《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.2 間接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.2 間接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章節(jié)與課題
間接證明
課時(shí)安排
1課時(shí)
使用人
使用日期或周次
本課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)
結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)．
本課時(shí)重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議
了解反證法的思考過程、特點(diǎn)．
本課時(shí)教學(xué)資源的使用
導(dǎo)學(xué)案
學(xué) 習(xí) 過 程
2.2.2間接證明
（一） 問題引入
證明：
思考：以上證明方法有什么特點(diǎn)？是直接證明嗎？
（二） 學(xué)生活動(dòng)
以上證明方法的特點(diǎn)是____________________________
2、_______________________．
（三） 知識(shí)建構(gòu)
1.間接證明的定義：___________________________________________________________．
2．間接證明的常用方法—___________
反證法的步驟：
(1) 反設(shè)—__________________________________________________________________；
(2) 歸謬—__________________________________________________________________；
(3)
3、存真—__________________________________________________________________．
（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討
例1．證明：不是有理數(shù)．
變式1：求證：不可能是一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)．
例2．設(shè)0 < a, b, c < 1，求證：(1 - a)b, (1 - b)c, (1 - c)a至少有一個(gè)小于等于．
變式2：已知方程，，若其中至少有一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．
小結(jié)：當(dāng)條件或要證明的結(jié)論中出現(xiàn)“
4、至少有一個(gè)”時(shí)，通常采用反證法進(jìn)行．
（五） 課后作業(yè)
1.反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，這個(gè)矛盾可以是_______(填序號(hào))．
①與已知條件矛盾?、谂c假設(shè)矛盾 ③與定義、公理、定理矛盾?、芘c事實(shí)矛盾
2. 用反證法證明“如果，那么”，假設(shè)的內(nèi)容是 ．
3.用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，假設(shè)正確的是（ ）
A．假設(shè)至少有一個(gè)鈍角 B．假設(shè)至少有兩個(gè)鈍角
C．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角 D．假設(shè)沒有一個(gè)鈍角或至少有兩個(gè)鈍角．
4.有關(guān)反證法中假設(shè)的作用，下面說法正確的是（ ）
A．由已知出發(fā)推出與假設(shè)矛盾 B．由假設(shè)出發(fā)推出與已知矛盾
C．由已知和假設(shè)出發(fā)推出矛盾 D．以上說法都不對(duì)．
5.設(shè)是異面直線，在上任取兩點(diǎn)A1，A2，在b上任取兩點(diǎn)B1，B2 ．
試證：A1B1與A2B2也是異面直線．
6.設(shè)a，b，c都是正數(shù)，求證：三個(gè)數(shù)a＋ ，b＋ ，c＋ 中至少有一個(gè)不小于2.
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