t2＝ 所以帶電粒子在磁場和電場中運動時間之比為：＝。 答案：(1)　(2)　(3) 4. (2019·煙臺模擬)如圖所示，邊長為3L的正方形區(qū)域分成相等的三部分，左右兩側為勻強磁場，中間區(qū)域為勻強電場。左側磁場的磁感應強度大小為B1＝，方向垂直紙面向外；右側磁場的磁感應強度大小為B2＝，方向垂直于紙面向里；中間區(qū)域電場方向與正方形區(qū)域的上下邊界平行。一質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子，從平行金屬板的正極板開始由靜止被加速，加速電壓為U，加速后粒子從a點進入左側磁場，又從距正方形上下邊界等間距的b點沿與電場平行的方向進入電場，不計粒子重力。求： (1)粒

7、子經(jīng)過平行金屬板加速后的速度大小； (2)粒子在左側磁場區(qū)域內(nèi)運動時的半徑及運動時間； (3)電場強度的取值在什么范圍內(nèi)時，粒子能從右側磁場的上邊緣cd間離開。 解析：(1)粒子在電場中運動時qU＝mv2， 解得v＝ 。 (2)粒子進入磁場B1后由洛倫茲力提供向心力 qvB1＝， 解得R1＝ 設粒子在磁場B1中轉(zhuǎn)過的角度為α， 如圖所示，由sin α＝， 解得α＝60°，周期T＝ 粒子在磁場B1中運動的時間為 t＝T＝ 。 (3)粒子在磁場B2中運動，設在上邊緣cd間離開的臨界速度分別為vn與vm，與之相對應的半徑分別為Rn與Rm。如圖所示，由分析知Rn＝L，Rm＝L

8、 由洛倫茲力提供向心力qvnB2＝ 粒子在電場中qEnL＝mvn2－mv2，得En＝ 同理Em＝ 所以電場強度的范圍為≤E≤。 答案：(1) 　(2)　 　(3)≤E≤ 5.如圖所示，圓柱形區(qū)域的半徑為R，在區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里、磁感應強度大小為B的勻強磁場；對稱放置的三個相同的電容器，極板間距為d，板間電壓為U，與磁場相切的極板在切點處均有一小孔。一帶電粒子質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q，自某電容器極板上的M點由靜止釋放，M點在小孔a的正上方，若經(jīng)過一段時間后，帶電粒子又恰好返回M點，不計帶電粒子所受重力。求： (1)粒子在磁場中運動的軌跡半徑； (2)U與B所滿足的關系式；

9、(3)粒子由靜止釋放到再次返回M點所經(jīng)歷的時間。 解析：(1)由題意知，粒子的運動軌跡如圖所示， 由幾何關系解得r＝Rtan 60°＝R。 (2)設粒子加速后獲得的速度為v， 由動能定理得qU＝mv2－0， 由洛倫茲力提供向心力得qvB＝m， 聯(lián)立解得B＝ 。 (3)根據(jù)運動電荷在磁場中做勻速圓周運動的周期 T＝＝2πR ， 依題意分析可知粒子在磁場中運動一次所經(jīng)歷的時間為T，故粒子在磁場中運動的總時間為 t1＝3×T＝πR ， 而粒子在勻強電場中所做運動類似豎直上拋運動，設每次在極板間的單向運動過程經(jīng)歷的時間為t2，則有 d＝at22，a＝， 解得t2＝d ， 粒子在電場中運動的總時間為 t3＝6t2＝6d ， 粒子由靜止釋放到再次返回M點所經(jīng)歷的時間為 t＝t1＋t3＝πR ＋6d 。 答案：(1) R　(2)B＝ (3)πR ＋6d