五年級下冊數(shù)學(xué)教案- 最大公因數(shù)的應(yīng)用-人教新課標(biāo)( )

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1、課 題:最大公因數(shù)的應(yīng)用 第 11 課時 總計第 節(jié) 教學(xué)目標(biāo) 1.通過解決實際問題,初步了解兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。 2.經(jīng)歷應(yīng)用知識解決問題的過程,體會將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是解決問題的關(guān)鍵,培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納等思維能力。 3.激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí),積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。 教學(xué)重難點 1.理解用最大公因數(shù)解題的思路。 2.能靈活地運用最大公因數(shù)解決實際生活中的問題。 教學(xué)過程: 一、談話引入 1.什么叫公因數(shù)?什么叫最大公因數(shù)? 2.16和24的因數(shù)各有哪些?公因數(shù)有哪些?最

2、大公因數(shù)是幾? 二、教學(xué)新知 例3:如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚都是整塊)。可以選擇邊長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米? 1.閱讀與理解。 提問:說說你對題目的理解吧! 學(xué)生匯報: (1)要用正方形的地磚鋪滿。 (2)地磚的邊長必須是整分米數(shù)。 (3)使用的地磚必須都是整塊的,不能切割開用半塊的。 2.分析與解答。 (1)請同學(xué)們想一想,可以選擇邊長是幾分米的地磚呢? (2)學(xué)生分組討論解答問題,小組代表匯報。 根據(jù)學(xué)生的匯報,教師適時板書:16和12的公因數(shù):1,2,4。 所以,可以選擇邊長是1分米,2分米,4分米的地磚,邊長

3、最大是4分米。 (3)課件演示。 (4)歸納總結(jié)。 求正方形方磚的邊長,實質(zhì)就是求長和寬的公因數(shù),其中最大公因數(shù)是最大的邊長。 3.回顧反思。 解決這類問題的關(guān)鍵是什么? 小結(jié):解決用正方形地磚鋪滿一個長方形地面,求正方形地磚的邊長這類問題的關(guān)鍵是把地磚問題轉(zhuǎn)化成求公因數(shù)問題。 【設(shè)計意圖】 與生活實際緊密聯(lián)系,體現(xiàn)了課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要為生活服務(wù)”的思想?!颁伒卮u”這個情景的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體會到最大公因數(shù)在生活中的應(yīng)用,學(xué)生通過理解、探究“鋪地磚”的過程,對公因數(shù)、最大公因數(shù)這兩個概念有了更全面、更深刻的理解。 三、鞏固應(yīng)用 1. 王老師買來45塊水果糖和30塊棒棒糖

4、分別平均分給一個組的同學(xué),都正好分完。這個組最多可能有幾位同學(xué)?每人得到幾塊水果糖,幾塊棒棒糖? 老師重點引導(dǎo)學(xué)生理解“正好分完”說明人數(shù)一定是45和30的公因數(shù),又因為問題要求最多可能有幾位同學(xué)?所以是最大公因數(shù)。 3. 完成練習(xí)十五第6題。 學(xué)生先獨立完成,然后集體交流怎樣將此類問題轉(zhuǎn)化成求最大公因數(shù)問題。 4.指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第64頁的“你知道嗎”。 請學(xué)生試著舉例。提問:互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎?你能舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子嗎? 四、思維訓(xùn)練 (1)把一塊長8 分米、寬6 分米的鐵皮切割成同樣大小的正方形鐵皮,如果沒有剩余,正方形個數(shù)又要最少,那么可以切割成多少塊? 老師要利用畫圖的方法,幫助學(xué)生在長方形里找8和6的最大的公因數(shù)。 (2)有一塊長方體木塊,長70cm,寬50cm,高45cm。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊,最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費木料? 本題教師要讓學(xué)生明確是要找70、50、45的最大公因數(shù)。這樣才能鋸成正方體,而且不浪費木料。 【設(shè)計意圖】 通過形式多樣、由易到難的練習(xí)指導(dǎo),既讓學(xué)生熟練掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,又讓學(xué)生熟練地運用最大公因數(shù)的知識去解決生活中的數(shù)學(xué)問題。 五、課堂總結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲? 教后思考:

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