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1、第一章 算法初步
1.算法：
①概念：“算法”通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟
②特征：有窮性；確定性；有效性；不唯一性；普遍性。
2.程序框圖：
①概念：用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.
②基本的程序框和它們各自表示的功能：
程序框
名稱
功能
終端框
（起止框）
表示一個算法的起始和結束
輸入、輸出框
表示一個算法輸入和輸出的信息
處理（執(zhí)行）框
賦值、計算
判斷框
判斷一個條件是否成立
流程線
連接程序框
雙支
滿足條件？
語句1
語句2
是
否
③基本邏輯結構:
順序結
2、構，選擇結構，循環(huán)結構
單支
語句
是
否
滿足條件？
A
B
順序結構
當型循環(huán)
直到型循環(huán)
3.基本算法語句：
①順序結構：輸入語句，輸出語句，賦值語句。
語句、格式、功能
說明
輸入語句INPUT
格式：INPUT “提示內容”；變量
功能：從鍵盤輸入值給變量.
程序運行到INPUT語句時會暫停，屏幕上出現(xiàn)一
3、個問號，等待你從鍵盤輸入一些數(shù)據(jù)，輸入后按回車，程序把這些數(shù)據(jù)依次賦值給變量表中的變量，然后繼續(xù)往下執(zhí)行. 格式中有“；”與“，”分隔的區(qū)別
輸出語句PRINT
格式：PRINT “提示內容”；表達式
功能：在屏幕上輸出常量、變量或表達式的值，可以輸出數(shù)值計算的結果.
表達式可以是常量、變量、計算公式或系統(tǒng)信息. 一個語句可以輸出多個表達式，之間用“，”或“；”分隔. 如果表達式是引號引起來的字符串，則原樣輸出.如果PRINT語句后沒有任何內容，則表示輸出一個空行.
賦值語句LET
格式：變量=表達式
功能：計算表達式的值，將此值賦給“=”左邊的變量.
“=”的右側必須是表達
4、式，左側必須是變量. 一個賦值語句只能給一個變量賦值，但在一個語句行中可以寫出多個賦值語句，中間是“：”分隔. 賦值號“=”與數(shù)學中的等號不完全一樣，常重復賦值
②條件結構：算法中的條件結構是由條件語句來表達的，是處理條件分支邏輯結構的算法語句。
IF 條件 THEN
語句
END IF
語句
是
否
滿足條件？
③循環(huán)結構：
4.算法案例:
①比較輾轉相除法與更相減損術的區(qū)別
（1）都是求最大公約數(shù)的方法，計算上輾轉相除法以除法為主，更相減損術以減法為主，計算次
5、數(shù)上輾轉相除法計算次數(shù)相對較少，特別當兩個數(shù)字大小區(qū)別較大時計算次數(shù)的區(qū)別較明顯。
（2）從結果體現(xiàn)形式來看，輾轉相除法體現(xiàn)結果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術則以減數(shù)與差相等而得到
②輾轉相除法程序：（當型循環(huán)結構） 直到型結構見書37面。
INPUT “m=”;m
INPUT “n=”;n
IF m0
r=m MOD n
m=n
n=r
WEND
PRINT m
END
③秦九韶算法程
6、序：（當型循環(huán)結構） 當型結構見書39面。
INPUT “n=”;n
INPUT “an=”;a
INPUT “x=”;x
v=a
i=n-1
WHILE i>=0
PRINT “i=”;i
INPUT “ai=”;a
v=v*x+a
i=i-1
n=r
WEND
PRINT v
END
④進位制是為了計數(shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，如逢十進一，就是十進制；每七天為一周，就是七進制；每十二個月為一年，就是十二進制，每六十秒為一分鐘，每六十分鐘為一個小時，就是六十進制；等等.一般地，“滿k進一”就是k進制，其中k稱為k進制的基數(shù).
⑤規(guī)律總結：
1.利用除k取余法，可以把任何一個十進制數(shù)化為k進制數(shù)，并且操作簡單、實用.
2.通過k進制數(shù)與十進制數(shù)的轉化，我們也可以將一個k進制數(shù)轉化為另一個不同基數(shù)的k進制數(shù).
湖北省公安縣博雅中學高二數(shù)學《第一章 算法初步》知識提綱
