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1、一、選擇題
1. (廣東省汕頭市2020屆高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)評(píng))已知正項(xiàng)組成的等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，那么的最大值為( )
A． B．
C． D． 不存在
2.(2020年高考安徽卷)若數(shù)列的通項(xiàng)公式是,則( )
（A） 15 (B) 12 (C ) (D)
【答案】A
【解析】法一：分別求出前10項(xiàng)相加即可得出結(jié)論；
法二：，故.故選A.
4. （2020年高考江西卷)設(shè){}為等差數(shù)列，公差d = -2，為其前n項(xiàng)和.若，則
2、=（ ）
A.18 B.20 C.22 D.24
【答案】B
【解析】.
6．(2020年4月沈陽(yáng)-大連第二次聯(lián)考模擬考試)設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，
若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值是( )
A． B．5 C． D．
【答案】A
【解析】由題意知：，所以.
9．(吉林省吉林市普通高中2020屆高三下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前11項(xiàng)和等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由題意知:,即,所以==
3、=132,選D.
11. (山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020屆高三第一次診斷性考試)已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，則S10的值為（ ）
(A). -110 (B). -90
(C). 90 (D). 110
【答案】D
【解析】a7是a3與a9的等比中項(xiàng)，公差為-2，所以a72=a3?a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10= 10×20+10×9/2×(-2)=110。故選D
二、填空題
13.(北京市東城區(qū)2012年1月高三考試）在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的公差等于
4、 ；其前項(xiàng)和的最大值為 ．
【答案】57
【解析】，所以 前6項(xiàng)的和最大.
14. (北京市西城區(qū)2020年1月高三期末考試)已知是公比為的等比數(shù)列，若，則 ；______．
【答案】
【解析】
15. (福建省泉州市2020年3月普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查）已知等差數(shù)列中, ,,則 .
【答案】33
【解析】
17. (2020年高考天津卷)已知是等差數(shù)列,為其前n項(xiàng)和,.若,,則的值為 .
【答案】110
【解析】設(shè)公差為,則且,解得,,所以.
18．(浙江省鎮(zhèn)海中學(xué)2020屆高三測(cè)試卷)設(shè)Sn是正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，
5、且和滿足：，則Sn＝ ．
【答案】
【解析】由題意知：，當(dāng)時(shí)，易得．
整理得：， 所以，所以．
三、解答題
19． (福建省福州市2020年3月高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查)（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)若，求數(shù)列的前項(xiàng)和．
20．（東北四校2020屆高三第一次高考模擬考試）（本小題滿分12分）
已知為等比數(shù)列，為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求
【解析】（Ⅰ）， （3分）
． （6分）
（Ⅱ） ①
②
①-②得： （9分）
整理得： （12分）
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