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1、圍繞核心內(nèi)容預(yù)測100例題
高中物理作為科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ),其核心內(nèi)容可以概括為:運(yùn)動(dòng)和力、功和能、場和路、力學(xué)和電學(xué)實(shí)驗(yàn)。運(yùn)動(dòng)和力包括直線運(yùn)動(dòng)、曲線運(yùn)動(dòng)、相互作用、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、萬有引力和航天等內(nèi)容,是高中物理中占篇幅最大的部分。高考對運(yùn)動(dòng)和力的考查每年每份試卷都有4~6個(gè)題,分值占總分的30~40%。高考對運(yùn)動(dòng)和力考查頻率最高的知識點(diǎn)主要是:勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、運(yùn)動(dòng)圖像、受力分析、物體平衡、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、萬有引力和航天等。
核心考點(diǎn)四、萬有引力與天體
【核心考點(diǎn)解讀】:天體運(yùn)動(dòng)萬有引力提供向心力。
預(yù)測題9. 2020午8月26日消息,英國曼徹斯特大學(xué)的
2、天文學(xué)家認(rèn)為,他們己經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星,這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬有引力常量G,還需知道哪些信息可以計(jì)算該行星的質(zhì)量
A.該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑
B.該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑
C.圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑
D.圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度
解析:要計(jì)算該行星的質(zhì)量,可以利用G=mg,解得M=gR2/G,即知道該行星表面的重力加速度g、行星半徑R和萬有引力常量G,可以計(jì)算該行星的質(zhì)量,選項(xiàng)AB錯(cuò)誤;可以利用G=mr,解得M=,即知道圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周
3、期T及運(yùn)行半徑r和萬有引力常量G,可以計(jì)算該行星的質(zhì)量,選項(xiàng)C正確;可以利用G=mv2/r,解得M=v2r/G,又2πr=vT,則M= v3T/2πG,即知道圍繞該行星做圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期T及公轉(zhuǎn)線速度v和萬有引力常量G,可以計(jì)算該行星的質(zhì)量,選項(xiàng)D正確。
答案:CD
【名師點(diǎn)評】此題以最新發(fā)現(xiàn)的行星切入,意在考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。
3.美國宇航局2020年12月5日宣布,他們發(fā)現(xiàn)了太陽系外第一顆類似地球的、可適合居住的行星—“開普勒-22b”,它每290天環(huán)繞著一顆類似于太陽的恒星運(yùn)轉(zhuǎn)一周,距離地球約600光年,體積是地球的2.4倍。已知萬有
4、引力常量和地球表面的重力加速度。根據(jù)以上信息,下列推理中正確的是
A.若能觀測到該行星的軌道半徑,可求出該行星所受的萬有引力
B.若已知該行星的密度和半徑,可求出該行星的軌道半徑
C.根據(jù)地球的公轉(zhuǎn)周期與軌道半徑,可求出該行星的軌道半徑
D.若該行星的密度與地球的密度相等,可求出該行星表面的重力加速度
【名師點(diǎn)評】此題以最新發(fā)現(xiàn)的行星切入,意在考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)及其相關(guān)知識點(diǎn)。
核心考點(diǎn)5、雙星和多星系統(tǒng)
【核心考點(diǎn)解讀】兩個(gè)質(zhì)量相差不太大、相距較近的兩個(gè)天體稱為雙星。若忽略其他星球的影響,雙星在萬有引力作用下繞兩者的質(zhì)心(雙星連線上一點(diǎn))運(yùn)動(dòng),其特點(diǎn)主
5、要有:運(yùn)動(dòng)周期相等,軌道半徑與其質(zhì)量成反比,線速度與其軌道半徑成正比。根據(jù)萬有引力等于向心力列方程解答。三星或多星對所研究星體的萬有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力列方程求解。注意:萬有引力定律中的r為兩星體之間的距離,而向心力公式中的r為所研究星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。
預(yù)測題1.(2020內(nèi)蒙古包頭期中)經(jīng)長期觀測人們在宇宙中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了“雙星系統(tǒng)”,“雙星系統(tǒng)”由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的線速度遠(yuǎn)小于兩個(gè)星體之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示,兩顆星球組成的雙星,在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)?,F(xiàn)測得兩顆星之間的距離為L,質(zhì)量之
6、比為m1︰m2=3︰2。則可知( )
A.m1︰m2做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度之比為2︰3
B.m1︰m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為3︰2
C.m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
D.m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為
【解析】:雙星系統(tǒng)在相互之間的萬有引力作用下,繞連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng),角速度相同,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)它們質(zhì)量之比為m1︰m2=3︰2可知做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2︰3,m1︰m2做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為2︰3,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;m1做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為, m2做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為L,選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
【答案】C
【點(diǎn)評】雙星運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)主要有:運(yùn)動(dòng)周期相等,軌道半徑與其質(zhì)量成反比,線速度與
7、其軌道半徑成正比。
預(yù)測題2.宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的四星系統(tǒng),四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn),通??珊雎云渌求w對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)周期為;另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上,并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行,其運(yùn)動(dòng)周期為,而第四顆星剛好位于三角形的中心不動(dòng).試求兩種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的周期之比.
【解析】:對于第一種形式,一個(gè)星體在其它三個(gè)星體的萬有引力作用下圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其軌道半徑為:r
8、1=a。
由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:G+2Gcos45°=mr1
解得周期:T1=2πa。
對于第二種形式,其軌道半徑為:r2=a。
由萬有引力定律、向心力公式和牛頓運(yùn)動(dòng)定律得:G+2Gcos30°=mr2
解得周期:T2=2πa。
兩種形式下,星體運(yùn)動(dòng)的周期之比=.。
【點(diǎn)評】對于四星系統(tǒng),要畫出示意圖,找出某個(gè)星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,分析該星體所受其它星體的萬有引力,求出合力,利用合力等于向心力列方程解出。
預(yù)測題3.(2020河南商丘二模)美國科學(xué)家通過射電望遠(yuǎn)鏡觀察到宇宙中存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng):三顆星位于同一直線上,兩
9、顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量均為M,忽略其它星體對它們的引力作用,則
A.環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的角速度為
B.環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的線速度為
C.環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為T=4π
D.環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為T=2π
【解析】:環(huán)繞星在另外兩顆星萬有引力作用下圍繞中央星做勻速圓周運(yùn)動(dòng),G+G=Mv2/R,解得v=,選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確;環(huán)繞星運(yùn)動(dòng)的周期為T==4π運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確D錯(cuò)誤。
【答案】BC
【名師點(diǎn)評】萬有引力定律中的r為兩星體之間的距離,兩環(huán)繞星之間距離為2R,環(huán)繞星到中央星的距離為R。向心力公式中的r為所研究星體做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑,環(huán)繞星繞中央星轉(zhuǎn)動(dòng)的軌道半徑
10、為R。
預(yù)測題4(2020吉林白山友好學(xué)校聯(lián)考)我們知道在一個(gè)恒星體系中,各個(gè)行星圍繞著該恒星的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑r及運(yùn)轉(zhuǎn)周期T之間,一般存在以下關(guān)系:=k,常量k的值由于中心的恒星的質(zhì)量決定?,F(xiàn)在,天文學(xué)家又發(fā)現(xiàn)了相互繞轉(zhuǎn)的三顆恒星,可以將其稱為三星系統(tǒng)。如圖所示,假設(shè)三顆恒星質(zhì)量相同,均為m,間距也相同,它們僅在彼此的引力作用下繞著三星系統(tǒng)的中心點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)轉(zhuǎn)軌跡完全相同。它們自身的大小與它們之間的距離相比,自身的大小可以忽略。請你通過計(jì)算定量說明:三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑的三次及運(yùn)轉(zhuǎn)周期的二次方的比值應(yīng)為多少?(萬有引力常量G)
解析:設(shè)三星系統(tǒng)的運(yùn)轉(zhuǎn)半徑為r,由圖可知,兩顆恒星之間的距離
11、L=2rcos30°=r;
恒星所受另外兩顆恒星的萬有引力的合力為2Gcos30°=G.
由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,G=mr
解得=
【名師點(diǎn)評】解答時(shí)可畫出示意圖,任一星體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力都是其它星體對該星體萬有引力的合力提供的。
核心考點(diǎn)6. 萬有引力與航天
【核心考點(diǎn)解讀】:萬有引力與航天是歷年高考命題熱點(diǎn),每年高考中都有以最新航天信息切入考查萬有引力及其相關(guān)知識點(diǎn)的試題,解答此類試題一般利用萬有引力等于向心力列出相關(guān)方程解答。押中指數(shù)★★★★。
預(yù)測題1.2020年11月3日1時(shí)43分,神舟八號飛船與天宮一號目標(biāo)飛行器實(shí)現(xiàn)自動(dòng)對接,為中國建設(shè)空間站邁出關(guān)鍵一步。已知對接之前天宮一
12、號在距地球343km的圓形軌道上運(yùn)行,根據(jù)上述內(nèi)容判斷
A.神舟八號飛船從低軌道上升到天宮一號所在軌道實(shí)行對接
B.對接時(shí)天官一號的速率小于7.9 km/s
C.天宮一號一直飛行在北半球的上空
D.天宮一號內(nèi)物體處于失重狀態(tài),不受重力作用
解析:神舟八號飛船從低軌道上升到天宮一號所在軌道實(shí)行對接,對接時(shí)天官一號的速率小于7.9 km/s,選項(xiàng)AB正確;天宮一號在過地球球心的軌道上飛行,天宮一號內(nèi)物體處于失重狀態(tài),仍受重力作用,選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。
答案:AB
【名師點(diǎn)評】萬有引力與航天一般以最新航天科技切入,綜合考查相關(guān)知識。
預(yù)測題2.天宮一號和神州八號分別于2020年9月29日和
13、11月1日成功發(fā)射,并在空間完成交會(huì)對接,實(shí)現(xiàn)中國載人航天工程的一個(gè)新的跨越。天宮一號由長征運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A,遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上,實(shí)施變軌后,進(jìn)入預(yù)定圓軌道,其簡化的模擬軌道如圖12所示。假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h,飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用的時(shí)間為t,地球表面的重力加速度為g,地球半徑R,試求:
(1).天宮一號在近地點(diǎn)A的加速度aA大小。
(2).天宮一號在預(yù)定圓軌道上飛行的速度v的大小。
(3).地球質(zhì)量M和平均密度。
解析:(1)設(shè)地球質(zhì)量為M,飛船質(zhì)量為m。
天宮一號在A點(diǎn): G=maA,
對地面上質(zhì)量為m0的物體:G=m0g,
聯(lián)立解得:aA=g
14、。
(2)天宮一號在預(yù)定圓軌道上飛行的周期:T=t/n,
設(shè)預(yù)定圓軌道半徑為r,則有:G=mr, 又v=2πr/T
由以上幾式聯(lián)立解得:v= 。
(3)由G=m0g,解得地球質(zhì)量M=gR2/G;
地球體積V=πR3;地球的平均密度ρ=M/V=.
【名師點(diǎn)評】此題以天宮一號和神州八號切入,意在考查萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)等。
預(yù)測題3.“天宮一號”是中國第一個(gè)目標(biāo)飛行器,于2020年9月29日21時(shí)16分3秒在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射,發(fā)射天宮一號的長征二號FT1型火箭加注約450噸的推進(jìn)劑.火箭發(fā)射后騰空而起.設(shè)定發(fā)射裝備總質(zhì)量為M,從靜止開始的不太長時(shí)間內(nèi)做豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過時(shí)間t上升高度h,且發(fā)射裝備總質(zhì)量不變,重力加速度為g試求:
(1)火箭發(fā)射經(jīng)過時(shí)間t時(shí)的速度大?。?
(2)火箭發(fā)射時(shí)的推力大小F;
(3)如果已知地球半徑為R,求飛行器做繞地球飛行的近地勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率v.
解:(1)設(shè)火箭發(fā)射時(shí)的加速度為a,有,,
聯(lián)立解得 (5分)
(2)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得: 解得(5分)
(3)飛行器做近地勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)飛行器質(zhì)量為m,
有 解得(6分)
【名師點(diǎn)評】此題以天宮一號和神州八號切入,意在考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)等。