2020屆高三物理練習 靜電場章末質量檢測 新人教版

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1、第六章 靜電場 (時間90分鐘，滿分100分) 命 題 設 計 　　　　 　難度 題號　　 目標　　　　　　 較易 中等 稍難 庫侖力和電場力 1、3、5 電勢、電勢能 2、4、6、12 物體在電場中的平衡和運動 3、4、5 綜合應用 7、8 9、10、11、 13、14　 15、16 一、選擇題(本大題共12個小題，共60分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的 得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1．(2020·江蘇高考)兩個分別帶有電荷量－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點電荷)，

2、固定在相距為r的兩處，它們間庫侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離 變?yōu)椋瑒t兩球間庫侖力的大小為 (　　) A.F　　　　　　　 B.F C.F D．12F 解析：兩帶電金屬球接觸后，它們的電荷量先中和后均分，由庫侖定律得：F＝k， F′＝k＝k.聯立得F′＝F，C選項正確． 答案：C 2．(2020·南通模擬)如圖1所示，勻強電場E的區(qū)域內，在O 點放置一點電荷＋Q.a、b、c、d、e、f為以O為球心的球 面上的點，aecf平面與電場平行，bedf平面與電場垂直， 則下列說法中正確的是

3、 (　　) A．b、d兩點的電場強度相同 B．a點的電勢等于f點的電勢 C．點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，電場力一定做功 D．將點電荷＋q在球面上任意兩點之間移動時，從a點移動到c點電勢能的變化量 一定最大 解析：b、d兩點的場強為＋Q產生的場與勻強電場E的合場強，由對稱可知，其大 小相等，方向不同，A錯誤；a、f兩點雖在＋Q所形電場的同一等勢面上，但在勻 強電場E中此兩點不等勢，故B錯誤；在bedf面上各點電勢相同，點電荷＋q在bedf 面上移動時，電場力不做功，C錯誤；從a點移到c點，＋Q對它的電場力不做功， 但勻強電場對＋q做功最多，電勢能變化量一定

4、最大，故D正確． 答案：D 3．如圖2所示，一質量為m、帶電荷量為q的物體處于場強按E ＝E0－kt(E0、k均為大于零的常數，取水平向左為正方向)變化 的電場中，物體與豎直墻壁間的動摩擦因數為μ，當t＝0時刻 物體處于靜止狀態(tài)．若物體所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦 力，且電場空間和墻面均足夠大，下列說法正確的是(　　) A．物體開始運動后加速度先增加、后保持不變 B．物體開始運動后加速度不斷增大 C．經過時間t＝，物體在豎直墻壁上的位移達最大值 D．經過時間t＝，物體運動速度達最大值 解析：物體運動后，開始時電場力不斷減小，則彈力、摩擦力不斷減小，所以加速 度不斷增加

5、；電場力減小到零后反向增大，電場力與重力的合力一直增大，加速度 也不斷增大，B正確； 經過時間t＝后，物體將脫離豎直墻面，所以經過時間t＝，物體在豎直墻壁上 的位移達最大值，C正確． 答案：BC 4．如圖3所示，兩平行金屬板豎直放置，板上A、B兩孔正好水平相 對，板間電壓為500 V．一個動能為400 eV的電子從A孔沿垂直板 方向射入電場中．經過一段時間電子離開電場，則電子離開電場時 的動能大小為 (　　) A．900 eV　　　　　　　 B．500 eV C．400 eV D．100 eV 解析：由于電子動能Ek＝400 eV<500

6、 eV，電子在電場中先做勻減速直線運動后反向 做勻加速直線運動，最終從A孔出射，電場力做功為零，電子動能大小不變．C項 正確． 答案：C 5．平行板電容器的兩極板A、B接于電源兩極，兩極板豎直、平行正對，一帶正電小 球懸掛在電容器內部，閉合電鍵S，電容器充電，懸線偏離豎直方向的夾角為θ，如 圖4所示，則下列說法正確的是 (　　) 圖4 A．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ減小 B．保持電鍵S閉合，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 C．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ增大 D．電鍵S斷開，帶正電的A板向B板靠近，則θ不變 解

7、析：對A、B選項，因電鍵S閉合，所以A、B兩極板的電勢差不變，由E＝可 知極板間場強增大，懸掛的帶正電小球受到的電場力增大，則θ增大，選項A錯誤 B正確；對C、D選項，因電鍵S斷開，所以電容器兩極板所帶電荷量保持不變， 由C＝、C＝和E＝可推出，E＝，與兩極板間距離無關，兩極板間場強 保持不變，懸掛的帶正電的小球受到的電場力不變，則θ不變，D項正確． 答案：BD 6．(2020·黃岡模擬)如圖5所示，AC、BD為圓的兩條互相 垂直的直徑，圓心為O，半徑為r，將帶等電荷量的正、 負點電荷放在圓周上，它們的位置關于AC對稱，＋q 與O點的連線和OC夾角為30°，下列說法正確的是

8、 (　　) A．A、C兩點的電勢關系是φA＝φC B．B、D兩點的電勢關系是φB＝φD C．O點的場強大小為 D．O點的場強大小為 解析：由等量異種點電荷的電場分布和等勢面的關系可知，等量異種點電荷的連線 的中垂線為一條等勢線，故A、C兩點的電勢關系是φA＝φC，A對；空間中電勢從 左向右逐漸降低，故B、D兩點的電勢關系是φB＞φD，B錯；＋q點電荷在O點的 場強與－q點電荷在O點的場強的大小均為，方向與BD方向向上和向下均成60° 的夾角，合場強方向向右，根據電場的疊加原理知合場強大小為，C對D錯． 答案：AC 7．(2020·四川高考)如圖6所示

9、，粗糙程度均勻的絕緣斜面下方O點處有一正點電荷， 帶負電的小物體以初速度v1從M點沿斜面上滑，到達N點時速度為零，然后下滑 回到M點，此時速度為v2(v2

10、后遠離正點電荷，所以電場力、斜面壓力、摩擦力都是先增大后減小， D正確；設小物體上升的最大高度為h，摩擦力做功為W，在上升過程、下降過程 根據動能定理得 －mgh＋W＝0－mv12① mgh＋W＝mv22，② 聯立①②解得h＝，A正確． 答案：AD 8．如圖7所示，在豎直向上的勻強電場中，一根不可伸長的絕緣 細繩的一端系著一個帶電小球，另一端固定于O點，小球在豎 直平面內做勻速圓周運動，最高點為a，最低點為b.不計空氣阻力，則 (　　) A．小球帶負電 B．電場力跟重力平衡 C．小球在從

11、a點運動到b點的過程中，電勢能減小 D．小球在運動過程中機械能守恒 解析：由于小球在豎直平面內做勻速圓周運動，速率不變化，由動能定理，外力做 功為零，繩子拉力不做功，電場力和重力做的總功為零，所以電場力和重力的合力 為零，電場力跟重力平衡，B正確．由于電場力的方向與重力方向相反，電場方向 又向上，所以小球帶正電，A不正確．小球在從a點運動到b點的過程中，電場力 做負功，由功能關系得，電勢能增加，C不正確．在整個運動過程中，除重力做功 外，還有電場力做功，小球在運動過程中機械能不守恒，D不正確． 答案：B 9．(2020·安徽高考)在光滑的絕緣水平面上，有一個正方形abcd，頂

12、點a、c處分別固 定一個正點電荷，電荷量相等，如圖8所示．若將一個帶負電的粒子置于b點，自 由釋放，粒子將沿著對角線bd往復運動．粒子從b點運動到d點的過程中 (　　) 圖8 A．先做勻加速運動，后做勻減速運動 B．先從高電勢到低電勢，后從低電勢到高電勢 C．電勢能與機械能之和先增大，后減小 D．電勢能先減小，后增大 解析：這是等量同種電荷形成的電場，根據這種電場的電場線分布情況，可知在直 線bd上正中央一點的電勢最高，所以B錯誤．正中央一點場強最小等于零，所以A 錯誤．負電荷由b到d先加速后減速，動能先增大后減小，則電勢能先減小后增大， 但總和不變，所以C錯誤

13、，D正確． 答案：D 10.(2020·天津高考)如圖9所示，帶等量異號電荷的兩平行 金屬板在真空中水平放置，M、N為板間同一電場線上 的兩點，一帶電粒子(不計重力)以速度vM經過M點在電 場線上向下運動，且未與下板接觸，一段時間后，粒子 以速度vN折回N點，則 (　　) A．粒子受電場力的方向一定由M指向N B．粒子在M點的速度一定比在N點的大 C．粒子在M點的電勢能一定比在N點的大 D．電場中M點的電勢一定高于N點的電勢 解析：由題意可知M、N在同一條電場線上，帶電粒子從M點運動到N點的過程中， 電場力做負功，動能減小，電勢能增加，故選項A、C錯誤，B正確

14、；由于題中未說 明帶電粒子及兩極板的電性，故無法判斷M、N兩點的電勢高低，選項D錯誤． 答案：B 11．如圖10所示，光滑絕緣直角斜面ABC固定在水平面 上，并處在方向與AB面平行的勻強電場中，一帶正電 的物體在電場力的作用下從斜面的底端運動到頂端，它 的動能增加了ΔEk，重力勢能增加了ΔEp.則下列說法正 確的是 (　　) A．電場力所做的功等于ΔEk B．物體克服重力做的功等于ΔEp C．合外力對物體做的功等于ΔEk D．電場力所做的功等于ΔEk＋ΔEp 解析：物體沿斜面向上運動的過程中有兩個力做功，電場力做正功，重力做負功， 根據動能定理可得：W

15、F＋WG＝ΔEk由重力做功與重力勢能變化的關系可得WG＝－ ΔEp，由上述兩式易得出A錯誤，B、C、D正確． 答案：BCD 12．如圖11所示，勻強電場中有a、b、c三點．在以它們?yōu)轫? 點的三角形中，∠a＝30°、∠c＝90°，電場方向與三角形所在 平面平行．已知a、b和c點的電勢分別為(2－)V、(2＋)V 和2 V．該三角形的外接圓上最低、最高電勢分別為 (　　) A．(2－)V、(2＋)V　　　 B．0 V、4 V C．(2－)V、(2＋) V　 D．0 V、2 V 解析：如圖，根據勻強電場的電場線與等勢面是平行 等間距排列，且電場線與等勢面處處垂直，沿著電

16、場 線方向電勢均勻降落，取ab的中點O，即為三角形的 外接圓的圓心，且該點電勢為2 V，故Oc為等勢面， MN為電場線，方向為MN方向，UOP＝UOa＝ V， UON∶UOP＝2∶，故UON＝2 V，N點電勢為零，為 最小電勢點，同理M點電勢為4 V，為最大電勢點．B項正確． 答案：B 二、計算題(本大題共4個小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演 算步驟，有數值計算的要注明單位) 13．(8分)(2020·蚌埠一模)兩個正點電荷Q1＝Q和Q2＝4Q 分別置于固定在光滑絕緣水平面上的A、B兩點，A、B 兩點相距L，且A、B兩點正好位于水平放置的光滑絕緣

17、半圓細管兩個端點的出口處，如圖12所示． (1)現將另一正點電荷置于A、B連線上靠近A處靜止釋 放，求它在AB連線上運動過程中達到最大速度時的位置離A點的距離． (2)若把該點電荷放于絕緣管內靠近A點處由靜止釋放，已知它在管內運動過程中速 度為最大時的位置在P處．試求出圖中PA和AB連線的夾角θ. 解析：(1)正點電荷在A、B連線上速度最大處對應該電荷所受合力為零(加速度最小)， 設此時距離A點為x，即 k＝k　解得x＝. (2)若點電荷在P點處所受庫侖力的合力沿OP方向，則P點為點電荷的平衡位置， 則它在P點處速度最大，即此時滿足 tanθ＝＝＝ 即得：θ＝arctan

18、. 答案：(1)　(2)arctan 14．(10分)如圖13所示，ABCD為豎直放在場強為E＝104 V/m 的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的部 分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相 切，A為水平軌道上的一點，而且AB＝R＝0.2 m，把一質 量m＝0.1 kg、帶電荷量q＝＋1×10－4 C的小球放在水平 軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內側運動．(g取10 m/s2)求： (1)小球到達C點時的速度是多大？ (2)小球到達C點時對軌道壓力是多大？ (3)若讓小球安全通過D點，開始釋放點離B點至少多遠？ 解析：(1)由A點到C點應用動

19、能定理有： Eq(AB＋R)－mgR＝mvC2 解得：vC＝2 m/s (2)在C點應用牛頓第二定律得： FN－Eq＝m 得FN＝3 N 由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3 N. (3)小球要安全通過D點，必有mg≤m. 設釋放點距B點的距離為x，由動能定理得： Eqx－mg·2R＝mvD2 以上兩式聯立可得：x≥0.5 m. 答案：(1)2 m/s　(2)3 N　(3)0.5 m 15．(10分)半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)固定在豎直平面內，環(huán)上 套有一質量為m、帶正電的珠子，空間存在水平向右的勻強 電場，如圖14所示．珠子所受靜電力是其重力的倍，將珠 子從

20、環(huán)上最低位置A點由靜止釋放，求： (1)珠子所能獲得的最大動能是多少？ (2)珠子對圓環(huán)的最大壓力是多少？ 解析：(1)設qE、mg的合力F合與豎直方向的夾角為θ， 因qE＝mg，所以tanθ＝＝， 則sinθ＝，cosθ＝， 則珠子由A點靜止釋放后在從A到B的過程中做加速運動， 如圖所示．由題意知珠子在B點的動能最大，由動能定理得 qErsinθ－mgr(1－cosθ)＝Ek， 解得Ek＝mgr. (2)珠子在B點對圓環(huán)的壓力最大，設珠子在B點受圓環(huán)的彈力為FN，則FN－F合 ＝　(mv2＝mgr) 即FN＝F合＋＝＋mg ＝mg＋mg＝mg. 由牛頓第三定律得，

21、珠子對圓環(huán)的最大壓力為mg. 答案：(1)mgr　(2)mg 16．(12分)如圖15所示，在水平方向的勻強電場中有一表面光 滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面 高度h＝0.8 m．有一質量為500 g的帶電小環(huán)套在直桿上， 正以某一速度沿桿勻速下滑，小環(huán)離開桿后正好通過C端的 正下方P點．(g取10 m/s2)求： (1)小環(huán)離開直桿后運動的加速度大小和方向； (2)小環(huán)在直桿上勻速運動時速度的大小； (3)小環(huán)運動到P點的動能． 解析：(1)小環(huán)在直桿上的受力情況如圖所示． 由平衡條件得：mgsin45°＝Eqcos45°， 得mg＝Eq， 離開直桿后，只受mg、Eq作用，則 F合＝ mg＝ma， a＝g＝10 m/s2≈14.1 m/s2 方向與桿垂直斜向右下方． (2)設小環(huán)在直桿上運動的速度為v0，離桿后經t秒到達P點，則豎直方向：h＝ v0sin45°·t＋gt2， 水平方向：v0cos45°·t－t2＝0 解得：v0＝ ＝2 m/s (3)由動能定理得：EkP－mv02＝mgh 可得：EkP＝mv02＋mgh＝5 J. 答案：(1)14.1 m/s2，垂直于桿斜向右下方 (2)2 m/s　(3)5 J