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1、2020高三數(shù)學（理）專題復習--三角與向量
一、選擇題
1、（2020廣州一模）在△中，角，，所對的邊分別為，，，若，則為
A． B． C． D．
2、（2020廣東高考）若向量，，則（ ）
A. B. C. D.
3、（2020廣東高考）若向量滿足∥且，則
A．4 B．3 C．2 D．0
4、（佛山市2020屆高三教學質(zhì)量檢測（一））設函數(shù)的最小正周期為,最大值為,則
A．, B. , C．, D．,
2、
5、（增城市2020屆高三上學期調(diào)研）已知，則
（A） （B） （C） （D）
6、（省華附、省實、廣雅、深中四校2020屆高三上學期期末）函數(shù)的部分圖象如圖所示，則
A． B.
C. D.
二、解答題
7、（2020廣東高考）已知函數(shù),.
(Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 若,,求．
8、（2020廣東高考）已知函數(shù)（其中）的最小正周期為.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設、，，，求的值.
9、（2020廣東高考）已知函數(shù)，
3、．
（1）求的值；
（2）設，，，求的值．
10、（2020江門12月調(diào)研）已知，．
⑴ 求的最小正周期；
⑵ 設、，，，求的值．
11、（2020廣州一模）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
（1）求實數(shù)的值；
（2）設，求函數(shù)的最小正周期與單調(diào)遞增區(qū)間．
12、已知中，內(nèi)角的對邊分別為，且，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）設，求的面積．
13、已知函數(shù)
(Ⅰ) 求函數(shù)的最大值及取得最大值時的值；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且，若向量共線，求a、b的值．
14、已
4、知函數(shù)，．
（I）若，求函數(shù)的最大值和最小值，并寫出相應的x的值；
（II）設的內(nèi)角、、的對邊分別為、、，滿足，且，求、的值.
15、ΔABC中，，.
（1）求證：;
（2）若a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，求c和ΔABC的面積.
參考答案：
1、B 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B
7、(Ⅰ)；
(Ⅱ)
因為,,所以,
所以,
所以.
8、解析：（Ⅰ），所以.
（Ⅱ），所以.，所以.因為、，所以，，所以.
9、解：（1）
（2），即
，即
∵，
∴，
∴
10、解：⑴……2分，……4分，
5、的最小正周期……5分
⑵因為，，……6分，
所以，……7分，
，，……8分，
因為，所以，……9分，
所以……10分，
……11分，
……12分。
11、解：（1）因為函數(shù)的圖象經(jīng)過點，所以．
即．即．解得．
（2）由（1）得．
所以
．
所以的最小正周期為．
因為函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，
所以當時，函數(shù)單調(diào)遞增，
即時，函數(shù)單調(diào)遞增．
所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為．
12、解：（Ⅰ）∵為的內(nèi)角，且，
∴
∴
（Ⅱ）由（I）知， ∴
∵，由正弦定理得
∴
13、 (Ⅰ) ，
的最大值為
6、0，此時 ……………6分
（Ⅱ）由得
共線得，由正弦定理得…①
由余弦定理得，即 ……………②
聯(lián)立①②，解得 ……………………………………13分
14、解（Ⅰ）…….............3分
令
。
當即時，
當即時，； ……6分
（Ⅱ），則， ……............7分
,,所以，
所以， …….....................................................................9分
因為，所以由正弦定理得 ……..................................10分
由余弦定理得，即 ……...........11分
由①②解得：， ……..........................................................12分
15、（1）證明：由，得……….2分
由，得,
∴,
∴,
∴,
∴…………………6分
（2）解:由（1）得，由，得.
由正弦定理得,
由得，從而……10分
∴………………..12分
廣東省珠海四中2020屆高三數(shù)學二輪專題復習 三角與向量試題 理
