《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《歷年高考數(shù)學(xué)真題考點(diǎn)歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換(8頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、歷年高考真題考點(diǎn)歸納 2020年 第四章 三角函數(shù)及三角恒等變換 第二節(jié) 三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)及三角恒等變換
一、選擇題
1.(山東理6)若函數(shù) (ω>0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則ω=
A.3 B.2 C. D.
【答案】C
2.(山東理9)函數(shù)的圖象大致是
【答案】C
3.(全國大綱理5)設(shè)函數(shù),將的圖像向右平移個(gè)單位長度后,所得的圖像與原圖像重合,則的最小值等于
A. B. C. D.
【答案】C
4.(湖北理3)已知函數(shù),若,則x的取值范圍為
A. B.
C. D.
【答案
2、】B
5.(全國新課標(biāo)理11)設(shè)函數(shù)的最小正周期為,且則
(A)在單調(diào)遞減 (B)在單調(diào)遞減
(C)在單調(diào)遞增 (D)在單調(diào)遞增
【答案】A
6.(安徽理9)已知函數(shù),其中為實(shí)數(shù),若對(duì)恒成立,且 ,則的單調(diào)遞增區(qū)間是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】C
二、填空題
7.(上海理8)函數(shù)的最大值為 。
【答案】
8.(遼寧理16)已知函數(shù)=Atan(x+)(),y=的部分圖像如下圖,則 .
【答案】
三、解答題
9.(江蘇9)函數(shù)是常數(shù),的部分圖象如
3、圖所示,則f(0)=
【答案】
10(北京理15)
已知函數(shù)。
(Ⅰ)求的最小正周期:
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值。
解:(Ⅰ)因?yàn)?
所以的最小正周期為
(Ⅱ)因?yàn)?
于是,當(dāng)時(shí),取得最大值2;
當(dāng)取得最小值—1.
11.(福建理16)
已知等比數(shù)列{an}的公比q=3,前3項(xiàng)和S3=。
(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(II)若函數(shù)在處取得最大值,且最大值為a3,求函數(shù)f(x)的解析式。
本小題主要考查等比數(shù)列、三角函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查函數(shù)與方程思想,滿分13分。
4、 解:(I)由
解得
所以
(II)由(I)可知
因?yàn)楹瘮?shù)的最大值為3,所以A=3。
因?yàn)楫?dāng)時(shí)取得最大值,
所以
又
所以函數(shù)的解析式為
12.(廣東理16)
已知函數(shù)
(1)求的值;
(2)設(shè)求的值.
解:(1)
;
(2)
故
13.(湖北理16)
設(shè)的內(nèi)角A、B、C、所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知
(Ⅰ)求的周長
(Ⅱ)求的值
本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式和解斜三角形的基礎(chǔ)知識(shí),同時(shí)考查基本運(yùn)算能力。(滿分10分)
解:(Ⅰ)
的周長為
(Ⅱ)
,故A為銳角,
5、
14.(四川理17)
已知函數(shù)
(1)求的最小正周期和最小值;
(2)已知,求證:
解析:
(2)
15.(天津理15)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求的定義域與最小正周期;
(II)設(shè),若求的大?。?
本小題主要考查兩角和的正弦、余弦、正切公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角的正弦、余弦公式,正切函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查基本運(yùn)算能力.滿分13分.
(I)解:由,
得.
所以的定義域?yàn)?
的最小正周期為
(II)解:由
得
整理得
因?yàn)?,所?
因此
由,得.
所以
16.(重慶理16)
設(shè),滿足,求函數(shù)在上的最大值和最小值.
解:
由
因此
當(dāng)為增函數(shù),
當(dāng)為減函數(shù),
所以
又因?yàn)?
故上的最小值為