江蘇南化一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 6 解析幾何學(xué)案

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§6解析幾何 例1 已知傾斜角為45o的直線與拋物線C:相交于A、B兩點(diǎn),求正方形ABCD的中心M的軌跡方程. 例2(南通市三?!?0題)設(shè)M是橢圓C:上的一點(diǎn),P、Q、T分別為M關(guān)于y軸、原點(diǎn)、x軸的對(duì)稱點(diǎn),N為橢圓C上異于M的另一點(diǎn),且MN⊥MQ,QN與PT的交點(diǎn)為E,當(dāng)M沿橢圓C運(yùn)動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)E的軌跡方程. 例3 無(wú)論為何實(shí)數(shù),直線l:與雙曲線C:恒有公共點(diǎn). (1)求雙曲線C的離心率的取值范圍; (2)若直線過(guò)雙曲線C的右焦點(diǎn)F,與雙曲線C交于P、Q兩點(diǎn),且滿足,求雙曲線C的方程. 例4 (2020淮安三模)已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為,過(guò)上任意一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為A、B. 求證:PA⊥PB; 是否存在常數(shù)m,使恒成立?如果存在,請(qǐng)求出m的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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