云南省昭通市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高中數(shù)學(xué)等比數(shù)列 2教案 新人教A必修5

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1、等比數(shù)列 教學(xué)重點(diǎn):理解等比數(shù)列的概念,認(rèn)識(shí)等比數(shù)列是反映自然規(guī)律的重要數(shù)列模型之一,探索并掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。 教學(xué)難點(diǎn): 遇到具體問(wèn)題時(shí),抽象出數(shù)列的模型和數(shù)列的等比關(guān)系,并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程: 一. 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。 2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。 3. 等差數(shù)列的性質(zhì)。 二.講授新課 引入:1“一尺之棰,日取其半,萬(wàn)世不竭?!? 2細(xì)胞分裂模型 3計(jì)算機(jī)病毒的傳播 由學(xué)生通過(guò)類(lèi)比,歸納,猜想,發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的特點(diǎn) 進(jìn)而讓學(xué)生通過(guò)用遞推公式描述等比數(shù)列。 讓學(xué)生回憶用不完全歸納法得到等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的過(guò)程然后類(lèi)比

2、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 注意:1公比q是任意一個(gè)常數(shù),不僅可以是正數(shù)也可以是負(fù)數(shù)。 2當(dāng)首項(xiàng)等于0時(shí),數(shù)列都是0。當(dāng)公比為0時(shí),數(shù)列也都是0。 所以首項(xiàng)和公比都不可以是0。 3當(dāng)公比q=1時(shí),數(shù)列是怎么樣的,當(dāng)公比q大于1,公比q小于1時(shí)數(shù)列是怎么樣的? 4以及等比數(shù)列和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 5是后一項(xiàng)比前一項(xiàng)。 例:1,2,(略) 小結(jié):等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 三.鞏固練習(xí): 1.教材P59練習(xí)1,2,3,題 2.作業(yè):P60習(xí)題1,4。 第二課時(shí) 2. 4等比數(shù)列(二) 教學(xué)重點(diǎn):等比數(shù)列的性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn):等

3、比數(shù)列的通項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用 教學(xué)過(guò)程: 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備: 提問(wèn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式? 等比數(shù)列的通項(xiàng)公式? 等差數(shù)列的性質(zhì)? 二 、講授新課 : 1. 討論:如果是等差列的三項(xiàng)滿(mǎn)足 那么如果是等比數(shù)列又會(huì)有什么性質(zhì)呢? 由學(xué)生給出如果是等比數(shù)列滿(mǎn)足 2練習(xí): 如果等比數(shù)列 =4,=16,=?(學(xué)生口答) 如果等比數(shù)列 =4,=16,=?(學(xué)生口答) 3等比中項(xiàng):如果等比數(shù)列.那么, 則叫做等比數(shù)列的等比中項(xiàng)(教師給出) 4思考:是否成立呢?成立嗎? 成立嗎? 又學(xué)生找到其間的規(guī)律,并對(duì)比記憶如果等差列, 5思考:如果是兩個(gè)等比數(shù)列,那么是等比數(shù)列嗎? 如果是為什么?是等比數(shù)列嗎?引導(dǎo)學(xué)生證明。 6思考:在等比數(shù)列里,如果成立嗎? 如果是為什么?由學(xué)生給出證明過(guò)程。 三、鞏固練習(xí): 例3:一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)和第4項(xiàng)分別是12和18,求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng) 解(略) 例4:略: 練習(xí):1在等比數(shù)列,已知那么 2 P61 A組8 四、小結(jié):等比數(shù)列的性質(zhì) 五、作業(yè) P61 A組6,7。

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