2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 12.3 離散型隨機(jī)變量的期望和方差搶分訓(xùn)練 理 新人教A版

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1、12.3 離散型隨機(jī)變量的期望和方差 搶分訓(xùn)練 基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練 1. 口袋中有5只球,編號(hào)為1,2,3,4,5,從中任取3球,以表示取出球的最大號(hào)碼,則( ) A.4;  B.5;  C.4.5;  D.4.75 答案:C 2. 設(shè)Eξ=10,Eη=3,則E(3ξ+5η)等于( ) A.45 B.40 C.30 D.15 答案:A 3.2020年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試 設(shè)隨機(jī)變量~B(2,p), ~B(4,p),若,則的值為 (A)       (B)      (C)      (D)   答案:B 4.

2、(安徽省蚌埠二中2020屆高三8月月考)設(shè)是離散型隨機(jī)變量,,,且,現(xiàn)已知:,,則的值為 (A)     (B)      (C) 3  (D)   答案:C 5.(廣東省揭陽(yáng)市2020年高中畢業(yè)班高考調(diào)研測(cè)試)一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為,得2分的概率為,不得分的概率為(、、),已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2(不計(jì)其它得分情況),則的最大值為 A. B. C. D. 答案:由已知得即 ,故選D. 6.已知隨機(jī)變量的分布列是 ξ 1 2 3 P 0.4 0.2 0.4 則Dξ=____________; 答案:0.8

3、綜合拔高訓(xùn)練 7.廣東中山桂山中學(xué)2020屆高三月考數(shù)學(xué)(理)試卷 甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是和.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響. (Ⅰ)甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率________________; (Ⅱ) 求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率_________; (Ⅲ) 假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊. 問: 乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是____________ 答案:(1) (2) (3) 8.2020學(xué)年中山市一中高三年級(jí)

4、第一次統(tǒng)測(cè)試題理科數(shù)學(xué) 交5元錢,可以參加一次抽獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè),其中有8個(gè)標(biāo)有1元, 2個(gè)標(biāo)有5元,摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球,他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球標(biāo)的錢數(shù)之和。 (I)求的概率分布列; (II)求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。 解(I) ……………………………………………………2分 ,, ……8分 2 6 10 所以的概率分布列為: ………………………10分 (II)由(I)知, ………………………12分 所以抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望為:元。 ………………………14分 9.廣東省普寧市城

5、東中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第三次月考(數(shù)學(xué)理) 交5元錢,可以參加一次摸獎(jiǎng)。一袋中有同樣大小的球10個(gè),其中有8個(gè)標(biāo)有1元錢,2個(gè)標(biāo)有5元錢,摸獎(jiǎng)?wù)咧荒軓闹腥稳?個(gè)球,他所得獎(jiǎng)勵(lì)是所抽2球的錢數(shù)之和(設(shè)為ξ),求抽獎(jiǎng)人獲利的數(shù)學(xué)期望。 解:因?yàn)棣螢槌榈降?球的錢數(shù)之和,則ξ可能取的值為2,6,10. 且P(ξ=2)= P(ξ=6)= P(ξ=10)= ∴Eξ=2×+6×+10×==, 又設(shè)η為抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的可能值,則η=ξ-5, ∴抽獎(jiǎng)?wù)攉@利的

6、數(shù)學(xué)期望為 Eη=E(ξ-5)=Eξ-5=-5=- , 答:抽獎(jiǎng)人獲利的期望為-. 10.2020年廣東省廣州市高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試(理 科) 一廠家向用戶提供的一箱產(chǎn)品共10件,其中有2件次品,用戶先對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行抽檢以決定是否接收. 抽檢規(guī)則是這樣的:一次取一件產(chǎn)品檢查(取出的產(chǎn)品不放回箱子),若前三次沒有抽查到次品, 則用戶接收這箱產(chǎn)品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽檢,并且用戶拒絕接收這箱產(chǎn)品. (1)求這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率; (2)記抽檢的產(chǎn)品件數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望. 解:(1)設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收

7、”為事件,. 即這箱產(chǎn)品被用戶接收的概率為. (2)的可能取值為1,2,3. =, =, =, ∴的概率分布列為: 1 2 3 ∴=.

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