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1、實(shí)驗(yàn)一雙光柵測(cè)量微弱振動(dòng)位移量
精密測(cè)量在自動(dòng)化控制的領(lǐng)域里一直扮演著重要的角色,其中光電測(cè)量因?yàn)橛休^佳的精密性與準(zhǔn)確性,加上輕巧、無(wú)噪音等優(yōu)點(diǎn),在測(cè)量的應(yīng)用上常被采用。作為一種把機(jī)械位移信號(hào)轉(zhuǎn)化為光電信號(hào)的手段,光柵式位移測(cè)量技術(shù)在長(zhǎng)度與角度的數(shù)字化測(cè)量、運(yùn)動(dòng)比較測(cè)量、數(shù)控機(jī)床、應(yīng)力分析等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。
多普勒頻移物理特性的應(yīng)用也非常廣泛,如醫(yī)學(xué)上的超聲診斷儀、測(cè)量海水各層深度的海流速度和方向、衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)、音樂(lè)中樂(lè)器的調(diào)音等。
雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x在力學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目中用作音叉振動(dòng)分析、微振幅(位移)、測(cè)量和光拍研究等。
實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?
1. 了解利用光的多普勒頻移形成光拍的原
2、理并用于測(cè)量光拍拍頻
2. 學(xué)會(huì)使用精確測(cè)量微弱振動(dòng)位移的一種方法;
3. 應(yīng)用雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x測(cè)量音叉振動(dòng)的微振幅。
【實(shí)驗(yàn)原理】
1.位移光柵的多普勒頻移多普勒效應(yīng)是指光源、接受器、傳播介質(zhì)或中間反射器之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)所引起的接收器接收到的光波頻率與光源頻率發(fā)生的變化,由此產(chǎn)生的頻率變化稱(chēng)為多普勒頻移。
由于介質(zhì)對(duì)光傳播時(shí)有不同的相位延遲作用,對(duì)于兩束相同的單色光,若初始時(shí)刻相位相同,經(jīng)過(guò)相同的幾何路徑,但在不同折射率的介質(zhì)中傳播,出射時(shí)兩光的位相則不相同。對(duì)于位相光柵,當(dāng)激光平面波垂直入射時(shí),由于位相光柵上不同的光密和光疏媒質(zhì)部分對(duì)光波的位相延遲作用,使入射的平面波變成出射時(shí)
3、的摺曲波陣面,見(jiàn)圖1。
激光平面波垂直入射到光柵,由于光柵上每縫自身的衍射作用和各縫之間的干涉,通過(guò)光柵后光的強(qiáng)度出現(xiàn)周期性的變化。在遠(yuǎn)場(chǎng),我們可以用大家熟知的光柵衍射方程即(1)式來(lái)表示主極大位置:
dsin0=±k尢k=0,1,2,…(1)式中,整數(shù)k為主極大級(jí)數(shù),d為光柵常數(shù),0為衍射角,九為光波波長(zhǎng)。
如果光柵在y方向以速度v移動(dòng),則從光柵出射的光的波陣面也以速度v在y方向移動(dòng)。因此在不同時(shí)刻,對(duì)應(yīng)于同一級(jí)的衍射光線(xiàn),它從光柵出射時(shí),在y方向也有一個(gè)vt的位移量,見(jiàn)圖2。
這個(gè)位移量相應(yīng)于出射光波位相的變化量為AQ(t)
A?(t)=孚?As=孚vtsin0將(1)代入(2)
4、得:2兀k九vA?(t)=vt=k2兀t=k①t(3)九dd=2兀-d
(2)
式中①d若激光從一靜止的光柵出射時(shí)程為
E二Ecos?t00而激光從相應(yīng)移動(dòng)光柵出射時(shí)
光波電矢量方
圖2衍射光線(xiàn)在方向上的位移量
光波電矢量方程則為
E=Ecos[?t+Ap(t)]=Ecos[@+k?)t](4)0000d顯然可見(jiàn),移動(dòng)的位相光柵的k級(jí)衍射光波,相對(duì)于靜止的位相光柵有一個(gè):
?=?+k?
a0d的多普勒頻移,如圖3所示2、光拍的獲得與檢測(cè)
+/lereitwg+刪/
-JWf-wrf
圖3移動(dòng)光柵的多普勒頻率
光頻率很高為了要從光頻?中檢測(cè)出多普勒頻移量,必須采用“拍”
5、的方法。即要把已頻移的和未頻移的光束互相平行迭加,以形成光拍。由于拍頻較低,容易測(cè)得,故通過(guò)拍頻即可檢測(cè)出多普勒頻移量。
本實(shí)驗(yàn)形成光拍的方法是采用兩片完全相同的光柵平行緊貼,一片B靜止,另一片A相對(duì)移動(dòng)。激光通過(guò)雙光柵后所形成的衍射光,即為兩種以上光束的平行迭加。其形成的第k級(jí)衍射光波的多普勒頻移如圖4所示。
光柵A按速度v移動(dòng)起頻移作用,而光柵B靜止不動(dòng)只起衍射作用,故通過(guò)雙光柵后出射的衍射光包含了兩種以上不同頻率而又平行的光束,由于雙光柵緊貼,激光束具有一定寬度故該光束能平行迭加,這樣直接而又簡(jiǎn)單地形成了光拍。如圖5所示。
激光經(jīng)過(guò)雙光柵所形成的衍射光疊加成光拍信號(hào)。光拍信號(hào)進(jìn)入光
6、電檢測(cè)器后,其輸出光電流可由下述關(guān)系求得:
光束1:E=Ecos(①t+9)11001
光束2:E=Ecos[(①+?)t+9](取k=1)2200d2
光電流:
Ig(E+E)2
12
=g{E2cos2(?t+9)+E2cos2[(?+?)t+9]1001200d2+EEcos[(?+ro—co)t+(9—9)]10200d021
+EEcos[(ro+ro+ro)t+(9+9)]}(6)10200dd21
其中g(shù)為光電轉(zhuǎn)換常數(shù)因光波頻率①甚高,在式(6)第一、二、四項(xiàng)中,光電檢測(cè)器無(wú)法反應(yīng),式(6)第三
項(xiàng)即為拍頻信號(hào),因0為頻率較低,光電檢測(cè)器能作出相應(yīng)的響應(yīng)。其光電
7、流為=g{EEcos[(ro+ro—ro)t+(9—9)]}=g{EEcos[rot+(9—9)]}
拍頻F即為:
圖5頻差較小的二列光波疊加形成“拍”
10200d0211020d21
F=—^=f=vn(7)
拍2兀da91其中化=-為光柵密度,本實(shí)驗(yàn)n9
1d=100條/mm
9d
3、微弱振動(dòng)位移量的檢測(cè)
從式(7)可知,F(xiàn)與光頻率①無(wú)關(guān),且當(dāng)光柵密度n9為常數(shù)時(shí),只正比于光柵移動(dòng)速度拍09
v,如果把光柵粘在音叉上,則v是周期性變化的。所以光拍信號(hào)頻率F也是隨時(shí)間而變化
AA拍的,微弱振動(dòng)的位移振幅為:
=2肚穌=廿F(t)dt
90
n9
以,
8、只要測(cè)得拍頻波的波數(shù),就可得
式中T為音叉振動(dòng)周期。了F(t)dt
拍0n
圖6示波器顯示拍頻波形
表示T2時(shí)間內(nèi)的拍頻波的個(gè)數(shù)。所到微弱振動(dòng)的位移振幅。
波形數(shù)由完整波形數(shù)、波的首數(shù)、波的尾數(shù)三部分組成,根據(jù)示波器上顯示計(jì)算。波形的分?jǐn)?shù)部份為不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù),需在波群的兩端,可按反正弦函數(shù)折算為波形的分?jǐn)?shù)部份,即波形數(shù)=整數(shù)波形數(shù)+波的首數(shù)和尾數(shù)中滿(mǎn)12或14或3「4個(gè)波形分?jǐn)?shù)部份+sin;i^+sin」b360。360。
式中,a,b為波群的首、尾幅度和該處完整波形的振幅之比。波群指T2內(nèi)的波形,分?jǐn)?shù)波形數(shù)若滿(mǎn)12個(gè)波形為0.5,滿(mǎn)14個(gè)波形為0.25,滿(mǎn)34個(gè)波形
9、為0.75。
例題:如圖7,在T2內(nèi),整數(shù)波形數(shù)為4,尾數(shù)分?jǐn)?shù)部分已滿(mǎn)14波形,b=h/H=0.6/1=0.6
所以波形數(shù)=4+0.25+Sin06=4.25+=4.25+0.10=4.35圖8雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu)
360。360。
【實(shí)驗(yàn)裝置】圖7計(jì)算波形數(shù)實(shí)驗(yàn)儀器:激光源、信號(hào)發(fā)生器、頻率計(jì)(上述儀器已集成在測(cè)量?jī)x箱內(nèi))激光器:九=635nm,0~3mw信號(hào)發(fā)生器:100Hz~1000Hz,0.1Hz微調(diào),0?500mw輸出
頻率計(jì):
(1Hz?999.9Hz)土0.1Hz
音叉諧振頻率:500Hz左右雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x面板結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖8。
1-光電池座(在頂部有
10、光電池盒,盒前有一小孔光闌)2-電源開(kāi)關(guān)3-光電池升降手輪4-音叉座5-音叉6-粘于音叉上的光柵(動(dòng)光柵)7-靜光柵架8-半導(dǎo)體激光器9-鎖緊手輪10-激光器輸出功率調(diào)節(jié)11-信號(hào)發(fā)生器輸出功率調(diào)節(jié)12-信號(hào)發(fā)生器頻率調(diào)節(jié)13-驅(qū)動(dòng)音叉用耳機(jī)14-頻率顯示窗口15-三個(gè)輸出信號(hào)插口(Y1拍頻信號(hào),Y2音叉驅(qū)動(dòng)信號(hào),X為示波器提供“外觸發(fā)”掃描信號(hào),可使示波器上的波形穩(wěn)定。)
實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】
1. 預(yù)習(xí)《示波器的應(yīng)用》,熟悉雙蹤示波器的使用方法。
2. 將示波器的Yl、Y2、X外觸發(fā)輸入端接至雙光柵微弱振動(dòng)測(cè)量?jī)x的Yl、Y2、X的輸出插座上,開(kāi)啟各自的電源。
3. 幾何光路調(diào)整。
小心取下
11、“靜光柵架”,(不可擦傷光柵)稍稍松開(kāi)激光器頂部的鎖緊手輪,用手小心地上下左右搬動(dòng)激光器,讓光束從安裝靜止光柵架的孔中心通過(guò)。調(diào)節(jié)光電池架手輪,讓某一級(jí)衍射光正好落入光電池前的小孔內(nèi)。鎖緊激光器。
4.雙光柵調(diào)整。
小心地裝上“靜光柵架”,靜光柵盡可能與動(dòng)光柵接近,注意不可讓它們相碰!用一白紙作為觀(guān)察屏,放于光電池架前觀(guān)察光斑,慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)光柵架,仔細(xì)觀(guān)察調(diào)節(jié),使得兩個(gè)光束盡可能重合。去掉觀(guān)察屏,輕輕敲擊音叉,調(diào)節(jié)示波器,配合調(diào)節(jié)激光器輸出功率,應(yīng)看到很漂亮的拍頻波。
5. 音叉諧振調(diào)節(jié)。先將“功率”旋鈕置于6—7點(diǎn)鐘附近,調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕,(500Hz附近),使音叉諧振。
調(diào)節(jié)時(shí)用手輕輕
12、地按音叉頂部,找出調(diào)節(jié)方向。如音叉諧振太強(qiáng)烈,將“功率”旋鈕向小鐘點(diǎn)方向轉(zhuǎn)動(dòng),使在示波器上看到的T2內(nèi)光拍的波數(shù)為15個(gè)左右。記錄此時(shí)音叉振動(dòng)頻率、屏上完整波的個(gè)數(shù)、不足一個(gè)完整波形的首數(shù)及尾數(shù)值以及對(duì)應(yīng)該處完整波形的振幅值。
調(diào)節(jié)功率時(shí),拍頻波形會(huì)變化,功率、頻率同時(shí)慢慢調(diào)。拍頻穩(wěn)定有個(gè)時(shí)間過(guò)程。
測(cè)出外力驅(qū)動(dòng)音叉時(shí)的諧振曲線(xiàn)。固定“功率”旋鈕位置,在音叉諧振點(diǎn)附近,小心調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕,測(cè)出音叉的振動(dòng)頻率與對(duì)應(yīng)的信號(hào)振幅大小,記錄下數(shù)據(jù)。
6. 保持信號(hào)輸出功率不變,逐一將橡皮泥粘在音叉上改變音叉的有效質(zhì)量,調(diào)節(jié)“頻率”旋鈕,研究諧振曲線(xiàn)的變化趨勢(shì)。
【數(shù)據(jù)處理】1.求出音叉諧振時(shí)光拍信號(hào)的平均頻率;2.求出音叉在諧振點(diǎn)時(shí)作微弱振動(dòng)的位移振幅;3.在坐標(biāo)紙上畫(huà)出音叉的頻率—振幅曲線(xiàn);4.作出音叉不同有效質(zhì)量時(shí)的諧振曲線(xiàn),定性討論其變化趨勢(shì)。
1. 【思考題】如何判斷動(dòng)光柵與靜光柵的刻痕已平行?
2. 作外力驅(qū)動(dòng)音叉諧振曲線(xiàn)時(shí),為什么要固定信號(hào)功率?
3. 本實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法有何優(yōu)點(diǎn)?測(cè)量微振動(dòng)位移的靈敏度是多少?