《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十)分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十)分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十)
[第20講 分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想]
(時間：45分鐘)
1．已知sin－x＝，則cos－x＝( )
A. B.
C．－ D．－
2．已知tanα＋＝3，則tanα的值為( )
A. B．－
C. D．－
3．若偶函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，則下列關(guān)系式中成立的是( )
A．f－
2、
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
5．函數(shù)y＝2sinx＋cos－x圖象的一條對稱軸方程是( )
A．x＝ B．x＝
C．x＝ D．x＝π
6．設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差小于1，則a的取值范圍是( )
A．(0，1)∪(1，＋∞)
B．0，∪(2，＋∞)
C.，1∪(2，＋∞)
D．(1，＋∞)
7．已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，a2＝1，an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，則該數(shù)列前2 012項和等于( )
A．1 340 B．
3、1 341
C．1 342 D．1 343
8．設(shè)00的x的取值范圍是( )
A．(－∞，0) B．(0，＋∞)
C．(loga2，0) D．(loga2，＋∞)
9．若cos＋α＝2sinα－，則sin(α－2π)sin(α－π)－sin＋αsin－α＝________．
10．設(shè)x、y滿足約束條件則的最大值為________．
11．如圖20－1，圓臺上底半徑為1，下底半徑為4，母線AB＝18，從AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到點A，則繩子的最短長度為________．
圖20－1
4、12．袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)依次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球．
(1)試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請列出所有可能的結(jié)果；
(2)若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率．
13．過原點O且以C(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸、y軸分別交于點A和點B.
(1)求證：△OAB的面積為定值；
(2)設(shè)直線y＝－2x＋4與圓C交于點M，N，若OM＝ON，求圓C的方程．
14．已知函數(shù)f(x)＝lnx－ax＋(0
5、
專題限時集訓(xùn)(二十)
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] cos＝cos＋－x＝－sin－x＝－.
2．A [解析] 方法1：tanα＝tanα＋－＝＝＝.
方法2：由tanα＋＝3，得＝3，解得tanα＝.
3．D [解析] 由于函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，所以f(2)＝f(－2)，因為－2<－<－1且函數(shù)f(x)在(－∞，－1]上是增函數(shù)，所以f(－2)
6、，S1＝a＋b＋c，只有當(dāng)c＝0時，數(shù)列才是等差數(shù)列；若數(shù)列為等差數(shù)列，則Sn＝na1＋＝d＋a1－n，當(dāng)d≠0為二次函數(shù)，當(dāng)d＝0時，為一次函數(shù)，所以“Sn是關(guān)于n的二次函數(shù)”是“數(shù)列{an}為等差數(shù)列”的既不充分也不必要條件，選D.
【提升訓(xùn)練】
5．B [解析] 因y＝2sinx＋cos－x＝2sin2x＋＝1－cos2x＋＝1＋sin2x，易知直線x＝是其一條對稱軸，選B.
6．B [解析] 當(dāng)a>1時，函數(shù)f(x)＝logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值分別為loga2a＝loga2＋1，logaa＝1，它們的差為loga2，且01，故a
7、>2；當(dāng)0－1，即log2a<－1，即a<.
7．C [解析] 因為a1＝1，a2＝1，所以根據(jù)an＋1＝|an－an－1|(n≥2)，得a3＝|a2－a1|＝0，a4＝1，a5＝1，a6＝0，…，故數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列．又2 012＝670×3＋2，所以該數(shù)列前2 012項和等于670×2＋2＝1 342.故選C.
8．C [解析] 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得不等式0
8、解．令t＝ax，即00恒成立，只要解不等式t2－3t＋3<1即可，即解不等式t2－3t＋2<0，解得1
9、側(cè)面展開為扇環(huán)AMBB′M′A′，化為平面上的距離求解．設(shè)截得圓臺的圓錐的母線長度為l，則＝，解得l＝24，圓錐展開后扇形的中心角為＝，此時在三角形ASM′(S為圓錐的頂點)中，AS＝24，SM′＝15，根據(jù)余弦定理得AM′＝＝＝21.
12．解：(1)當(dāng)三次取球都是紅球時，有一種結(jié)果，即(紅，紅，紅)；
當(dāng)三次取球有兩個紅球時，有三種結(jié)果，即(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑，紅，紅)；
當(dāng)三次取球有一個紅球時，有三種結(jié)果，即(紅，黑，黑)，(黑，紅，黑)，(黑，黑，紅)；
當(dāng)三次取球沒有紅球時，有一種結(jié)果，即(黑，黑，黑)．
一共有8種不同的結(jié)果．
(2)記“3次摸球所得
10、總分為5”為事件A，則事件A包含的基本事件為：(紅，紅，黑)，(紅，黑，紅)，(黑、紅、紅)，事件A包含的基本事件數(shù)為3，由(1)可知，基本事件總數(shù)為8，所以事件A的概率P(A)＝.
13．解：(1)證明：∵圓C過原點O，∴半徑r2＝OC2＝t2＋.
設(shè)圓C的方程為(x－t)2＋＝t2＋，
令x＝0得y1＝0，y2＝；令y＝0得x1＝0，x2＝2t，
∴S△OAB＝OA·OB＝××|2t|＝4，即△OAB的面積為定值．
(2)∵OM＝ON，CM＝CN，∴OC垂直平分線段MN，
∵kMN＝－2，∴kOC＝，∴直線OC的方程為y＝x，
∵C為圓心，∴＝t，解得t＝±2.
當(dāng)t＝
11、2時，C(2，1)，OC＝，此時點C到直線y＝－2x＋4的距離為
d＝＝<，直線與圓交于兩點；
當(dāng)t＝－2時，C(－2，－1)，OC＝，此時點C到直線y＝－2x＋4的距離為
d＝＝>，直線與圓相離，∴t＝－2不符合題意，舍去．
∴圓C的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝5.
14．證明：f′(x)＝－a＋＝－，x∈(0，＋∞)．
由f′(x)＝0，
即ax2－x＋1－a＝0，解得x1＝1，x2＝－1.
(1)若0x1.當(dāng)0－1時，f′(x)<0；當(dāng)10.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(0，1)，－1，＋∞，單調(diào)遞增區(qū)
12、間是1，－1.
(2)若a＝時，x1＝x2，此時f′(x)≤0恒成立，且僅在x＝處f′(x)＝0，故此時函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞減．
(3)若1時，f′(x)<0；當(dāng)－10.故此時函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是0，－1，(1，＋∞)，單調(diào)遞增區(qū)間是－1，1.
綜上所述：當(dāng)0
2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十)分類與整合思想和化歸與轉(zhuǎn)化思想配套作業(yè) 文（解析版新課標(biāo)）
