2020年高考數(shù)學按章節(jié)分類匯編 第一章集合與函數(shù)的概念 新人教A版必修1

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1、2020年高考數(shù)學按章節(jié)分類匯編（人教A必修一） 第一章集合與函數(shù)的概念 一、選擇題 1 ．（2020年高考（浙江文））設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6} ,設(shè)集合P={1,2,3,4} ,Q{3,4,5},則P∩(CUQ)= （　　） A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5} C．{1,2,5} D．{1,2} 2 ．（2020年高考（浙江理））設(shè)集合A={x|1

2、A． B． C． D． 4 ．（2020年高考（山東文））已知全集,集合,,則為 （　?。? A．{1,2,4} B．{2,3,4} C．{0,2,4} D．{0,2,3,4} 5 ．（2020年高考（遼寧文））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},則 （　　） A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 6 ．（2020年高考（課標文））已知集合A={x|x2-x-2<0},B={x|-1

3、020年高考（江西文））若全集U={x∈R|x2≤4} A={x∈R||x+1|≤1}的補集CuA為 （　?。? A．|x∈R |0

4、的是 （　　） A． B． C． D． 12．（2020年高考（大綱文））已知集合,, ,,則（　?。? A． B． C． D． 13．（2020年高考（北京文））已知集合,,則=（　?。? A． B． C． D． 14 ．（2020年高考（新課標理））已知集合;,則中所含元素的個數(shù)為 （　?。? A． B． C． D． 15 ．（2020年高考（陜西理））集合,,則（　?。? A． B． C． D． 16 ．（2020年高考（山東理））已知全集,集合,則為（　?。? A． B． C． D． 17 ．（2020年高考（遼寧理））已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,

5、9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8}, 則為 （　?。? A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 18 ．（2020年高考（湖南理））設(shè)集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},則M∩N= （　?。? A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0} 19 ．（2020年高考（廣東理））(集合)設(shè)集合,,則 （　　） A． B． C． D． 20 ．（2020年高考（大綱理））已知集合,則 （　?。? A．0或 B．0或3 C．1或 D．1或3 21 ．（2020年高考（北京理））已知集合,,則

6、=（　?。? A． B． C． D． 22．（2020年高考（江西理））若集合A={-1,1},B={0,2},則集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的個數(shù)為 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 23 ．（2020年高考（陜西文））下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （　?。? A． B． C． D． 24 ．（2020年高考（江西文））設(shè)函數(shù),則 （　　） A． B．3 C． D． 25．（2020年高考（湖北文））已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像如圖所示,則的圖像為 26．（2020年高考（福建文））設(shè),,則的值為 （　?。? A．1 B．0 C． D．

7、 27 ．（2020年高考（上海春））記函數(shù)的反函數(shù)為如果函數(shù)的圖像過點,那么函數(shù)的圖像過點 [答] （　?。? A．. B．. C．. D．. 28 ．（2020年高考（陜西理））下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為 （　?。? A． B． C． D． 二、填空題 29．（2020年高考（天津文））集合中最小整數(shù)位_________. 30．（2020年高考（上海文））若集合,,則=_________ . 31．（2020年高考（天津理））已知集合,集合,且,則__________,___________. 32．（2020年高考（四

8、川理））設(shè)全集,集合,,則_______. 33．（2020年高考（上海理））若集合,,則=_________ . 34．（2020年高考（上海春））已知集合若則______. 35．（2020年高考（江蘇））已知集合,,則____. 36．（2020年高考（重慶文））函數(shù) 為偶函數(shù),則實數(shù)________ 37．（2020年高考（浙江文））設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當x∈[0,1]時,f(x)=x+1,則=_______________. 38．（2020年高考（廣東文））(函數(shù))函數(shù)的定義域為__________. 39．（2020年高考（安徽文））若函數(shù)

9、的單調(diào)遞增區(qū)間是,則 40．（2020年高考（天津文））已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有兩個交點,則實數(shù)的取值范圍是________. 41．（2020年高考（四川文））函數(shù)的定義域是____________.(用區(qū)間表示) 42．（2020年高考（上海文））已知是奇函數(shù). 若且.,則_______ . 43．（2020年高考（山東文））若函數(shù)在[-1,2]上的最大值為4,最小值為m,且函數(shù)在上是增函數(shù),則a=____. 44．（2020年高考（福建文））已知關(guān)于的不等式在上恒成立,則實數(shù)的取值范圍是_________. 祥細答案 一、選擇題 1. 【答案】D 【命

10、題意圖】本題主要考查了集合的并集和補集運算. 【解析】Q{3,4,5},CUQ={1,2,6}, P∩(CUQ)={1,2}. 2. 【解析】A=(1,4),B=(-1,3),則A∩(RB)=(3,4).【答案】B 3. [答案]D [解析]集合A中包含a,b兩個元素,集合B中包含b,c,d三個元素,共有a,b,c,d四個元素,所以 [點評]本題旨在考查集合的并集運算,集合問題屬于高中數(shù)學入門知識,考試時出題難度不大,重點是掌握好課本的基礎(chǔ)知識. 4. 解析:.答案選C. 5. 【答案】B 【解析一】因為全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

11、,集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以{7,9}.故選B 【解析二】 集合即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選B 【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算,屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案. 6. 【命題意圖】本題主要考查一元二次不等式解法與集合間關(guān)系,是簡單題. 【解析】A=(-1,2),故BA,故選B. 7. C【解析】,,則. 8. 【答案】 【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1} 【點評】本題考查了集合的基本運算,較簡單,易得分.先求出,再利

12、用交集定義得出M∩N. 9. D【解析】求解一元二次方程,得 ,易知.因為,所以根據(jù)子集的定義,集合必須含有元素1,2,且可能含有元素3,4,原題即求集合的子集個數(shù),即有個.故選D. 【點評】本題考查子集的概念,不等式,解一元二次方程.本題在求集合個數(shù)時,也可采用列舉法.列出集合的所有可能情況,再數(shù)個數(shù)即可.來年要注意集合的交集運算,考查頻度極高. 10.解析:A.. 11. 【答案】D 【解析】顯然錯,D正確 【考點定位】考查集合包含關(guān)系與運算,屬基礎(chǔ)題. 12.答案B 【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念,集合的包含關(guān)系的運用. 【解析】

13、由正方形是特殊的菱形、特殊的矩形、特殊的平行四邊形,矩形是特殊的平行四邊形,可知集合是最小的,集合是最大的,故選答案B. 13. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,畫出數(shù)軸易得. 【考點定位】本小題考查的是集合(交集)運算和一次和二次不等式的解法. 14. 【解析】選,,,共10個 15. 解析:,,,故選C. 16. 【解析】,所以,選C. 17. 【答案】B 【解析一】因為全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以,所以為{7,9}.故選B 【解析二】 集

14、合為即為在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,選B 【點評】本題主要考查集合的交集、補集運算,屬于容易題.采用解析二能夠更快地得到答案. 18. 【答案】B 【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}. 【點評】本題考查了集合的基本運算,較簡單,易得分.先求出,再利用交集定義得出M∩N 19. 解析:C.. 20. 答案B 【命題意圖】本試題主要考查了集合的概念和集合的并集運算,集合的關(guān)系的運用,元素與集合的關(guān)系的綜合運用,同時考查了分類討論思想. 【解析】【解析】因為,所以,所以或.若,則,滿足.若,解得或

15、.若,則,滿足.若,顯然不成立,綜上或,選B. 21. 【答案】D 【解析】,利用二次不等式的解法可得,畫出數(shù)軸易得. 【考點定位】本小題考查的是集合(交集)運算和一次和二次不等式的解法. 22. C 【解析】本題考查集合的概念及元素的個數(shù). 容易看出只能取-1,1,3等3個數(shù)值.故共有3個元素. 【點評】集合有三種表示方法:列舉法,圖像法,解析式法.集合有三大特性:確定性,互異性,無序性.本題考查了列舉法與互異性.來年需要注意集合的交集等運算,Venn圖的考查等. 23. 解析:運用排除法,奇函數(shù)有和,又是增函數(shù)的只有選項D正確. 24. 【答案】D

16、 【解析】考查分段函數(shù),. 25. B【解析】特殊值法:當時,,故可排除D項;當時,,故可排除A,C項;所以由排除法知選B. 【點評】本題考查函數(shù)的圖象的識別.有些函數(shù)圖象題,從完整的性質(zhì)并不好去判斷,作為徐總你則提,可以利用特殊值法(特殊點),特性法(奇偶性,單調(diào)性,最值)結(jié)合排除法求解,既可以節(jié)約考試時間,又事半功倍.來年需注意含有的指數(shù)型函數(shù)或含有的對數(shù)型函數(shù)的圖象的識別. 26. 【答案】B 【解析】因為 所以. B 正確 【考點定位】該題主要考查函數(shù)的概念,定義域和值域,考查求值計算能力. 27. B 28. 解析:奇函數(shù)有和,又是增函數(shù)的只有選項D

17、正確. 29. 【解析】不等式,即,,所以集合,所以最小的整數(shù)為. 30. [解析] ,,A∩B=. 31. 【答案】, 【命題意圖】本試題主要考查了集合的交集的運算及其運算性質(zhì),同時考查絕對值不等式與一元二次不等式的解法以及分類討論思想. 【解析】∵=,又∵,畫數(shù)軸可知,. 32. [答案]{a, c, d} [解析]∵ ; ∴{a,c,d} [點評]本題難度較低,只要稍加注意就不會出現(xiàn)錯誤. 33. [解析] ,,A∩B=. 34. 35. 【答案】. 【考點】集合的概念和運算. 【分析】由集合的并集意義得. 36. 【答案

18、】4 【解析】由函數(shù)為偶函數(shù)得即 . 【考點定位】本題考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,若已知一個函數(shù)為偶函數(shù),則應(yīng)有其定義域關(guān)于原點對稱,且對定義域內(nèi)的一切都有成立. 37. 【答案】 【命題意圖】本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性. 【解析】. 38.解析:.由解得函數(shù)的定義域為. 39. 【解析】 由對稱性: 40. 【解析】函數(shù),當時,,當時,,綜上函數(shù),做出函數(shù)的圖象,要使函數(shù)與有兩個不同的交點,則直線必須在藍色或黃色區(qū)域內(nèi),如圖,則此時當直線經(jīng)過黃色區(qū)域時,滿足,當經(jīng)過藍色區(qū)域時,滿足,綜上實數(shù)的取值范圍是或. 41. [答案]() [解

19、析]由分母部分的1-2x>0,得到x∈(). [點評]定義域問題屬于低檔題,只要保證式子有意義即可,相對容易得分.常見考點有:分母不為0;偶次根下的式子大于等于0;對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0;0的0次方?jīng)]有意義. 42. [解析] 是奇函數(shù),則,, 所以. 43.答案: 解析:當時,有,此時,此時為減函數(shù),不合題意.若,則,故,檢驗知符合題意. 另解:由函數(shù)在上是增函數(shù)可知; 當時在[-1,2]上的最大值為4,解得,最小值為不符合題意,舍去;當時,在[-1,2]上的最大值為,解得,此時最小值為,符合題意, 故a=. 44. 【答案】 【解析】因為 不等式恒成立,所以,即 ,所以 【考點定位】該題主要考查一元二次不等式的解法,解法的三種情況的理解和把握是根本.