《2019江蘇省高郵市陽光雙語初中九年級數(shù)學暑期訓練13《一元二次方程根與系數(shù)的關系》同步測試(無答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019江蘇省高郵市陽光雙語初中九年級數(shù)學暑期訓練13《一元二次方程根與系數(shù)的關系》同步測試(無答案)（3頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
九年級數(shù)學暑期訓練1.3《一元二次方程根與系數(shù)的關系》同步測試
一、選擇題：
1、已知X、X2是一元二次方程x2—2x = 0的兩根，則（X1+X2）的值是 （）
A. 0B. 2 C.— 2 D. 4
2、已知xi, X2是一元二次方程 x2 + 2ax+b=0的兩根，且xi + x2=3, xiX2=1,則a, b的值
分別是（）
A. a = - 3, b = 1B .a=3, b=1
八33
C. a= -- , b = — 1 D . a= -- , b= 1 22
3、若a , 3是方程X2 - 2x - 3=0的兩個實數(shù)根，則 a 2+3 2的值為（）
2、
A. 10 B . 9 C . 7 D . 5
4、設X1, X2是方程x2+3x—3=0的兩個實數(shù)根，則 受十 ^的值為（）
X1 X2
A. 5 B.—5 C . 1 D.—1
5、若x= - 2是關于x的一元二次方程 x2 - ax+a2=0的一個根，則a的值為（）
A. 1 或4 B,-1 或-4 C .-1 或4 D . 1
6、已知方程x2 -2x -1 = 0,則此方程（）
A.無實數(shù)根
.兩根之和為
-2
C.兩根之積為-1
D .有一個根為—1+J2
7、已知關于x的一元二次方程
x2+mx+n=0的兩個實數(shù)根分別為
X1=- 2, X2=4
3、,貝U m+n 的值是
A. - 10 B . 10 C . - 6 D . 2 8、已知關于x的一元二次方程 x2-mx+2m-1 = 0的兩個實數(shù)根分別是 為
X12 +x22 =7 ,則（x[ 一x2）2的值是
A. 10B. 12C. 13 D. 15
9、已知a, 3是關于x的一元二次方程 x2+（2m + 3）x+吊=0的兩個不相等的實數(shù)根，且
滿足'+:=-1,則m的值是（）
a p
A. 3 B . 1 C.3 或—1 D 3或 1
10、已知實數(shù)a, b分別滿足a2 -6a +4=0, b2 -6b +4=0,且a# b,則a + b的值
是()
A.
4、 6 B .-6C .4 D . —4
11、已知一元二次方程的兩根分別是2和-3,則這個一元二次方程是()
A.x2-6x+8=0 B. x2+2x-3=0
C. x 2-x-6=0 D. x2+x- 6=0
12、若關于x的一元二次方程 x2+2(m—1)x +m=0的兩個實數(shù)根分別為 xi,x2,且xi + x2>0, xix2>0,則m的取值范圍是()
A. mrC- B . m< 1 且 m^O C . m<1 D . m<1 且 m^O 22
二、填空題：
13、若一元二次方程 x2 + px+q =0的兩根為x,、x2,則x, + %=,
x1 x2 = 14、若
5、關于x的一元二次方程 kx2 —6x+1 =0有實數(shù)根，則k的范圍是
15、方程2x2 - ax +b =0的兩根為一3和4,則a= ,b=。
16、若x1=-1是關于二的方程x2 +mx-5 = 0的一個根，則此方程的另一個根
x2 =.
17、不解方程，判斷下列方程根的情況：
(1) y2—6y + 9=0; (2) 5x2+4=10x;
(3) t2=8t—13; (4) x2=- 5 (2x+6);
18、若m, n是方程x2 + x—1 = 0的兩個實數(shù)根，則 R+2m^ n的值為.
19、矩形的長寬分別是方程 4x2 -12x+3 = 0的兩個根，矩形的周長
6、=；面積=。
20、若方程x2—2x — 1=0的兩根分另1J為 x1, x2,則x1+x2 — x1x2的值為.
21、設a, b是方程x2+x—2015 = 0的兩個不相等的實數(shù)根，則a2+2a+b的值
為.
22、如果m\ n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足ri-rif 3, n2—n=3,那么代數(shù)式2n2 —mn+ 2m
+ 2019 =.
三、解答題：
23、設關于 x 的一元二次方程 x2- (2m-1) x-3 (m+2 =0。
證明：不論m為何值，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根。
24、已知關于 x的一元二次方程 x + 2(m+1)x + m2-1 = 0.
(
7、1)若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
(2)若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2,且滿足(x1 -x2)2 =16-xx2 ,求實數(shù)m的值.
25、已知關于 x的一元二次方程 x2- (2k+1) x+k2+k=0.
(1)求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若^ ABC的兩邊AB, AC的長是這個方程的兩個實數(shù)根.第三邊BC的長為5,當^ ABC
是等腰三角形時，求 k的值.
26、已知關于x的一元二次方程x2 + 3x + m — 1 = 0的兩個實數(shù)根分別為 X , W
(1)求m的取值范圍；
(2)若 2(x1 +x2)+x1x2 +10 = 0 ,求 m 的值.
27、據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū) 2019年底擁有私家車125輛，2019年底私家車的擁有量達到180輛.
(1)若該小區(qū)2019年底到2019年底私家車擁有量的年平均增長率相同，則該小區(qū)到
2019年底私家車將達到多少輛？
(2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資3萬元再建若干個停車位，據(jù)測算，建造費用分別
為室內(nèi)車位1 000元/個，露天車位200元/個.考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少
于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的 2.5倍，則該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試 寫出所有可能的方案.
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