六年級下冊數(shù)學(xué)教案-第6單元 第6課時 式與方程 人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、第6單元 整理和復(fù)習(xí) 第6課時 式與方程 課題 式與方程 復(fù)習(xí)課 教學(xué)目標(biāo) 知識與技能 1.進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其優(yōu)點，能正確地用含有字母的式子表示數(shù)及數(shù)量關(guān)系。 2.掌握解方程的方法以及列方程解決問題的步驟；知道解決問題的關(guān)鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確地列出方程解答兩、三步計算的實際問題。 過程與方法 經(jīng)歷用字母表示實際問題中的未知量，然后根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出方程的過程，體驗認(rèn)知、分析、推理的方法。 情感態(tài)度與價值觀 探索知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。 教學(xué)重點 正確地用含有字母

2、的式子，表示數(shù)量關(guān)系、計算公式。找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)題意正確的列方程解決問題。 教學(xué)難點 根據(jù)問題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯稹? 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件。 課時安排 1課時。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 師：看下面的字母，你知道它們分別是什么意思嗎？ SOS　EMS　m2 生1：SOS是國際求助信號 生2：EMS代表的是中國郵政快遞 生3：m2是我們學(xué)過的面積單位平方米。 師：字母在生活中隨處可見，用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量，數(shù)量關(guān)系和運算定律以及計算公式等，為研究和解決問題帶來很多方便。今天我們就來進(jìn)一步鞏固用字母表示數(shù)及解方程等知識。(板書課題) 二、歸納

3、整理 1．用字母表示數(shù)。 (1)用字母表示數(shù)的作用和意義。 用字母可以簡明地表示數(shù)量關(guān)系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。 (2)我們曾經(jīng)學(xué)過哪些用字母表示數(shù)的知識？ 生1：用字母表示數(shù)量關(guān)系。 生2：用字母表示運算定律。 生3：用字母表示計算公式。 (3)常見的用字母表示的數(shù)量關(guān)系有哪些？ 生1：路程用s表示，速度用v表示，時間用t表示，它們的關(guān)系：s＝vt　v＝　t＝ 生2：總價用a表示，單價用b表示，數(shù)量用c表示，它們的關(guān)系：a＝bc　b＝　c＝ (4)常用的運算定律有哪些？ 生1：加法交換律：a＋b＝b＋a 乘法交換律：a×b＝b×a 生

4、2：加法結(jié)合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×(b×c) 生3：乘法分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c (5)常見的用字母表示的計算公式有哪些？ 生：長方形的長用a表示，寬用b表示，周長用C表示，面積用S表示。C＝2(a＋b)　S＝ab 生2：正方形的邊長用a表示，周長用C表示，面積用S表示。C＝4a　S＝a2 生3：平行四邊形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S＝ah 生4：三角形的底用a表示，高用h表示，面積用S表示。S＝ 生5：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示，面積用S表示。S＝ 生6：圓的半徑用r表示，直徑用d表示，周

5、長用C表示，面積用S表示。 C＝πd＝2πr　　S＝πr2＝π 生7：扇形的半徑用r表示，圓心角的度數(shù)用n表示，面積用S表示。S＝ 生8：長方體的長用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用S表示，體積用V表示。 S＝2(ab＋ah＋bh)　　V＝S底h＝abh 生9：正方體的棱長用a表示，表面積用S表示，體積用V表示。S＝6a2　　V＝a3 生10：圓柱的高用h表示，底面周長用C表示，面積用S表示，體積用V表示。 S側(cè)＝Ch　S表＝S側(cè)＋2S底　V＝S底h＝π(C÷π÷2)2h 生11：圓錐的高用h表示，底面積用S表示，體積用V表示。V＝ (6)用字母表示數(shù)時要注意什么？

6、 ①數(shù)字和字母相乘時，乘號可以記作“·”或者省略不寫，但數(shù)字要寫在字母的前面。 ②當(dāng)“1”與任何字母相乘時，“1”都省略不寫。 ③在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。 ④用含有字母的式子表示問題的答案時，除數(shù)一般寫成分母，如果式子中有加號或減號，要先用括號把含有字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位名稱。 2．方程。 (1)什么是方程？它與算術(shù)式有什么不同？ ①含有未知數(shù)的等式叫做方程。②算術(shù)式是一個式子，由運算符號和已知數(shù)組成，它表示未知數(shù)，即算術(shù)式的結(jié)果是要求的量。方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成

7、立。 (2)什么是方程的解？使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。 (3)什么是解方程？求方程的解的過程叫做解方程。 (4)解方程的依據(jù)是什么？ 等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊同時乘(或除以)同一個數(shù)(除數(shù)不能為0)，所得的結(jié)果仍然是等式。 (5)列方程解應(yīng)用題的步驟。 ①弄清題意，確定未知數(shù)并用x表示；②找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系；③列方程，解方程；④檢查，并寫出答語。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。 三、鞏固練習(xí) 1.教材第81頁“做一做”。 2.教材第

8、82頁練習(xí)十六1、5題和第83頁9、10、11題。 四、課堂小結(jié) 今天我們復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)及列方程解決實際問題的知識，你掌握了嗎？ 教學(xué)反思 這節(jié)課的內(nèi)容有兩點：一是用字母表示數(shù)；二是解方程和列方程解決實際問題。目標(biāo)有三點:一是經(jīng)歷回顧和整理式與方程有關(guān)知識的過程；二是會用方程解決實際問題；三是感受式與方程在解決問題中的作用，培養(yǎng)初步的代數(shù)思想。本節(jié)課我設(shè)計的問題較多，且每一個問題都包含許多知識，這樣就把學(xué)生帶入了積極思考的學(xué)習(xí)環(huán)境。在復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”中，我結(jié)合具體問題，給學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，讓學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中理解和掌握基本的知識，從而進(jìn)-步對這些知識進(jìn)行查漏補缺。在復(fù)習(xí)方程的意義和解方程、列方程解決實際問題后，我安排學(xué)生完成教材上對應(yīng)的“做一做”習(xí)題，提高了學(xué)生應(yīng)用代數(shù)的初步知識解決問題的能力。 教師點評和總結(jié)：