《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案（無答案）蘇教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.6 點(diǎn)到直線的距離學(xué)案（無答案）蘇教版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.6點(diǎn)到直線的距離
【教學(xué)目標(biāo)】掌握點(diǎn)到直線的距離公式，并能熟練運(yùn)用這一公式解決一些簡單問題．
【教學(xué)重點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式及應(yīng)用．
【教學(xué)難點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)．
【教學(xué)過程】
一、引入：
y
x
●
●
●
A(-1,3)
B(3,-2)
D(2,4)
y
x
B(3,-2)
A(-1,3)
D(2,4)
C(6,-1)
1．我們已經(jīng)證明圖中的四邊形為平行四邊形，如何計(jì)算它的面積?
2、 法一 法二
2．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，則點(diǎn)到直線的
距離公式為．
說明：
（1）公式成立的前提需把直線方程寫成一般式；
（2）公式推導(dǎo)過程中利用了等價(jià)轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合的思想方法，且推導(dǎo)方法不惟一；
（3）當(dāng)點(diǎn)在直線上時(shí)，公式仍然成立．
3．已知直線和，則這兩條平行線間的
距離是．
注意：兩平行直線與的形式必須是一般式，且和前面系數(shù)必須化為一致．
二、新授內(nèi)容：
例1．求點(diǎn)到下列直線的距離：
（1）； （2）； ?。?）； （4）+1
例2．求過點(diǎn)，
3、且與原點(diǎn)的距離等于的直線方程．
【變式拓展】直線過點(diǎn)，且與原點(diǎn)的距離等于，求直線的方程；
例3．求兩條平行線和之間的距離．
【變式拓展】1.直線與直線平行且距離為，求直線的方程．
2.直線到兩條平行直線和的距離相等，求直線的方程．
例4.已知點(diǎn)，在軸上取一點(diǎn)，使：
（1）最?。? （2）最大
三、課堂反饋：
1．求下列點(diǎn)到直線的距離：
（1），
4、； ?。?），．
2．點(diǎn)到直線的距離是 ．
3．直線經(jīng)過原點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于，則直線的方程 ．
4．點(diǎn)P在直線上，且點(diǎn)到直線的距離等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)
5．若，，，求△ABC的面積．
四、課后作業(yè)： 姓名：___________ 成績： ____________
1．求下列點(diǎn)到直線的距離：
（1），； ?。?），．
2．已知點(diǎn)到直線
5、的距離為，則等于 ．
3．（1）求直線：,：之間距離 ．
（2）求直線和間的距離 ．
4．直線與的距離為，則 ．
5．若頂點(diǎn)為，，，則邊上的高為 ．
6. 過點(diǎn)A(2,1)的所有直線中，距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的直線方程為
7．過點(diǎn))引直線，使，到它的距離相等，則這條直線的方程___________________
8．（1）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且原點(diǎn)到直線的距離等于，求直線的方程．
（2）直線在軸上截距為，且原點(diǎn)到直線的距離是，求直線l的方程．
9．在直線上求一點(diǎn)，使它到原點(diǎn)的距離與到直線的距離相等．
10．設(shè)直線l過點(diǎn)，它被兩平行線x－y＋1＝0，x－y－1＝0所截得的線段的中點(diǎn)在直線
x＋2y－3＝0上，試求直線l的方程．
11.在直線：上求一點(diǎn)，使得到和距離之和最小
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