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1、總 課 題
圓與方程
總課時
第34課時
分 課 題
圓的一般方程
分課時
第 2 課時
教學(xué)目標(biāo)
掌握圓的一般方程，會判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
重點(diǎn)難點(diǎn)
會判斷二元二次方程是否是圓的一般方程，能將圓的一般方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，從而寫出圓心坐標(biāo)和圓的半徑．會用代定系數(shù)法求圓的一般方程.
1引入新課
問題1．已知一個圓的圓心坐標(biāo)為，半徑為，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
問題2．在半徑與圓心不能確定的情況下仍用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程來解行不行？
如的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，，求外接圓方程．
2、
這道題怎樣求？有幾種方法？
問題3．要求問題2也就意味著圓的方程還有其它形式？
1．圓的一般方程的推導(dǎo)過程．
2．若方程表示圓的一般方程，有什么要求？
1例題剖析
例1 已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)，，，求外接圓的方程．
變式訓(xùn)練：已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)、、，求外接圓的方程．
例2 某圓拱梁的示意圖如圖所示，該圓拱的跨度，拱高，每隔
需要一個支柱支撐，求支柱的長（精確到）．
例3 已知方程表示一個圓，求的取值范圍．
3、
變式訓(xùn)練：若方程表示一個圓，且該圓的圓心
位于第一象限，求實數(shù)的取值范圍．
1鞏固練習(xí)
1．下列方程各表示什么圖形？
（1）； （2）；
（3）； （4）；
（5）．
2．如果方程所表示的曲線關(guān)于直
線對稱，那么必有（ ?。?
A． B． C． D．
3．求經(jīng)過點(diǎn)，，的圓的方程．
1課堂小結(jié)
圓的一般方程的推導(dǎo)及其條件；圓標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程的互化；用代定系數(shù)法求圓的一般方程．1課后訓(xùn)練
班級：高二（ ）班 姓名：____________
一 基礎(chǔ)題
1．圓的圓心坐標(biāo)和半
4、徑分別為 ．
2．若方程表示的圖形是圓，則的取值范圍是 ．
3．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 ?。?
4．若圓的圓心在直線上，
則、、的關(guān)系有 ．
5．已知圓的圓心是，是坐標(biāo)原點(diǎn)，則 ．
6．過點(diǎn)且與已知圓：的圓心相同的圓的方程
是 ?。?
7．若圓關(guān)于直線對稱，則 ．
8．過三，，的圓的方程是 ．
二 提高題
9．求過三點(diǎn)，，的圓的方程．
10．求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程．
三 能力題
11．已知點(diǎn)與兩個頂點(diǎn)，的距離之比為，那么點(diǎn)的坐標(biāo)
滿足什么關(guān)系？畫出滿足條件的點(diǎn)所形成的曲線．
江蘇省溧水縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第34課時圓的一般方程教學(xué)案 蘇教版必修2
