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1、[每課一測]
1.如圖1所示的曲線為運動員拋出的鉛球運動軌跡(鉛球視為質(zhì)點),A、B、C為曲線上的三點,關(guān)于鉛球在B點的速度方向,說法正確的是( ) 圖1
A.為AB的方向
B.為BC的方向
C.為BD的方向
D.為BE的方向
解析:由于做曲線運動的物體在某點的速度方向沿曲線在該點的切線方向,因此,鉛球在B點的速度方向為BD方向,C正確。
答案:C
2.物體在光滑水平面上受三個水平恒力(不共線)作用處于平衡狀態(tài),如圖2所示,當把其中一個水平恒力撤去時(其余兩個力保持不變),物體將( )
A.物體一定做勻加速直線運動
2、 圖2
B.物體可能做勻變速直線運動
C.物體可能做曲線運動
D.物體一定做曲線運動
解析:物體原來受三個力作用處于平衡狀態(tài),現(xiàn)在撤掉其中一個力,則剩下兩個力的合力與撤掉的力等大反向,即撤掉一個力后,合力為恒力,如果物體原來靜止,則撤掉一個力后將做勻加速直線運動,選項B正確;如果物體原來做勻速直線運動,撤掉一個力后,若速度與合力不共線,則物體做曲線運動,若速度與合力共線,則物體將做勻變速直線運動,選項A、D錯,C正確。
答案:BC
3.雙人滑運動員在光滑的水平冰面上做表演,甲運動員給乙運動員一個水平恒力F,乙運動員在冰面上完成了一段優(yōu)美的弧線MN。vM與vN正好成90°角
3、,則此過程中,乙運動員受到甲運動員的恒力可能是圖3中的( )
A.F1 B.F2 圖3
C.F3 D.F4
解析:由于乙運動員在vM方向上做減速運動,在vN方向上做加速運動,所以只有F3符合題目要求,故選C。
答案:C
4.對質(zhì)點運動來講,以下說法中正確的是( )
A.加速度恒定的運動可能是曲線運動
B.運動軌跡對任何觀察者來說都是不變的
C.當質(zhì)點的加速度逐漸減小時,其速度也一定逐漸減小
D.作用在質(zhì)點上的所有力消失后,質(zhì)點運動的速度將不斷減小
解析:加速度恒定的運動可能是曲線運動,如平拋運動,A正確;運動軌跡對不同的觀察
4、者來說可能不同,如勻速水平飛行的飛機上落下的物體,相對地面做平拋運動,相對飛機上的觀察者做自由落體運動,B錯誤;當質(zhì)點的速度方向與加速度方向同向時,即使加速度減小,速度仍增加,C錯誤;作用于質(zhì)點上的所有力消失后,質(zhì)點的速度將不變,D錯誤。
答案:A
5.(2020·上海高考)如圖4,人沿平直的河岸以速度v行走,且通過不可伸長的繩拖船,船沿繩的方向行進,此過程中繩始終與水面平行。當繩與河岸的夾角為α?xí)r,船的速率為( )
A.vsinα B. 圖4
C.vcosα D.
解析:如圖所示,把人的速度沿繩和垂直繩的方向分解,由三角形知識,v船=vco
5、sα,所以C正確,A、B、D錯誤。
答案:C
6.如圖5甲所示,在長約100 cm一端封閉的玻璃管中注滿清水,水中放一個用紅蠟做成的小圓柱體,將玻璃管的開口端用膠塞塞緊。然后將玻璃管豎直倒置,在紅蠟塊上浮的同時使玻璃管緊貼黑板面水平向右移動,描出紅蠟塊的運動軌跡如圖5乙所示,則紅蠟塊和玻璃管的運動情況不可能是( )
圖5
A.紅蠟塊沿玻璃管向上勻速運動,玻璃管向右勻速運動
B.紅蠟塊沿玻璃管向上勻加速運動,玻璃管向右勻速運動
C.紅蠟塊沿玻璃管向上勻加速運動,玻璃管向右勻加速運動
D.紅蠟塊沿玻璃管向上勻速運動,玻璃管向右勻減速運動
解析:當物體的合外力(或者加速度)與初
6、速度方向有夾角,則物體做曲線運動。由題意知:蠟塊做曲線運動,加速度不為零,故A選項錯誤;蠟塊沿玻璃管向上勻加速運動,玻璃管向右勻速運動,合加速度方向向上,只要滿足合加速度與初速度方向不共線即可,故B選項正確;同理可知C、D選項正確。故本題選A。
答案:A
7.如圖6所示,直線AB和CD是彼此平行且筆直的河岸,若河水不流動,小船船頭垂直河岸由A點勻速駛向?qū)Π?,小船的運動軌跡為直線P。若河水以穩(wěn)定的速度沿平行河岸方向流動,且整個河流中水的流速處處相等,現(xiàn)仍保持小船船頭垂直河岸由A點勻加速駛向?qū)Π?,則小船實際運動的軌跡可能是圖中的( ) 圖6
A.直線P B.曲線Q
7、
C.直線R D.曲線S
解析:小船在流動的河水中行駛時,同時參與兩個方向的分運動,一是沿水流方向的勻速直線運動,二是沿垂直于河岸方向的勻加速直線運動;沿垂直于河岸方向小船具有加速度,由牛頓第二定律可知,小船所受的合外力沿該方向;根據(jù)物體做曲線運動時軌跡與其所受外力方向的關(guān)系可知,小船的運動軌跡應(yīng)彎向合外力方向,故軌跡可能是S。
答案:D
8.如圖7所示,用一根長桿和兩個定滑輪的組合裝置用來提升重物M,長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸,其端點恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點處,在桿的中點C處拴一細繩,通過兩個滑輪后掛上重物M。C點與O點距離為L,現(xiàn)在桿的另一端用力使其逆時針勻
8、速轉(zhuǎn)動,由豎直位置以角速度ω緩慢轉(zhuǎn) 圖7
至水平(轉(zhuǎn)過了90°角),此過程中下述說法正確的是( )
A.重物M做勻速直線運動
B.重物M做勻變速直線運動
C.重物M的最大速度是ωL
D.重物M的速度先減小后增大
解析:與棒垂直的速度v是C點的實際速度,vx是繩子的速度,即重物M的速度。當桿與線垂直時,重物M的速度最大vmax=ωL,然后再減小,本題只有C項正確。
答案:C
9.(2020·宜春模擬)質(zhì)量為2 kg的物體在xy平面上做曲線運動,在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像如圖8所示,下列說法正確的是( )
圖8
A.質(zhì)點的初速度為5 m/s
B.質(zhì)點所受
9、的合外力為3 N
C.質(zhì)點初速度的方向與合外力方向垂直
D.2 s末質(zhì)點速度大小為6 m/s
解析:由圖像可知,vx=v0x+at=(3+1.5t) m/s,vy=4 m/s,質(zhì)點的初速度v0==5 m/s,選項A正確;物體的加速度a=1.5 m/s2,由F=ma,得F=3 N,選項B正確;質(zhì)點初速度的方向與合外力方向夾角為α,如圖所示,選項C錯誤;2 s末vx=6 m/s,v== m/s,選項D錯誤。
答案:AB
10.如圖9所示,一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動,當AB桿和墻的夾角為θ時,桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1,B端沿地面的速度大小為v2。則v1、v2的關(guān)系
10、是( )
A.v1=v2 B.v1=v2cosθ
C.v1=v2tanθ D.v1=v2sinθ 圖9
解析:如圖所示,輕桿A端下滑速度v1可分解為沿桿方向的速度v1′和垂直于桿的方向速度v1″,B端水平速度v2可分解為沿桿方向的速度v2′和垂直于桿的方向速度v2″,由于沿桿方向的速度相等v1′=v2′,由數(shù)學(xué)知識可知,v1′=v1cosθ,v2′=v2sinθ,v1=v2tanθ。故C項正確。
答案:C
11.如圖10所示,一艘輪船正在以4 m/s的速度沿垂直于河岸方向勻速渡河,河中各處水流速度都相同,其大小為v1=3 m/s,行駛中,輪船發(fā)動機
11、的牽引力與船頭朝向的方向相同。某時刻發(fā)動機突然熄火, 圖10
輪船牽引力隨之消失,輪船相對于水的速度逐漸減小,但船頭方向始終未發(fā)生變化。求:
(1)發(fā)動機未熄火時,輪船相對于靜水行駛的速度大??;
(2)發(fā)動機熄火后,輪船相對于河岸速度的最小值。
解析:(1)發(fā)動機未熄火時,輪船運動速度v與水流速度v1方向垂直,如圖所示
故得此時船相對于靜水的速度v2的大小為:
v2== m/s=5 m/s
又設(shè)v與v2的夾角為θ,則cosθ==0.8
(2)熄火前,船的牽引力沿v2的方向,水的阻力與v2的方向相反,熄火后,牽引力消失,在阻力作用下,v2逐漸減小,但其方向不變,當v2與
12、v1的矢量和與v2垂直時,輪船的合速度最小
vmin=v1cosθ=3×0.8 m/s=2.4 m/s。
答案:(1)5 m/s (2)2.4 m/s
12.如圖11所示,質(zhì)量m=2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面上運動,已知物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為,g=10 m/s2。根據(jù)以上條件,求: 圖11
(1)t=10 s時刻物體的位置坐標;
(2)t=10 s時刻物體的速度和加速度的大小與方向。
解析:(1)由于物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系為,代入時間t=10 s,可得:
x=3.0t m=3.0×10 m=30 m
y=0.2t2 m=0.2×102 m=20 m
即t=10 s時刻物體的位置坐標為(30m,20m)。
(2)由物體運動過程中的坐標與時間的關(guān)系式,比較物體在兩個方向的運動學(xué)公式,可求得:
v0=3.0 m/s,a=0.4 m/s2
當t=10 s時,vy=at=0.4×10 m/s=4.0 m/s
v== m/s
=5.0 m/s。
tanα==
即速度方向與x軸正方向夾角為53°。
物體在x軸方向做勻速運動,在y軸方向做勻加速運動, a=0.4 m/s2,沿y軸正方向。
答案:(1)(30 m,20 m) (2)5.0 m/s,與x軸正方向夾角為53° 0.4 m/s2,沿y軸正方向