(陜西專用)2022中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程(組)與不等式(組)課時4 一次方程(組)及其應用權威預測

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1、(陜西專用)2022中考數(shù)學總復習 第1部分 教材同步復習 第二章 方程(組)與不等式(組)課時4 一次方程(組)及其應用權威預測 某商場計劃購進A,B兩種新型節(jié)能臺燈共100盞,這兩種臺燈的進價、售價如下表: 類型 價格 進價(元/盞) 售價(元/盞) A 30 45 B 50 70 (1)若商場預計進貨款為3 500元,則這兩種臺燈各進多少盞; (2)設商場購進A型臺燈m盞,銷售完這批臺燈所獲利潤為P元,寫出P與m之間的函數(shù)關系式.若商場規(guī)定B型燈的進貨數(shù)量不超過A型燈數(shù)量的4倍,那么A型和B型臺燈各進多少盞售完之后獲得利潤最多?此時利潤是多少元? 解:(1)設

2、商場應購進A型臺燈x盞,則購進B型臺燈為(100-x)盞. 根據(jù)題意,得30x+50(100-x)=3 500, 解得x=75, ∴100-75=25. 答:商場應購進A型臺燈75盞,B型臺燈25盞. (2)由題意得 P=(45-30)m+(70-50)(100-m), =15m+2 000-20m =-5m+2 000, 即P=-5m+2 000. ∵B型臺燈的進貨數(shù)量不超過A型臺燈數(shù)量的4倍, ∴100-m≤4m, ∴m≥20. ∵k=-5<0,∴P隨m的增大而減小, ∴當m=20時,P取得最大值,最大值為-5×20+2 000=1 900(元). 答:商場購進A型臺燈20盞,B型臺燈80盞,銷售完這批臺燈時獲利最多,此時利潤是1 900元.

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