《2020屆高考數(shù)學(xué) 知能優(yōu)化訓(xùn)練題4》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020屆高考數(shù)學(xué) 知能優(yōu)化訓(xùn)練題4(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、智能優(yōu)化訓(xùn)練
1.若命題p∧q為假,且綈p為假,則( )
A.p∨q為假 B.q為假
C.q為真 D.不能判斷
答案:B
2.命題“平行四邊形的對(duì)角線相等且互相平分”是( )
A.簡(jiǎn)單命題
B.“p或q”形式的復(fù)合命題
C.“p且q”形式的復(fù)合命題
D.“非p”形式的復(fù)合命題
答案:C
3.判斷下列命題的形式(從“p∨q”、“p∧q”中選填一種):
(1)6≤8:________;
(2)集合中的元素是確定的且是無(wú)序的:________.
答案:p∨q p∧q
4.已知命題p:6是12的約數(shù),q:6是24的約數(shù),試寫出由它們構(gòu)成的“
2、p∧q”、“p∨q”、“綈p”形式的命題.
解:“p∧q”:6既是12的約數(shù)又是24的約數(shù).
“p∨q”:6是12或24的約數(shù).
“綈p”:6不是12的約數(shù).
一、選擇題
1.如果命題“p∨q”與命題“綈p”都是真命題,那么( )
A.命題p不一定是假命題
B.命題q一定為真命題
C.命題q不一定是真命題
D.命題p與命題q的真假相同
解析:選B.“p∨q”為真,則p、q至少有一個(gè)為真.綈p為真,則p為假,∴q是真命題.
2.若命題p:0是偶數(shù),命題q:2是3的約數(shù),則下列命題中為真的是( )
A.p∧q B.p∨q
C.綈p D.(綈p)∧(綈q)
3、
解析:選B.∵p是真命題,q是假命題,∴“p∨q”是真命題.
3.命題p:a2+b2<0(a,b∈R);命題q:a2+b2≥0(a,b∈R),則下列結(jié)論中正確的是( )
A.“p∨q”為真 B.“p∧q”為真
C.“綈p”為假 D.“綈q”為真
解析:選A.∵p為假命題,q為真命題,∴“p∨q”為真命題.
4.若命題p:2m-1(m∈Z)是奇數(shù),命題q:2n+1(n∈Z)是偶數(shù),則下列說(shuō)法正確的是( )
A.p∨q為真 B.p∧q為真
C.綈p為真 D.綈q為假
解析:選A.命題p:“2m-1(m∈Z)是奇數(shù)”是真命題,而命題q:“2n+1(n∈Z)是偶數(shù)
4、”是假命題,所以p∨q為真.
5.已知命題p:所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù),命題q:正數(shù)的對(duì)數(shù)都是負(fù)數(shù),則下列命題為真命題的是( )
A.(綈p)∨q B.p∧q
C.(綈p)∧(綈q) D.(綈p)∨(綈q)
解析:選D.p為真,q為假,所以綈q為真,(綈p)∨(綈q)為真.
6.給出兩個(gè)命題:p:函數(shù)y=x2-x-1有兩個(gè)不同的零點(diǎn);q:若<1,則x>1,那么在下列四個(gè)命題中,真命題是( )
A.(綈p)∨q B.p∧q
C.(綈p)∧(綈q) D.(綈p)∨(綈q)
解析:選D.對(duì)于p,函數(shù)對(duì)應(yīng)的方程x2-x-1=0的判別式Δ=(-1)2-4×(-1)=5>0.
5、
可知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),故p為真.
當(dāng)x<0時(shí),不等式<1恒成立;
當(dāng)x>0時(shí),不等式的解為x>1.
故不等式<1的解為x<0或x>1.
故命題q為假命題.
所以只有(綈p)∨(綈q)為真.故選D.
二、填空題
7.用“或”、“且”、“非”填空,使命題成為真命題:
(1)若x∈A∪B,則x∈A________x∈B;
(2)若x∈A∩B,則x∈A________x∈B;
(3)若ab=0,則a=0________b=0;
(4)a,b∈R,若a>0________b>0,則ab>0.
答案:(1)或 (2)且 (3)或 (4)且
8.設(shè)命題p:2x+y=3;q:
6、x-y=6.若p∧q為真命題,則x=________,y=________.
解析:若p∧q為真命題,則p,q均為真命題,
所以有解得
答案:3?。?
9.命題“若a0的解集是{x|x>2或x<-1}.
7、
解:(1)這個(gè)命題是“綈p”的形式,其中p:方程x2-3=0有有理根.
(2)這個(gè)命題是“p或q”的形式,其中p:不等式x2-x-2>0的解集是{x|x>2},q:不等式x2-x-2>0的解集是{x|x<-1}.
11.判斷由下列命題構(gòu)成的p∨q,p∧q,綈p形式的命題的真假:
(1)p:負(fù)數(shù)的平方是正數(shù),q:有理數(shù)是實(shí)數(shù);
(2)p:2≤3,q:3<2;
(3)p:35是5的倍數(shù),q:41是7的倍數(shù).
解:(1)p真,q真,∴p∨q為真命題,p∧q為真命題,綈p為假命題;
(2)p真,q假,∴p∨q為真命題,p∧q為假命題,綈p為假命題;
(3)p真,q假,∴p∨q為真命題
8、,p∧q為假命題,綈p為假命題.
12.設(shè)命題p:實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2<0,其中a>0,命題q:實(shí)數(shù)x滿足
(1)若a=1,且p∧q為真,求實(shí)數(shù)x的取值范圍;
(2)綈p是綈q的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解:(1)由x2-4ax+3a2<0得
(x-3a)(x-a)<0.
又a>0,所以a3},
則AB.
所以03,即1