2020年高考數(shù)學(xué) 13 統(tǒng)計(jì)講試題解析 學(xué)生版 文

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1、2020年高考試題解析數(shù)學(xué)(文科)分項(xiàng)版之專題13 統(tǒng)計(jì)--學(xué)生版 一、選擇題: 1.(2020年高考新課標(biāo)全國(guó)卷文科3)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為( ) (A)-1 (B)0 (C) (D)1 3.(2020年高考北京卷文科8)某棵果樹(shù)前n年的總產(chǎn)量Sn與n之間的關(guān)系如圖所示,從目前記錄的結(jié)果看,前m年的年平均產(chǎn)量最高,m的值為( ) (A)5

2、(B)7(C)9(D)11 5. (2020年高考湖北卷文科2) 容量為20的樣本數(shù)據(jù),分組后的頻數(shù)如下表 則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10,40]的頻率為( ) A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 6.(2020年高考四川卷文科3)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況,對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43,則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為( ) A、101 B、

3、808 C、1212 D、2020 8. (2020年高考江西卷文科6)小波一星期的總開(kāi)支分布圖如圖1所示,一星期的食品開(kāi)支如圖2所示,則小波一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為( ) A.30% B.10% C.3% D.不能確定 二、填空題: 9.(2020年高考山東卷文科14)右圖是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位:℃)數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖,其中平均氣溫的范圍是[20.5,26.5],樣本數(shù)據(jù)的分組為,,,,,.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個(gè)數(shù)為11,則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個(gè)數(shù)為_

4、___. 10. (2020年高考江蘇卷2)某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)之比為,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取 名學(xué)生. 11. (2020年高考浙江卷文科11)某個(gè)年級(jí)有男生560人,女生420人,用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本,則此樣本中男生人數(shù)為_(kāi)___________. 12. (2020年高考廣東卷文科13)由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,其平均數(shù)和中位數(shù)都是2,且標(biāo)準(zhǔn)差等于1,則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)_________.(從小到大排列) 14. (2020年高考湖南

5、卷文科11)某制藥企業(yè)為了對(duì)某種藥用液體進(jìn)行生物測(cè)定,需要優(yōu)選培養(yǎng)溫度,實(shí)驗(yàn)范圍定為29℃~63℃.精確度要求±1℃.用分?jǐn)?shù)法進(jìn)行優(yōu)選時(shí),能保證找到最佳培養(yǎng)溫度需要最少實(shí)驗(yàn)次數(shù)為_(kāi)______. 15. (2020年高考湖北卷文科11)一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有______人。 16. (2020年高考福建卷文科14)一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人,其中男運(yùn)動(dòng)員有56人。按男女比例用分層抽樣的方法,從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_______。 三、解答題: 1

6、8.(2020年高考安徽卷文科18)(本小題滿分13分) 若某產(chǎn)品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差的絕對(duì)值不超過(guò)1mm 時(shí),則視為合格品,否則視為不合格品。在近期一次產(chǎn)品抽樣檢查中,從某廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,隨機(jī)抽取5000件進(jìn)行檢測(cè),結(jié)果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計(jì)算這50件不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差(單位:mm), 將所得數(shù)據(jù)分組,得到如下頻率分布表: 分組 頻數(shù) 頻率 [-3, -2)   0.10 [-2, -1) 8   (1,2]   0.50 (2,3] 10   (3,4]     合計(jì) 50 1.00 (Ⅰ)將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)

7、填在答題卡的相應(yīng)位置; (Ⅱ)估計(jì)該廠生產(chǎn)的此種產(chǎn)品中,不合格品的直徑長(zhǎng)與標(biāo)準(zhǔn)值的差落在區(qū)間(1,3]內(nèi)的概率; (Ⅲ)現(xiàn)對(duì)該廠這種產(chǎn)品的某個(gè)批次進(jìn)行檢查,結(jié)果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據(jù)此估算這批產(chǎn)品中的合格品的件數(shù)。 19.(2020年高考遼寧卷文科19)(本小題滿分12分) 電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對(duì)某類體育節(jié)目的收視情況,隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,其中女性有55名。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖; 將日均收看該體育節(jié)目時(shí)間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性。 (Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列

8、聯(lián)表,并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別 有關(guān)? 非體育迷 體育迷 合計(jì) 男 女 合計(jì) (Ⅱ)將日均收看該體育項(xiàng)目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級(jí)體育迷”,已知“超級(jí)體育迷”中有2名女性,若從“超級(jí)體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。 附 20.(2020年高考天津卷文科15)(本小題滿分13分) 21.(2020年高考北京卷文科17)(本小題共13分) 近年來(lái),某市為了促進(jìn)生活垃圾的風(fēng)分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設(shè)置了相應(yīng)分垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機(jī)抽

9、取了該市三類垃圾箱中總計(jì)1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下(單位:噸): “廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱 廚余垃圾 400 100 100 可回收物 30 240 30 其他垃圾 20 20 60 (Ⅰ)試估計(jì)廚余垃圾投放正確的概率; (Ⅱ)試估計(jì)生活垃圾投放錯(cuò)誤額概率; 22. (2020年高考福建卷文科18) (本題滿分12分) 某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù): (I)求回歸直線方程=bx+a,其中b=-20,a=-b; (II)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價(jià)仍然服從(I)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤(rùn),該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(利潤(rùn)=銷售收入-成本) 23. (2020年高考陜西卷文科19)(本小題滿分12分) 假設(shè)甲乙兩種品牌的同類產(chǎn)品在某地區(qū)市場(chǎng)上銷售量相等,為了解他們的使用壽命,現(xiàn)從兩種品牌的產(chǎn)品中分別隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行測(cè)試,結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下: (Ⅰ)估計(jì)甲品牌產(chǎn)品壽命小于200小時(shí)的概率; (Ⅱ)這兩種品牌產(chǎn)品中,,某個(gè)產(chǎn)品已使用了200小時(shí),試估計(jì)該產(chǎn)品是甲品牌的概率

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