備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題11 排列組合、二項式定理 文

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1、備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題11 排列組合、二項式定理 1.【2020高考全國文7】位選手依次演講，其中選手甲不再第一個也不再最后一個演講，則不同的演講次序共有 （A）種 （B）種 （C）種 （D）種 5.【2020高考浙江文13】若某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是___________。 【答案】 6.【2012高考上海文8】在的二項式展開式中，常數(shù)項等于 【答案】－20. 【解析】=，令=0，得r=3。故常數(shù)項為=－20. 【2020年高考試題】 一、選擇題: 1．(2

2、020年高考廣東卷文科7)正五棱柱中，不同在任何側(cè)面且不同在任何底面的兩頂點的連線稱為它的對角線，那么一個正五棱柱對角線的條數(shù)共有（ ） A．20 B．15 C．12 D．10 2.（2020年高考全國卷文科9)4位同學(xué)每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有 （A）12種 （B）24種 （C）30種 （D）36種 二、填空題: 3.（2020年高考湖南卷文科16)給定，設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù)， （1）設(shè)，則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為 ； （2）設(shè)，且當(dāng)時，，則不同的函數(shù)的個數(shù)為

3、 。 4. （2011年高考四川卷文科13)的展開式中的系數(shù)是 （用數(shù)字作答） 答案：84 解析：的展開式中的系數(shù)是. 5.（2020年高考全國卷文科13) (1-)20的二項展開式中，x的系數(shù)與x9的系數(shù)之差為: . 7．（2020年高考重慶卷文科11)的展開式中的系數(shù)是 【答案】240 三、解答題: 8．(2020年高考江蘇卷23)（本小題滿分10分） 設(shè)整數(shù)，是平面直角坐標(biāo)系中的點，其中 （1）記為滿足的點的個數(shù)，求； （2）記為滿足

4、是整數(shù)的點的個數(shù)，求 【2020年高考試題】 （2020全國卷2文數(shù)）（9）將標(biāo)號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標(biāo)號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有 （A） 12種 (B) 18種 (C) 36種 (D) 54種 【解析】B：本題考查了排列組合的知識 ∵先從3個信封中選一個放1，2有3種不同的選法，再從剩下的4個數(shù)中選兩個放一個信封有，余下放入最后一個信封，∴共有 （2020重慶文數(shù)）（10）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值

5、班1天 . 若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（A）30種 （B）36種 （C）42種 （D）48種 （2020重慶文數(shù)）（1）的展開式中的系數(shù)為 （A）4 （B）6 （C）10 （D）20 解析：由通項公式得 （2020福建文數(shù)） （2020全國卷1文數(shù)

6、）(5)的展開式 的系數(shù)是 (A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3 5.A. 【命題意圖】本小題主要考查了考生對二項式定理的掌握情況，尤其是展開式的通項公式的靈活應(yīng)用，以及能否區(qū)分展開式中項的系數(shù)與其二項式系數(shù)，同時也考查了考生的一些基本運算能力. 【解析】 的系數(shù)是 -12+6=-6 （2020四川文數(shù)）（9）由1、2、3、4、5組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是 （A）36 （B）32 （C）28 （D）24 （2020湖北文數(shù)）6．現(xiàn)有名同學(xué)支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學(xué)可自由選擇其中的一個講座

7、，不同選法的種數(shù)是 A． B. C. D. （2020上海文數(shù)）12.在行列矩陣中， 記位于第行第列的數(shù)為。當(dāng)時， 45 。 解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=45 （2020上海文數(shù)）5.將一個總數(shù)為、?、三層，其個體數(shù)之比為5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應(yīng)從中抽取 20 個個體。 解析：考查分層抽樣應(yīng)從中抽取 （2020全國卷2文數(shù)）(14)(x+1/x)9的展開式中，x3的系數(shù)是_________ 【解析】84：本題考查了二項展開式定理的基礎(chǔ)知識 ∵ ，∴ ，∴ （2020全國卷1文數(shù)

8、）(15)某學(xué)校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有 種.(用數(shù)字作答) （2020四川文數(shù)）(13)(x－)4的展開式中的常數(shù)項為______________(用數(shù)字作答) 解析：展開式的通項公式為Tr＋1＝ 取r＝2得常數(shù)項為C42(－2)2＝24 答案：24 （2020湖北文數(shù)）11.在的展開中， 的系數(shù)為______。 【2020年高考試題】 7.（2020·浙江文）有張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)，其中． 從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到 標(biāo)有的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于”為， 則 ． 答案： 命題意圖：此題是一個排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側(cè)重于考查學(xué)生便舉問題解決實際困難的能力和水平 【2020年高考試題】 無 【2020年高考試題】 無