《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-專題1課時(shí)作業(yè)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-專題1課時(shí)作業(yè)(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2-專題1課時(shí)作業(yè)
一、選擇題
1.函數(shù)y=ln的圖象為( )
答案 A
解析 易知2x-3≠0,即x≠,排除C、D項(xiàng).當(dāng)x>時(shí),函數(shù)為減函數(shù),當(dāng)x<時(shí),函數(shù)為增函數(shù),所以選A.
2.下列函數(shù)的圖像中,經(jīng)過(guò)平移或翻折后不能與函數(shù)y=log2x的圖象重合的函數(shù)是( )
A.y=2x B.y=logx
C.y= D.y=log2+1
答案 C
3.若函數(shù)f(x)在(4,+∞)上為減函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),則( )
A.f(2)>f(3) B.f(2)>f(5)
C.f(3)>f(5) D.f(3)>
2、f(6)
答案 D
解析 依題意,由f(x+4)=f(4-x)知,f(x)的對(duì)稱軸為x=4,所以f(2)=f(6),f(3)=f(5),由于f(x)在(4,+∞)上是減函數(shù),所以f(3)=f(5)>f(6),選D.
4.(2020·安徽)設(shè)ab時(shí),y>0;當(dāng)x≤b時(shí),y≤0,故選C.
5.已知下圖①的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為y=f(x),則圖②的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)在下列給出的四式中,只可能是( )
A.y=f(|x|) B.y=|f(x)|
C.y=f(-|x|) D.y=-f(
3、|x|)
答案 C
6.(2020·江南十校聯(lián)考)函數(shù)f(x)=的圖象是( )
答案 C
解析 本題通過(guò)函數(shù)圖象考查函數(shù)的性質(zhì).f(x)==.當(dāng)x≥0時(shí),x增大,減小,所以f(x)當(dāng)x≥0時(shí)為減函數(shù);當(dāng)x<0時(shí),x增大,增大,所以f(x)當(dāng)x<0時(shí)為增函數(shù).本題也可以根據(jù)f(-x)===f(x)得f(x)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,選C.
7.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,b],函數(shù)y=f(x)的圖象如下圖所示,則函數(shù)f(|x|)的圖象大致是( )
答案 B
8.若對(duì)任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A.a(chǎn)<-1 B.|a
4、|≤1
C.|a|<1 D.a(chǎn)≥1
答案 B
9.f(x)定義域?yàn)镽,對(duì)任意x∈R,滿足f(x)=f(4-x)且當(dāng)x∈[ 2,+∞)時(shí),f(x)為減函數(shù),則( )
A.f(0)
5、題
10.若函數(shù)y=()|1-x|+m的圖像與x軸有公共點(diǎn),則m的取值范圍是________.
答案?。?≤m<0
解析 首先作出y=()|1-x|的圖像(如右圖所示),
欲使y=()|1-x|+m的圖像與x軸有交點(diǎn),則-1≤m<0.
11.若直線y=x+m和曲線y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是________.
答案 1≤m<
解析 曲線y=表示x2+y2=1的上半圓(包括端點(diǎn)),如右圖.
要使y=x+m與曲線y=有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則直線只能在l1與l2之間變動(dòng),故此1≤m<.
12.設(shè)函數(shù)f(x)、g(x)的定義域分別為F、G,且FG.若對(duì)任意的x∈F,都
6、有g(shù)(x)=f(x),則稱g(x)為f(x)在G上的一個(gè)“延拓函數(shù)”.已知函數(shù)f(x)=()x(x≤0),若g(x)為f(x)在R上的一個(gè)延拓函數(shù),且g(x)是偶函數(shù),則函數(shù)g(x)的解析式為_(kāi)_______.
答案 g(x)=2|x|
解析 畫(huà)出函數(shù)f(x)=()x(x≤0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱的這部分圖象,即可得到偶函數(shù)g(x)的圖象,由圖可知:函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=2|x|
三、解答題
13.作圖:(1)y=a|x-1|,(2)y=log,(3)y=|loga(x-1)|(a>1).
答案
解析 (1)的變換是:y=ax→y=a|x|→y=a|x-1|,而不
7、是:y=ax→y=ax-1→y=a|x-1|,這需要理解好y=f(x)→y=f(|x|)的交換.(2)題同(1),(3)與(2)是不同的變換,注意區(qū)別.
14.已知函數(shù)f(x)=|x2-4x+3|
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出其增減性;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)-a=x至少有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解析 f(x)=作出圖象如圖所示.
(1)遞增區(qū)間為[1,2],[3,+∞),
遞減區(qū)間為(-∞,1],[2,3].
(2)原方程變形為|x2-4x+3|=x+a,于是,設(shè)y=x+a,在同一坐標(biāo)系下再作出y=x+a的圖象.如圖.
則當(dāng)直線y=x+a過(guò)點(diǎn)(1,0)時(shí)a=-1;
當(dāng)直線y=x+a與拋物線y=-x2+4x-3相切時(shí),由?x2-3x+a+3=0.
由Δ=9-4(3+a)=0.
得a=-.
由圖象知當(dāng)a∈[-1,-]時(shí)方程至少有三個(gè)不等實(shí)根.