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1、總 課 題
直線與方程
總課時
第20課時
分 課 題
直線的斜率（二）
分課時
第 2 課時
教學目標
理解直線的傾斜角的定義，知道直線的傾斜角的范圍；掌握直線的
斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
重點難點
理解直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
1引入新課
1．練習：已知，求．
2．傾斜角的定義：
在平面直角坐標系中，
便是直線的傾斜角．
直線與軸平行或重合時，規(guī)定它的傾斜角為
2、 ．
因此該定義也可看作是一個分類定義．
3．傾斜角的范圍是 ．
4．直線的斜率與傾斜角的關(guān)系：
當直線與軸不垂直時，直線的斜率與傾斜角之間滿足 ；
當直線與軸垂直時，直線的斜率 ，但此時傾斜角為 ．
5．斜率與傾斜角之間的變化規(guī)律：
當傾斜角為銳角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為正；
當傾斜角為鈍角時，傾斜角越大，斜率 ；且均為負；
并規(guī)定 ；但我們不能錯誤的認為傾斜角越大，斜率越大．
注意：任何直線都有傾斜角且是
3、唯一的，但不是任何直線都有斜率．
1例題剖析
例1 已知過點、的直線的傾斜角為，求實數(shù)的值．
一變：若過點、的直線的傾斜角為，求實數(shù)的值．
二變：若過點、的直線的傾斜角為，求實數(shù)的值．
三變：實數(shù)為何值時，經(jīng)過兩點、的直線的傾斜角為鈍角？
例2
過兩點（－，1），（0，b）的直線l的傾斜角介于30°與60°之間，
求實數(shù)b的取值范圍．
例3
已知兩點A（m，3），B（2，3+2），直線l的斜率是，且l的傾斜角是
直線AB傾斜角的，求m的值．
例4 設點，直線過點，且與線段相交，
求
4、直線的斜率的取值范圍．
1鞏固練習
1．判斷正誤：
（1）坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角和斜率． （ ?。?
（2）若一直線的傾斜角為，則此直線的斜率為． （ ）
（3）傾斜角越大，斜率越大． （ ）
（4）直線斜率可取到任意實數(shù)． （ ?。?
2．光線射到軸上并反射，已知入射光線的傾斜角，則斜率________，
反射光線的傾斜角_____________，斜率____________．
3．已知直線l1的傾斜角為，則l1關(guān)于軸對稱的直線l2的傾斜角為____ _．
4．已知直線l過點
5、P（1，2）且與兩坐標軸圍成等腰直角三角形，求直線l的斜率．
1課堂小結(jié)
理解直線的傾斜角的范圍；掌握直線的斜率與傾斜角之間的關(guān)系.
1課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名：____________
一 基礎(chǔ)題
1．設直線的傾斜角為，則它關(guān)于軸對稱的直線的傾斜角是 （ ）
． ．180°- ．90°- ．90°+
y
x
l1
l2
l3
2．如圖，直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則 （ ?。?
A．k1
6、k2
C．k3
江蘇省溧水縣第二高級中學高中數(shù)學 第20課時直線的斜率2教學案 蘇教版必修2
