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1、總 課 題
平面向量
總課時
第29課時
分 課 題
向量的復習
分課時
第 1 課時
教學目標
通過本章的小結與復習，對本章知識進行一次梳理，突出知識間的內在聯(lián)系，提高綜合運用向量知識解決問題的能力。
重點難點
向量知識的綜合應用。
1引入新課
1、已知向量=，=，則
（1）2+= ，－2= ，||= ，·= ，= 。
（2）=，且=+，則 ， 。
（3）（－2+）⊥（+），則= ；（－2+）∥（+），則= 。
（4）與的垂直的單位向量 ；與
2、的平行的模為2的向量 。
2、，，，，則的坐標為 ；若為坐標原點，，則的坐標為 。
1例題剖析
例1、已知向量=(，－1)，= (，)。
（1）求證：⊥；
（2）是否存在不為0的實數(shù)和，使=+(2－3)，= －+，且⊥？如果存在，試確定與的關系，如果不存在，請說明理由。
例2、已知，，兩兩所成的角相等，且||=1，||=2，||=3，求++的長度及它與三個已知向量的夾角。
例3、已知坐標平面內= (1，5)，= (7，1)，= (1，2)，
3、是直線上的一個動點，當·取最小值時，求的坐標，并求的值。
1鞏固練習
1、已知的兩個頂點為原點和，且，，則的坐標為 ；點的坐標為 ；
2、=2－3，=4－2，=3+，用，表示。
3、四邊形為菱形，且，求實數(shù)的值。
1課堂小結
向量知識的綜合應用。1課后訓練
班級：高一（ ）班 姓名__________
一、基礎題
1、已知向量，互相垂直，||=1，||=2，=+2，=－+，若⊥，則=__________。
2、已知||=1
4、1，||=23，|－|=30，則|+|=__________。
3、已知(6，1)，(0，－7)，(－2，－3)，則△ABC的形狀為____________。
4、設= (1－，)，= (，3)，且//，則為__________。
5、已知= (2，－1)，= ，與的夾角為銳角，則的取值范圍是________。
二、提高題
6、已知：分別是中中點，是平面內任意一點，求證：++=++。
7、某人騎自行車以km/h的速度向東行駛，感受到風從正北方向吹來，而當速度為原來的2倍時，感受到風從正東北方向吹來，試求實際的風速。
三、能力題
8、已知和滿足條件，求證：
（1）≌； （2）
9、已知，，為兩兩所成的角均為120°的單位向量。
（1）求證：（－）⊥ （2）若|++|＞1，求實數(shù)的范圍。
江蘇省溧水縣第二高級中學高中數(shù)學 第29課時向量的復習教學案 蘇教版必修4
