2020高考物理 月刊專版 專題2 相互作用 共點力的平衡專家預測3

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1、相互作用 共點力的平衡 一、選擇題(本大題共10個小題，共50分，每小題至少有一個選項正確，全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分) 1. 如圖1所示，在水平力F作用下，A、B保持 靜止．若A與B的接觸面是水平的，且F≠0. 則關于B的受力個數(shù)可能為 (　　) A．3個　　　　　　　　B．4個 C．5個 D．6個 圖1 解析：對于B物體，一定受到的力有重力、斜面支持力、A的壓力和A對B的摩擦力，若以整體為研究對象，當F較大或較小時，斜面對B有摩擦力，當F大小適當時，斜面對B

2、摩擦力為零，故B可能受4個力，也可能受5個力． 答案：BC 2．如圖2所示，質量均為m的物體A、B 通過一勁度系數(shù)k的彈簧相連，開始時 B放在地面上，A、B均處于靜止狀態(tài)， 現(xiàn)通過細繩將A向上拉起，當B剛要離 開地面時，A上升距離為L，假設彈簧一 圖2 直在彈性限度內(nèi)，則 (　　) A．L＝ B．L＜ C．L＝ D．L＞ 解析：拉A之前，A靜止時，mg＝kx1，彈簧的壓縮量為x1，當B剛

3、要離開地面時，彈簧的伸長量為x2，mg＝kx2，所以A上升的距離為L＝x1＋x2＝，故A正確． 答案：A 3. 如圖3所示，一條細繩跨過定滑輪連接物體 A、B，A懸掛起來，B穿在一根豎直桿上， 兩物體均保持靜止，不計繩與滑輪、B與豎 直桿間的摩擦，已知繩與豎直桿間的夾角θ， 則物體A、B的質量之比mA∶mB等于 (　　) 圖3 A．cosθ∶1 B．1∶cosθ C．tanθ∶1 D．1∶sinθ 解析：對A、B受力分析可知mAgcosθ＝mBg，則有mA∶mB＝1∶cosθ，B項正確． 答案：B 4.

4、 如圖4所示，質量為m的木塊P在質量為 M的長木板ab上滑行，長木板放在水平地 面上一直處于靜止狀態(tài)．若長木板ab與地 圖4 面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為 A．μ1Mg B．μ1(m＋M)g C．μ2mg D．μ1Mg＋μ2mg 解析：若長木板ab未動即地面對長木板ab的摩擦力為靜摩擦力，由于P在長木板ab上滑動，即P對長木板ab的摩擦力大小為μ2mg.由平衡條件可知地面對ab的靜摩擦力大小為μ2mg.即只有C正確． 答案：C A．將滑塊

5、由靜止釋放，如果μ＞tanθ，滑塊將下滑 B．給滑塊沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑塊將減速下滑 C．用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是2mgsinθ D．用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果μ＝tanθ，拉力大小應是mgsinθ 解析：對放在斜面上的滑塊進行受力分析，當mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ時，滑塊受力平衡，若先前靜止，則滑塊靜止；若有向下的初速度，則做勻速運動．A中，μ＞tanθ，滑塊靜止在斜面上不會下滑；B中，滑塊要加速下滑；C中，拉力沿斜面向上，滑動摩擦力向下，則拉力的大小為2mgsinθ；D中，滑塊沿斜

6、面向下勻速滑動，不需要外力作用． 答案：C 6．一輕桿BO，其O端用光滑鉸鏈鉸于固定 豎直桿AO上，B端掛一重物，且系一細 繩，細繩跨過桿頂A處的光滑小滑輪，用 力F拉住，如圖6所示．現(xiàn)將細繩緩慢往 左拉，使桿BO與桿AO間的夾角θ逐漸減 圖6 小，則在此過程中，拉力F及桿BO所受壓力FN的大小變化情況是 (　　) A．FN先減小，后增大 B．FN始終不變 C．F先減小，后增大 D．F逐漸減小 解析：取BO桿的B端為研究對象，受到繩子 拉力(大小為F)、BO桿的支持力FN 和懸掛重物的繩子的拉力(大小為G)的作用， 將FN與G合成

7、，其合力與F等值反 向，如圖所示，得到一個力三角形(如圖中畫斜線 部分)，此力三角形與幾何三角形OBA 相似，可利用相似三角形對應邊成比例來解． 如圖所示，力三角形與幾何三角形OBA相似，設AO高為H，BO長為L，繩長AB為l，則由對應邊成比例可得： ，式中G、H、L均不變，l逐漸變小，所以可知FN不變，F(xiàn)逐漸變?。? 答案：BD 7．A、B、C三個物體通過細線和光滑的滑輪相連，處于靜止狀態(tài)，如圖7 所示，C是一箱砂子，砂子和箱的重力都等于 G，動滑輪的質量不計，打開箱子下端開口， 使砂子均勻流出，經(jīng)過時間t0流完，則如圖8 所示的哪個圖線表示在這個過程中桌面對物體

8、 圖7 B的摩擦力Ff隨時間的變化關系 (　　) 圖8 解析：選擇A、B整體作為研究對象，由于這個整體開始處于靜止狀態(tài)，所以后來應該一直處于靜止狀態(tài)，整體共受到5個力的作用，即：重力G＝GA＋GB、支持力FN、靜摩擦力Ff、兩根繩子的拉力F1和F2.其中F1＝F2＝.根據(jù)平衡條件得：Ff＝F1＋F2＝GC.所以當砂子均勻流出時，B選項正確． 答案：B 8.如圖9所示，一固定斜面 上兩個質量相同的小物塊A和B緊挨著勻 速下滑，A與B的接觸面光滑．已知A與 斜面之間的動摩擦因數(shù)是B與斜面之

9、間動 圖9 摩擦因數(shù)的2倍，斜面傾角為α，B與斜面之間的動摩擦因數(shù)是 (　　) A.tanα B.cotα C．tanα D．cotα 解析：A、B兩物體受到斜面的支持力均為mgcosα，所受滑動摩擦力分別為：FfA＝μAmgcosα，F(xiàn)fB＝μBmgcosα，對整體受力分析結合平衡條件可得：2mgsinα＝μAmgcosα＋μBmgcosα，且μA＝2μB，解之得μB＝tanα，A項正確． 答案：A 9．長直木板的上表面的一端放置 一個鐵塊，木板放置在水平面上，將放置鐵塊的

10、 一端由水平位置緩慢地向上抬起，木板另一端相 對水平面的位置保持不變，如圖10所示．鐵塊受 到的摩擦力Ff隨木板傾角α變化的圖線在圖11中 圖10 正確的是(設最大靜摩擦力的大小等于滑動摩擦力大小) (　　) 圖11 解析：本題應分三種情況進行分析： (1)當0°≤α＜arctanμ(μ為鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù))時，鐵塊相對木板處于靜止狀態(tài)，鐵塊受靜摩擦力作用，其大小與重力沿木板(斜面)方向分力大小相等，即Ff＝mgsinα，α＝0°時，F(xiàn)f＝0；Ff隨α的增大按正弦規(guī)律增大． (2)當α＝arctanμ時處于臨界狀態(tài)，

11、此時摩擦力達到最大靜摩擦力，由題設條件可知其等于滑動摩擦力大小． (3)當arctanμ＜α≤90°時，鐵塊相對木板向下滑動，鐵塊受到滑動摩擦力的作用，可知Ff＝μFN＝μmgcosα，F(xiàn)f隨α的增大按余弦規(guī)律減小． 答案：C 10.如圖12所示，傾角為θ的斜面 體C置于水平面上，B置于斜面上，通過細繩跨 過光滑的定滑輪與A相連接，連接B的一段細繩 與斜面平行，A、B、C都處于靜止狀態(tài)．則 (　　) A．B受到C的摩擦力一定不為零 B．C受到水平面的摩擦力一定為零 C．水平面對C的支持力與B、C的總重力大小相等 D．若將細繩剪斷，B物體依然靜止在斜面上，水平面對C的摩擦

12、力為零 解析：若繩對B的拉力恰好與B的重力沿斜面向下的分力相等，則B與C間的摩擦力為零，A項錯誤；利用整體法判斷，C一定受到水平面向左的摩擦力，B項錯誤；同理在豎直方向利用整體法判斷，水平面對C的支持力小于B、C的總重力，C項錯誤；利用整體法判斷BC系統(tǒng)在水平方向不受外力作用，D項正確． 答案：D 二、實驗題(本大題共2個小題，共10分) 11．(5分)為了探究彈簧彈力F 和彈簧伸長量x的關系，某同學選了A、B兩 根規(guī)格不同的彈簧進行測試，根據(jù)測得的數(shù)據(jù) 繪出如圖13所示的圖象，從圖象上看，該同 學沒能完全按實驗要求做，使圖象上端成為 曲線，圖象上端成為曲線的原因是___

13、___________． 圖13 B彈簧的勁度系數(shù)為________．若要制作一個精確度較高的彈簧測力計，應選彈簧________(填A或B)． 解析：在彈簧的彈性限度以內(nèi)，彈力與形變量是成正比的，圖象上端出現(xiàn)彎曲是因為拉力過大，超過了彈簧的彈性限度．由胡克定律得x＝，則圖線斜率的倒數(shù)等于彈簧的勁度系數(shù)k＝＝100 N/m.精確度高意味著相同拉力下形變量大，相同刻度線下最小分度值小，故應選用勁度系數(shù)小的彈簧A. 答案：拉力過大，超過了彈簧的彈性限度　100 N/m　A 12．(5分) 在“驗證力的平行四邊 形定則”的實驗中，需要將橡皮條的一端固定在 水平木板上，另一

14、端系上兩根細繩，細繩的另一 端都有繩套(如圖14)．實驗中需用兩個彈簧測力 計分別勾住繩套，并互成角度地拉橡皮條，使橡 圖14 皮條伸長，結點到達某一位置O. (1)某同學在做該實驗時認為： A．拉橡皮條的繩細一些且長一些，實驗效果較好 B．拉橡皮條時，彈簧測力計、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行 C．橡皮條彈性要好，拉結點到達某一位置O時，拉力要適當大些 D．拉力F1和F2的夾角越大越好 其中正確的是________(填入相應的字母)． (2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則________(選填“能

15、”或“不能”)用一個量程為5 N的彈簧測力計測量出它們的合力，理由是__________________________． 解析：(1)拉力F1和F2的夾角越大，而合力小，作圖時相對誤差太大，正確的選項為A、B、C. (2)若兩個彈簧測力計的讀數(shù)均為4 N，且兩彈簧測力計拉力的方向相互垂直，則其合力為4 N＞5 N，故不能用一個量程為5 N的彈簧測力計測量出它們的合力． 答案：(1)A、B、C　(2)不能　量程太小 三、計算題(本大題共4個小題，共40分，解答時應寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計算的要注明單位) 13．(8分) 如圖15所示，輕桿BC的C點用 光滑鉸鏈

16、與墻壁固定，桿的B點通過水 平細繩AB使桿與豎直墻壁保持30°的夾角． 若在B點懸掛一個定滑輪(不計重力)，某 人用它勻速地提起重物．已知重物的質量 圖15 m＝30 kg，人的質量M＝50kg，g取10 m/s2.試求： (1)此時地面對人的支持力的大??； (2)輕桿BC和繩AB所受力的大?。? 解析：(1)因勻速提起重物，則FT＝mg.且繩對人的拉力為mg，所以地面對人的支持力為：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向豎直向上． (2)定滑輪對B點的拉力方向豎直向下，大小為2mg，桿對B點的彈力方向沿桿的方向，由共點力平衡條件得

17、： FAB＝2mgtan30° ＝2×30×10× N＝200 N FBC＝＝ N＝400 N. 答案：(1)200 N　(2)400 N　200 N 14．(10分) 如圖16所示，光滑小圓環(huán)A吊著一個 重為G1的砝碼套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上， 今有一細繩拴在小圓環(huán)A上，另一端跨過固定在 大圓環(huán)最高點B處的一個小滑輪后吊著一個重為 G2的砝碼，如果不計小環(huán)、滑輪、繩子的重量大小． 圖16 繩子又不可伸長，求平衡時弦AB所對的圓心角θ. 解析：以小圓環(huán)A為研究對象，它受到的力有： 豎直繩對它的拉力F1＝G1，其方向豎直向下； AB繩對它的拉力F2=

18、G2，其方向沿AB方向； 大圓環(huán)對它的彈力FN，其方向沿半徑指向圓外， 在F1、F2、FN三力的共同作用下，小圓環(huán)處于平衡狀態(tài)． 將小圓環(huán)A所受的三個力利用力的合成和力的分解，組成三角形，如圖所示． 由幾何關系得△OAB與△FNAF2′相似，得 所以FN＝F1，sin＝， 將F1＝G1、F2＝G2代入 解得θ＝2arcsin. 答案：2arcsin 15．(10分)雨滴接近地面的過程可以看做勻速直線運動，此時雨滴的速度稱為收尾速度．某同學在一本資料上看到，雨滴的收尾速度v與雨滴的半徑r成正比，由此該同學對雨滴運動中所受的阻力F作了如下幾種假設： (1)阻力只與雨滴的半徑

19、成正比，即F＝kr(k為常數(shù))． (2)阻力只與速度的平方成正比，即F＝kv2(k為常數(shù))． (3)阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比，即F＝krv2(k為常數(shù))． 你認為哪種假設能夠解釋雨滴收尾速度與半徑成正比這一關系？請寫出推導過程． 解析：雨滴達到收尾速度狀態(tài)時，處于平衡狀態(tài)，只受重力和空氣阻力F.由平衡條件得 F＝G＝mg＝πr3ρg.① r、ρ分別為雨滴的半徑、密度 由題意知v＝k1r② k1為常數(shù) 由①②得F＝rv2＝krv2③ 式中k＝ 由推導知，阻力與速度的平方和半徑的乘積成正比． 即F＝krv2假設才能解釋v∝r. 答案：見解析 16. (12

20、分)如圖17所示，光滑勻質圓球的直徑 d＝40 cm，質量為M＝20 kg，懸線長L＝30 cm，正方形物塊A的厚度b＝10 cm，質量為 m＝2 kg，物塊A與墻之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2. 現(xiàn)將物塊A輕放于球和墻之間后放手，取g＝10 m/s2，求： 圖17 (1)墻對A的摩擦力為多大？ (2)施加一個與墻面平行的外力于物體A上，使物體A在未脫離圓球前貼著墻沿水平方向做加速度a＝5 m/s2的勻加速直線運動，那么這個外力的大小和方向如何？ 解析：(1)球與物體A的受力圖分別如圖所示 對球有：tanθ= FN=Mgtanθ=150 N 對物體A有：Ff=μFN球=μFN=30 N>mg 所以A物體處于靜止狀態(tài)，靜摩擦力Ff=mg=20 N. (2)A沿水平方向運動，面對著墻看，作出A物體在豎直 平面內(nèi)的受力圖如圖所示，有：Fsinα=mg Fcosα-μFN=ma 解出：F=20N，α=arctan. 答案：(1)20 N (2)20N，與水平方向成arctan 角斜向上