陜西省高中數(shù)學(xué) 第二章 概率 “街頭摸獎(jiǎng)”可信嗎拓展資料素材 北師大版選修2-3

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1、“街頭摸獎(jiǎng)”可信嗎？ 你相信那些用摸彩來(lái)吸引人去碰“運(yùn)氣”的游戲嗎?我們不妨來(lái)看看下面的彩球游戲．準(zhǔn)備一個(gè)布袋，內(nèi)裝6個(gè)紅球與6個(gè)白球，除顏色不同外，12個(gè)球完全一樣，每次從袋中摸6個(gè)球，輸贏的規(guī)則為： 6個(gè)全紅 贏得100元 5紅1白 贏得50元 4紅2白 贏得20元 3紅3白 贏得100元 2紅4白 贏得20元 1紅5白 贏得50元 6個(gè)全白 贏得100元 如果你摸出了3紅3白則輸100元，而對(duì)于其他六種情況，你均能贏得相應(yīng)的錢數(shù)，而不用花錢，怎么樣?動(dòng)心了嗎?［注：這個(gè)規(guī)則有時(shí)稱為“袋子”模型乍一看，此規(guī)則似乎處處對(duì)顧客有利，許多人都難免動(dòng)心去碰碰“運(yùn)氣”

2、，甚至有人連連試了數(shù)次．然而，顧客一個(gè)個(gè)都免不了掃興而去，一連十幾個(gè)人各試了5次，結(jié)果都以失敗告終，每人輸?shù)腻X在60元到130元不等，而且試的次數(shù)越多，輸?shù)脑蕉啵? 　　其實(shí)，我們想一想也該明白，天下哪有免費(fèi)的午餐呢?但要知道為什么會(huì)輸就要用到我們的概率知識(shí)了，要弄清這個(gè)問題并不難，我們不妨逐一計(jì)算顧客中獎(jiǎng)的可能性，也就是輸贏規(guī)則中7種情況各自出現(xiàn)的概率大?。? 　　用概率論的語(yǔ)言說，假如7種情況是等可能的，則贏的機(jī)會(huì)為，輸?shù)臋C(jī)會(huì)僅為，摸7次有6次都應(yīng)該贏．但游戲的妙處就在于這7種情況的發(fā)生不是等可能的．由于球的形狀、大小、重量等完全一樣，所以在我們無(wú)法看到的情況下是無(wú)法區(qū)分紅球和白球的，任意

3、摸6個(gè)球，不論紅或白，共有種可能，由此就可以計(jì)算出摸到3紅3白的概率為．可見，輸錢的可能性約占，正是由于各種情況出現(xiàn)的概率不均等，才導(dǎo)致了人們上當(dāng)受騙，這7種情況出現(xiàn)的概率如下所示： 結(jié)果 出現(xiàn)的概率 6個(gè)全紅 5紅1白 4紅2白 3紅3白 2紅4白 1紅5白 6個(gè)全白 很顯然，上面7種情況的概率加起來(lái)是1，它們把全部的可能性100%進(jìn)行了不均等的概率分配，從中還可以看出，要想摸出“6個(gè)全紅”或“6個(gè)全白”的可能性僅為0.1%，相當(dāng)于1000次中只有1次會(huì)贏100元，這是一個(gè)概率很小的事件，根據(jù)實(shí)際推斷原理，在一次摸取中，基本上是不會(huì)發(fā)生的，而摸

4、到3紅3白的可能性為43.2%，即幾乎每?jī)纱尉陀幸淮慰赡艹霈F(xiàn)，幾乎有一半的機(jī)會(huì)輸?shù)?00元，這就是摸得越多，輸?shù)迷蕉嗟脑颍? 　　事實(shí)上，這種摸彩是一種“機(jī)會(huì)游戲”，它不過是概率論這門學(xué)科的低級(jí)表現(xiàn)形式而已，并不是什么新鮮的玩意兒，但若涉及到金錢，它就變成了賭搏．這就告訴我們，遇到誘惑時(shí)，要謹(jǐn)慎行事，一般來(lái)說，誘惑越大的游戲，就越能使人輸錢，以至于傾家蕩產(chǎn)． 顯然，上面7種情況的概率加起來(lái)是1，它們把全部的可能性100%進(jìn)行了不均等的概率分配，從中還可以看出，要想摸出“6個(gè)全紅”或“6個(gè)全白”的可能性僅為0.1%，相當(dāng)于1000次中只有1次會(huì)贏100元，這是一個(gè)概率很小的事件，根據(jù)實(shí)際推斷原理，在一次摸取中，基本上是不會(huì)發(fā)生的，而摸到3紅3白的可能性為43.2%，即幾乎每?jī)纱尉陀幸淮慰赡艹霈F(xiàn)，幾乎有一半的機(jī)會(huì)輸?shù)?00元，這就是摸得越多，輸?shù)迷蕉嗟脑颍? 　　事實(shí)上，這種摸彩是一種“機(jī)會(huì)游戲”，它不過是概率論這門學(xué)科的低級(jí)表現(xiàn)形式而已，并不是什么新鮮的玩意兒，但若涉及到金錢，它就變成了賭搏．這就告訴我們，遇到誘惑時(shí)，要謹(jǐn)慎行事，一般來(lái)說，誘惑越大的游戲，就越能使人輸錢，以至于傾家蕩產(chǎn)．