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1、 三門峽市外高2020屆高一數(shù)學(xué)假期作業(yè)---圓錐曲線
一、選擇題
1、圓x2＋y2－4x＝0在點P(1，)處的切線方程為( )．
A．x＋y－2＝0 B．x＋y－4＝0 C．x－y＋4＝0 D．x－y＋2＝0
2、已知圓C與直線x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圓心在直線x＋y＝0上，則圓C的方程為( )．
A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2 B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2 C．(x－1)2＋(y－1)2＝2 D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
3、橢圓＋＝1的離心率為，則k的值為( )．
A．－21
2、 B．21 C．－或21 D.或21
4、焦點在坐標軸上，且a2＝13，c2＝12的橢圓的標準方程為 ( )
A.＋＝1 B.＋＝1或＋＝1 C.＋y2＝1 D.＋y2＝1或x2＋＝1
5、設(shè)橢圓C1的離心率為，焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為( )．
A.－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
6、設(shè)雙曲線－＝1(a＞
3、0，b＞0)的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為( )．
A．y＝±x B．y＝±2x C．y＝±x D．y＝±x
7、已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線均和圓C：x2＋y2－6x＋5＝0相切，且雙曲線的右焦點為圓C的圓心，則該雙曲線的方程為 ( )．
A .－＝1 B.－＝1 C.－＝1 D.－＝1
8、設(shè)圓錐曲線Γ的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2.若曲線Γ上存在點P滿足|PF1|∶|F1F2|∶|PF2|＝4∶3∶2
4、，則曲線Γ的離心率等于( )．
A.或 B.或2 C.或2 D.或
9、設(shè)雙曲線的一個焦點為F，虛軸的一個端點為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為( )．
A. B. C. D.
10、設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程x＝－2，則拋物線的方程是 ( )．
A．y2＝－8x B．y2＝－4x C．y2＝8x
5、 D．y2＝4x
11、設(shè)拋物線y2＝8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是( )．
A．4 B．6 C．8 D．12
12、已知點P是拋物線y2＝2x上的一個動點，則點P到點(0,2)的距離與點P到該拋物線準線的距離之和的最小值為( )．
A. B．3 C. D.
二、填空題
13、在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點F
6、1，F(xiàn)2在x軸上，離心率為.過F1的直線l交C于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為________．
14、經(jīng)過兩點P1，P2的橢圓的標準方程 .
15、已知F1、F2是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的兩個焦點，P為橢圓C上的一點，且⊥.若△PF1F2的面積為9，則b＝________.
16、設(shè)P是雙曲線－＝1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y＝0，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF1|＝3，則|PF2|等于________．
17、在平面直角坐標系xOy中，已知雙曲線－＝1上一點M的橫坐標為3，則點M到此雙曲線的右焦點的
7、距離為_____．
18、已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程是y＝x，它的一個焦點與拋物線y2＝16x的焦點相同．則雙曲線的方程為________．
三、解答題
19、已知點P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.(1)若直線l過點P且被圓C截得的線段長為4，求l的方程；
(2)求過P點的圓C的弦的中點的軌跡方程．
20、（1）求證橢圓＋＝t(t>0)與橢圓＋＝1有相同離心率。
(2)求與橢圓＋＝1有相同的離心率且經(jīng)過點(2，－)的橢圓方程．
(3)已知點P在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，且P到兩焦點的距離分別為5、3，過P且與
8、長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，求橢圓的方程．
(4)已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的一個焦點是F(1,0)，若橢圓短軸的兩個三等分點M，N與F構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程
21、（1）求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過P(－2，－4)的拋物線方程．
(2)設(shè)拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，點A(0,2)．若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離是多少？
22、橢圓ax2＋by2＝1與直線x＋y－1＝0相交于A，B兩點，C是AB的中點，若AB＝2，OC的斜率為，求橢圓的方程．
23、設(shè)O為坐標原點，曲線x2＋y2＋2x－6y＋1＝0上有兩點P，Q滿足關(guān)于直線x＋my＋4＝0對稱，
又滿足·＝0. (1)求m的值； (2)求直線PQ的方程．
河南省三門峽市外2020年高一數(shù)學(xué)暑假作業(yè) 圓錐曲線（無答案）
