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1、第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞
1. (2020·黃岡中學(xué)月考)“p或q是假命題”是“非p為真命題”的( )
A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
2. 已知p與q是兩個命題，給出下列命題：
① 只有當(dāng)命題p與q同時為真時，命題“p∨q”才能為真；
② 只有當(dāng)命題p與q同時為假時，命題“p∨q”才能為假；
③ 只有當(dāng)命題p與q同時為真時，命題“p∧q”才能為真；
④ 只有當(dāng)命題p與q同時為假時，命題“p∧q”才能為假．
其中真命題是( )
A. ③ B. ②③
C. ②④ D. ③④
8.
2、 若命題p：x＝3且y＝4，則綈p為________．
9. 分別用“p或q”，“ p且q”，“非p”填空：
(1) 命題“2是偶數(shù)且為質(zhì)數(shù)”是________的形式；
(2) 命題“|x－1|＞1的解為x>2或x<0”是________的形式；]
(3) 命題“－3不小于零”是________的形式.
10. 判斷下列命題的真假．
(1)對任意的實數(shù)x，y都有x2＋y2≥2xy；
(2)所有四邊形的兩條對角線都互相平分；
(3)存在實數(shù)a≠2且b≠－1，使a2＋b2－4a＋2b≤－5；
(4)存在實數(shù)x使函數(shù)f(x)＝x＋(x＞0)取得最小值4.
11. 給定兩個命題， P：對任意實數(shù)x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立；Q：關(guān)于x的方程 x2－x＋a＝0有實數(shù)根．如果P與Q中有且僅有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍. ]
答 案
11. 對任意實數(shù)x都有ax2＋ax＋1＞0恒成立?a＝0或?0≤a＜4；關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實數(shù)根?a≤.
如果P真Q假，有0≤a＜4，且a＞，
∴＜a＜4；
如果Q真P假，有a＜0或a≥4，且a≤，
∴a＜0.
∴實數(shù)a的取值范圍為(－∞，0)∪.
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