《【步步高】2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題三 第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【步步高】2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題三 第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題三 數(shù)列、推理與證明第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列
(推薦時間：60分鐘)
一、填空題
1．已知數(shù)列{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則公比q的值為________．
2．已知等比數(shù)列{an}中，a4＋a6＝10，則a1a7＋2a3a7＋a3a9的值等于________．
3．設(shè){an}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13的值為________．
4．(2020·大綱全國改編)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則k＝________.
5．(2020
2、·湖南)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an} (n∈N*)的前n項和，且a1＝1，a4＝7，則S5＝________.
6．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足log2(Sn＋1)＝n＋1，則數(shù)列{an}的通項公式是________．
7．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則{an}的公比為________．
8．(2020·遼寧)若等比數(shù)列{an}滿足anan＋1＝16n，則公比為________．
9．(2020·江蘇)函數(shù)y＝x2(x>0)的圖象在點(ak，a)處的切線與x軸的交點的橫坐標為ak＋1，其中k∈N*，a1＝16，則a1＋a3＋a5的值是____
3、____．
10．設(shè)等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，其公差d≠0，a5＝6，若a3，a5，am (m>5)是公比為q (q>0)的等比數(shù)列，則m的值為________．
11．已知正項等比數(shù)列{an}，a1＝2，又bn＝log2an，且數(shù)列{bn}的前7項和T7最大，T7≠T6，且T7≠T8，則數(shù)列{an}的公比q的取值范圍是____________．
12．在數(shù)列{an}中，若－＝p (n≥1，n∈N*，p為常數(shù))，則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
①若{an}是等方差數(shù)列，則{}是等差數(shù)列；
②{(－1)n}是等方差數(shù)列；
③若{an}是等方差數(shù)列，
4、則{akn} (k∈N*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列．其中真命題的序號為________．(將所有真命題的序號填在橫線上)
二、解答題
13．已知數(shù)列{an}的首項a1＝a，an＝an－1＋1(n∈N*，n≥2)．若bn＝an－2(n∈N*)．
(1)問數(shù)列{bn}是否能構(gòu)成等比數(shù)列？并說明理由．
(2)若已知a1＝1，設(shè)數(shù)列{an·bn}的前n項和為Sn，求Sn.
14.(2020·大綱全國)設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a2＝6,6a1＋a3＝30，求an和Sn.
15．已知數(shù)列{an}滿足an＝2an－1＋2n－1(n≥2)，且a4＝81.
(1)求數(shù)列的前
5、三項a1，a2，a3；
(2)求證：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求an.
答 案
1．1或－ 2.100 3.105 4.5 5.25
6．a(chǎn)n＝ 7. 8.4
9．21 10．11
11．2－
【步步高】2020屆高考數(shù)學二輪復習 專題三 第1講等差數(shù)列、等比數(shù)列
