《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.1 直接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.2.1 直接證明導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修2-2（4頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、章節(jié)與課題
直接證明
課時安排
1課時
使用人
使用日期或周次
本課時學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù)
1.結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的基本方法：綜合法；了解綜合法的思考過程、特點(diǎn)；
2.結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)實(shí)例，了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)．
本課時重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議
綜合法和分析法的證明過程和應(yīng)用．
本課時教學(xué)資源的使用
導(dǎo)學(xué)案
學(xué) 習(xí) 過 程
2.2.1直接證明
（一） 問題引入
1.問題1：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．
求證：AB=CD，BC=DA．
證明：連結(jié)AC, ∵
2、四邊形ABCD是平行四邊形
∴AB∥CD,BC∥CD
故∠1=∠2, ∠3=∠4
又∵AC=CA ∴⊿ABC≌⊿CDA
∴AB=CD,BC=DA
思考1：以上證明方法有什么特點(diǎn)？
2.問題2：設(shè)是兩個正實(shí)數(shù)，且，求證：．
證明：要證 成立，
??? 只需證成立，
??? 即需證成立.(∵)
??? 只需證成立，
??? 即需證成立.
??? 而由已知條件可知，，有，所以顯然成立，
由此命題得證.
思考2：以上證明方法有什么特點(diǎn)？
（二） 學(xué)生活動
1．問題1的證明方法的特點(diǎn)是________________________________
3、___________________．
2．問題2的證明方法的特點(diǎn)是___________________________________________________．
（三） 知識建構(gòu)
1.直接證明
直接從_________________逐步推得 成立的，這種證明通常稱為直接證明．直接證明的一般形式為：
2．常用的直接證明方法有_________與__________：
(1)從_________出發(fā)，以__________________為依據(jù)，_________，直到推出_____________為止，這種證明方法常
4、稱為_________．
（2）從_________出發(fā)，追溯__________________，_________，直到使__________________
為止，這種證明方法常稱為_________．
注：（1）綜合法與分析法的推證過程如下：
綜合法—
分析法—
（2）對分析法證題的說明：
①每一步都是尋求充分不必要條件或充要條件，但絕不能是____________條件；
②在尋求充分條件時，起調(diào)控方向作用的是本題條件．即在一系列可以證明結(jié)論的條件 中，與__________較為接近的條件，才是我們所需要的；
?、邸爸恍枳C明”、“為了證明”、“∵A成立，∴B成
5、立”類似這些語言必須有，而且要用它們把每一步連結(jié)起來．
（四）學(xué)習(xí)交流、問題探討
例1．如圖，已知AB，CD相交于點(diǎn)O，△ACO≌△BDO，AE=BF，求證：CE=DF．(嘗試用兩種方法證明)
變式1：已知PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分別是AB，PC的中點(diǎn)，
求證：（1）MN∥平面PAD；（2）MN⊥CD．
例2．已知a>0,b>0,求證：a(b2+c2)+b(c2+a2)≥4abc．
變式2：已知是正數(shù)，且，求證：，分別用分析法，綜合法證明．
小結(jié)：________解題方向較為明確，有利于尋找解題思路；________條理清晰，宜于表述．因此，在實(shí)際解題時，通常以_______為主尋求解題思路，再用_______有條理地表述過程．
(五) 課后作業(yè)
1．在中，垂足為；垂足為．求證：．
2．設(shè)，求證：．
3.，求證：．
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