浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第9單元 第2節(jié) 用樣本估計(jì)總體 文 新人教A版

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1、第二節(jié)　用樣本估計(jì)總體 1. 一個(gè)容量100的樣本，其數(shù)據(jù)的分組與各組的頻數(shù)如下表： 組別 (0,10] (10,20] (20,30] (30,40] (40,50] (50,60] (60,70] 頻數(shù) 12 13 24 15 16 13 7 則樣本數(shù)據(jù)落在(10,40]上的頻率為(　　) A. 0.13　　　B. 0.39　　　C. 0.52　　　D. 0.64 2. (2020·深圳模擬)統(tǒng)計(jì)某校1 000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測(cè)試成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是(　　) A. 20%

2、 B. 25% C. 60% D. 80% 3. 新華書(shū)店新近了一批書(shū)籍，下表是2020年12月份其中連續(xù)6天的銷售情況記錄： 日期 6日 7日 8日 9日 10日 11日 當(dāng)日銷售(本數(shù)) 30 40 28 44 38 42 根據(jù)上表估計(jì)新華書(shū)店8月份的銷售總數(shù)是(　　) A. 1 147本 B. 1 110本 C. 1 340本 D．1 278本 4. (2020·合肥質(zhì)檢)甲乙兩名學(xué)生六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)(百分制)如圖所示. 甲 乙 6 9 6　2 7 8 6

3、　2　0 8 7　8 0 9 2　6 ①甲同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)大于乙同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)； ②甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)高； ③甲同學(xué)的平均分比乙同學(xué)低； ④甲同學(xué)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差． 上面說(shuō)法正確的是(　　) A. ③④ B. ①②④ C. ②④ D. ①③④ 5. 甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)绫恚? 甲的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 5 5 5 5 　 乙的成績(jī) 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 6 4 4 6 丙的成績(jī)

4、 環(huán)數(shù) 7 8 9 10 頻數(shù) 4 6 6 4 s1，s2，s3分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則有(　　) A. s3＞s1＞s2 B. s2＞s1＞s3 C. s1＞s2＞s3 D. s2＞s3＞s1 6. 某班有48名學(xué)生，在一次考試中統(tǒng)計(jì)出平均分為70分，方差為75，后來(lái)發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)的分?jǐn)?shù)登錯(cuò)了，甲實(shí)得80分卻記成了50分，乙實(shí)得70分卻記成了100分，則更正后平均分和方差分別是(　　) A. 70,50 B. 70,75 C. 70,1.04 D. 65,25 7. (改編題)對(duì)某校高三1 200名學(xué)

5、生進(jìn)行體檢，得到體重頻率分布直方圖如圖所示，則體重在60 kg～70 kg之間的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)_______． 8. (原創(chuàng)題)為了解東亞地區(qū)14歲男孩的平均體重，現(xiàn)從中國(guó)抽取了400個(gè)男孩，平均體重為45 kg；從日東抽取了200個(gè)男孩，平均體重為40 kg. 從韓國(guó)抽取了100個(gè)男孩，平均體重41 kg.由此可推斷東亞地區(qū)14歲男孩的平均體重為_(kāi)_______． 9. (2020·福建)將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖．若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于________． 10. 一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)

6、都減去80構(gòu)成一組新數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來(lái)一組數(shù)的方差為_(kāi)_______. 11. (2020·陜西)為了解學(xué)生身高狀況，某校以10%的比例對(duì)全校學(xué)生按性別進(jìn)行出樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如下： (1)估計(jì)該校男生的人數(shù)； (2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率； (3)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率． 答案 6. A　解析：由題意可知，平均數(shù)不變，仍為70分，故有 75＝[x＋(50－70)2＋(100－70)2

7、]， ∴x＝75×48－1 300. 于是有s2＝[x＋(80－70)2＋(70－70)2]＝50.故選A. 7. 588　解析：(0.042＋0.056)×5×1 200＝588. 8. 43 kg　解析：＝43. 9. 60　解析：設(shè)第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率分別為2x,3x,4x,6x,4x，x，則2x＋3x＋4x＋6x＋4x＋x＝1，解得x＝，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是，，， 故前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于＋＋＝27，解得n＝60. 10. 4.4　解析：設(shè)原來(lái)的數(shù)據(jù)為x1，x2，x3，…，xn，則其平均數(shù)為81.2， s2＝ ＝ ＝4.4. 11. (1)樣本中男生人

8、數(shù)為40，由分層抽樣比例為10%估計(jì)全校男生人數(shù)為400. (2)有統(tǒng)計(jì)圖知，樣本中身高在170～185 cm之間的學(xué)生有14＋13＋4＋3＋1＝35人，樣本容量為70，所以樣本中學(xué)生身高在170～185 cm之間的頻率f＝＝0.5，故由f估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185 cm之間的概率為P＝0.5. (3)樣本中身高在180～185 cm之間的男生有4人，設(shè)其編號(hào)為①，②，③，④，樣本中身高在185～190 cm之間的男生有2人，設(shè)其編號(hào)為⑤，⑥，從上述6人中任取2人的樹(shù)狀圖為： 故從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人得所有可能結(jié)果數(shù)為15，求至少有1人身高在185～190 cm之間的可能結(jié)果數(shù)為9，因此，所求概率P＝＝.