2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案

上傳人:艷*** 文檔編號:110236459 上傳時間:2022-06-17 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?35.50KB
收藏 版權(quán)申訴 舉報 下載
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案_第1頁
第1頁 / 共5頁
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案_第2頁
第2頁 / 共5頁
2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案_第3頁
第3頁 / 共5頁

下載文檔到電腦,查找使用更方便

10 積分

下載資源

還剩頁未讀,繼續(xù)閱讀

資源描述:

《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題六 第1講 排列與組合、二項式定理教案(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題六 概率與統(tǒng)計第1講 排列與組合、二項式定理 自主學(xué)習(xí)導(dǎo)引 真題感悟 1.(2020·安徽)(x2+2)5的展開式的常數(shù)項是 A.-3    B.-2    C.2    D.3 解析 第一個因式取x2,第二個因式取得:1×C(-1)4=5,第一個因式取2,第二個因式取(-1)5得:2×(-1)5=-2展開式的常數(shù)項是5+(-2)=3. 2.(2020·大綱全國卷)6名選手依次演講,其中選手甲不在第一個也不在最后一個演講,則不同的演講次序共有 A.240種 B.360種 C.480種 D.720種 解析 解法一 甲先安排在除開始與結(jié)尾的位置有C個選擇,剩余的

2、元素與位置進(jìn)行全排列有A種,故不同的演講次序共有CA=480種. 解法二 若不考慮元素甲的特殊性,共有A中演講次序,其中甲在第一個演講的有A種,甲在最后一個演講的也有A種,故不同的演講次序共有A-A-A=480(種). 考題分析 考查排列與組合的題目高考中多以小題的形式出現(xiàn),與兩個計數(shù)原理綜合應(yīng)用;二項式定理的問題常涉及展開式中項的系數(shù),特定項的求法,也可與其他知識交匯命題,如定積分計算,數(shù)列知識,方程根的個數(shù)等. 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建 高頻考點(diǎn)突破 考點(diǎn)一:兩個原理及其應(yīng)用 【例1】用紅、黃、藍(lán)、白、黑五種顏色涂在“田”字形的4個小方格內(nèi),每格涂一種顏色,相鄰兩格涂不同的顏色,如果

3、顏色可以反復(fù)使用,共有多少種不同的涂色方法? [審題導(dǎo)引] 顏色可以反復(fù)使用,即說明在不相鄰的小方格內(nèi)可以使用同一種顏色,首先確定第一個小方格的涂法,再考慮其相鄰的兩個小方格的涂法. [規(guī)范解答] 如圖所示,將4個小方格依次編號為1,2,3,4,第1個小方格可以從5種顏色中任取一種顏色涂上,有5種不同的涂法.  1 2 3 4 ①當(dāng)?shù)?、第3個小方格涂不同顏色時,有A=12(種)不同的涂法,第4個小方格有3種不同的涂法.由分步計數(shù)原理可知,有5×12×3=180(種)不同的涂法; ②當(dāng)?shù)?個、第3個小方格涂相同顏色時,有4種涂法,由于相鄰兩格不同色,因此,第4個小方格也有4

4、種不同的涂法,由分步計數(shù)原理可知,有5×4×4=80(種)不同涂法. 由分類加法計數(shù)原理可得,共有180+80=260(種)不同的涂法. 【規(guī)律總結(jié)】 涂色問題的解決方法 (1)涂色問題沒有固定的方法可循,只能按照題目的實際情況,結(jié)合兩個原理與排列組合的知識靈活處理,其難點(diǎn)是對相鄰區(qū)域顏色不同的處理,解決的方法往往要采用分類討論的方法,根據(jù)“兩個原理”計算. (2)本題也可以考慮對使用的顏色的種數(shù)進(jìn)行分類,如果使用2種顏色,則只能是第1,4涂一種、第2,3涂一種,方法數(shù)是CA=20;若是使用3種顏色,若第1,2,3方格不同色,第4個方格只能和第1個方格相同,方法數(shù)是CA=60,如果第

5、1,2,3方格只用兩種顏色,則第4個方格只能用第3種顏色,方法數(shù)是C×3×2=60;如果使用4種顏色,方法數(shù)是CA=120.根據(jù)加法原理總的涂法種數(shù)是260. [易錯提示] 在涂色問題中一定要看顏色是否可以重復(fù)使用,不允許重復(fù)使用的涂色問題實際上就是一般的排列問題,當(dāng)顏色允許重復(fù)使用時,要充分利用“兩個基本原理”分析解決問題. 【變式訓(xùn)練】 1.某次活動中,有30個人排成6行5列,現(xiàn)要從中選出3人進(jìn)行禮儀表演,要求這3人任意2人不同行也不同列,則不同的選法種數(shù)為________(用數(shù)字作答). 解析 其中最先選出的一個有30種方法,此時這個人所在的行和列不能再選人,還剩一個5行4列的隊

6、形,選第二個人有20種方法,此時該人所在的行和列不能再選人,還剩一個4行3列的隊形,此時第三個人的選法有12種,根據(jù)分步乘法計數(shù)原理,總的選法種數(shù)是30×20×12=7 200. 答案 7 200 考點(diǎn)二:排列與組合 【例2】(1)(2020·海淀一模)從甲、乙等5個人中選出3人排成一列,則甲不在排頭的排法種數(shù)是 A.12  B.24  C.36   D.48 (2)(2020·深圳模擬)值域為{2,5,10},其對應(yīng)關(guān)系為y=x2+1的函數(shù)的個數(shù)為 A.1 B.27 C.39 D.8 [審題導(dǎo)引] (1)分“選甲”與“不選甲”兩類進(jìn)行討論; (2)根據(jù)函數(shù)的值

7、域,求出函數(shù)定義域中可能包含的元素,分類討論確定其定義域. [規(guī)范解答] (1)若選甲,則有AA種排法; 若不選甲,則有A種排法,則共有AA+A=48(種). (2)分別由x2+1=2,x2+1=5,x2+1=10解得x=±1,x=±2,x=±3,由函數(shù)的定義,定義域中元素的選取分四種情況: ①取三個元素:有C·C·C=8(種); ②取四個元素:先從±1,±2,±3三組中選取一組C,再從剩下的兩組中選兩個元素C·C,故共有C·C·C=12(種); ③取五個元素:C=6(種); ④取六個元素:1種. 由分類計數(shù)原理,共有8+12+6+1=27(種). [答案] (1)D (2)

8、B 【規(guī)律總結(jié)】 排列、組合問題的解法 解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析”、“分辨”、“分類”、“分步”的角度入手.“分析”就是找出題目的條件、結(jié)論.哪些是“元素”,哪些是“位置”;“分辨”就是辨別是排列還是組合,對某些元素的位置有無限制等;“分類”就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類,然后逐類解決;“分步”就是把問題化成幾個互相聯(lián)系的步驟,而每一步都是簡單的排列組合問題,然后逐步解決. 【變式訓(xùn)練】 2.(2020·寧波模擬)某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù),如果要求至少有1名女生,那么不同的選派方案種數(shù)為 A.14 B.24 C.2

9、8 D.48 解析 選1名女生的方案有:CC種; 選2名女生的方案有:CC種; 故至少選1名女生共有:CC+CC=14種方案. 答案 A 3.(2020·銀川模擬)用0,1,2,3,4排成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù),要求偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰,則這樣的五位數(shù)的個數(shù)是 A.36 B.32 C.24 D.20 解析 0,1,2,3,4五個數(shù)字,偶數(shù)字相鄰,奇數(shù)字也相鄰的排法共有AAA種排法,其中0在首位的排法有AA種,所以共有AAA-AA=20個五位數(shù). 答案 D 考點(diǎn)三:二項式定理 【例3】(1)(2020·西城二模)(x-2

10、)6的展開式中,x3的系數(shù)是________(用數(shù)字作答). (2)已知(1-x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5,則(a0+a2+a4)(a1+a3+a5)的值等于________. [審題導(dǎo)引] (1)利用二項展開式的通項公式求解; (2)采用賦值法,分別求出a0+a2+a4和a1+a3+a5. [規(guī)范解答] (1)(x-2)6的展開式中通項公式為 Tr+1=Cx6-r(-2)r, 令r=3,得T4=Cx3·(-2)3=-160x3, 所以x3的系數(shù)是-160. (2)分別令x=1、x=-1得 a0+a1+a2+a3+a4+a5=0. a0-a1

11、+a2-a3+a4-a5=32, 由此解得a0+a2+a4=16,a1+a3+a5=-16, (a0+a2+a4)(a1+a3+a5)=-256. [答案]  (1)-160 (2)-256 【規(guī)律總結(jié)】 五招制勝,解決二項式問題 二項式定理是一個恒等式,應(yīng)對二項式定理問題主要有五種方法: (1)特定項問題通項公式法;(2)系數(shù)和與差型問題賦值法;(3)近似問題截項法;(4)整除(或余數(shù))問題展開法;(5)最值問題不等式法. [易錯提示] 在二項式定理問題中,常見的誤區(qū)有: (1)二項展開式的通項Tk+1中,項數(shù)與k的關(guān)系搞不清; (2)二項式系數(shù)與各項的系數(shù)混淆不清;

12、(3)在展開二項式(a-b)n或求特定項時,忽略中間的“-”號. 【變式訓(xùn)練】 4.(2020·武漢模擬)4展開式中常數(shù)為________. 解析 4展開式中的通項為 Tr+1=C(-1)rx12-4r, 令12-4r=0,得r=3, 所以常數(shù)項為T4=C(-1)3=-4. 答案 -4 5.(2020·山師附中模擬)二項式(1+sin x)n的展開式中,末尾兩項的系數(shù)之和為7,且系數(shù)最大的一項的值為,則x在[0,2π]內(nèi)的值為________. 解析 (1+sin x)n的展開式中末尾兩項的系數(shù)和為 C+C=n+1=7, ∴n=6,則(1+sin x)6的展開式中系數(shù)最大

13、的一項為 T4=C(sin x)3, ∴C(sin x)3=,∴sin x=. 又x∈[0,2π],∴x=或. 答案 或 名師押題高考 【押題1】 學(xué)校組織高一年級4個班外出春游,每個班從指定的甲、乙、丙、丁四個景區(qū)中任選一個游覽,則恰有兩個班選擇了甲景區(qū)的選法共有________種. 解析 從4個班中選2個班游覽甲景區(qū),有C種選法,剩余的2個班各有3種選法,有32種選法,根據(jù)乘法原理知,C·32=54. [押題依據(jù)] 兩個計數(shù)原理、排列與組合是解決計數(shù)問題的工具,在高考試題中可能單獨(dú)命題,以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),也可能與概率統(tǒng)計相結(jié)合命題,難度中等或偏下 【押題2】設(shè)a=sin xdx,則二項式4的展開式的常數(shù)項是 A.24         B.-24 C.48 D.-48 解析 a=sin xdx=-cos x=2, ∴=的展開式中的通項為 Tr+1=(-1)rCx2-r·24-r,令2-r=0,得r=2, ∴T3=(-1)2C·22=6×4=24. 答案 A [押題依據(jù)] 二項展開式的通項公式的運(yùn)用是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,一般用以求展開式中的特定項,以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),本題與定積分交匯命題,立意新穎、考查全面,故押此題.

展開閱讀全文
溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

相關(guān)資源

更多
正為您匹配相似的精品文檔
關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 裝配圖網(wǎng)版權(quán)所有   聯(lián)系電話:18123376007

備案號:ICP2024067431-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號


本站為文檔C2C交易模式,即用戶上傳的文檔直接被用戶下載,本站只是中間服務(wù)平臺,本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私,請立即通知裝配圖網(wǎng),我們立即給予刪除!

五月丁香婷婷狠狠色,亚洲日韩欧美精品久久久不卡,欧美日韩国产黄片三级,手机在线观看成人国产亚洲