2020高考物理 考前沖刺Ⅲ專題04 萬有引力與天體運(yùn)動

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1、2020考前沖刺物理Ⅲ專題04 萬有引力與天體運(yùn)動 1．【2020?湖北聯(lián)考】經(jīng)長期觀測發(fā)現(xiàn)，A行星運(yùn)行的軌道半徑為R0，周期為T0但其實(shí)際運(yùn)行的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔t0時間發(fā)生一次最大的偏離．如圖所示，天文學(xué)家認(rèn)為形成這種現(xiàn)象的原因可能是A行星外側(cè)還存在著一顆未知行星B，則行星B運(yùn)動軌道半徑為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】A行星發(fā)生最大偏離時，A、B行星與恒星在同一直線上且位于恒星同一側(cè)，設(shè)以上數(shù)據(jù)可以估算的物理量有（ ） A.行星的質(zhì)量 B．行星的密度 C．恒星的質(zhì)量 D．恒星

2、的密度 【答案】C 【解析】由萬有引力定律和牛頓第二定律衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)動的向心力由中心天體對衛(wèi)星的萬有引力提供，由求得地球質(zhì)量，所以選項C正確 3．【2020?江西聯(lián)考】如右圖，三個質(zhì)點(diǎn)a、b、c質(zhì)量分別為m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）。在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時針方向做勻速圓周運(yùn)動，它們的周期之比Ta∶Tb=1∶k；從圖示位置開始，在b運(yùn)動一周的過程中，則 （ ） A．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k次 B．a(chǎn)、b距離最近的次數(shù)為k+1次 C．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k D．a(chǎn)、b、c共線的次數(shù)為2k-2 【答案】D 【解析】在b轉(zhuǎn)動

3、一周過程中，a、b距離最遠(yuǎn)的次數(shù)為k-1次，a、b距離最近的次數(shù)為k-1次，故a、b、c共線的次數(shù)為2k-2，選項D正確。 4．【2020?安徽期末】2020年8月26日消息，英國曼徹斯特大學(xué)的天文學(xué)家認(rèn)為，他們已經(jīng)在銀河系里發(fā)現(xiàn)一顆由曾經(jīng)的龐大恒星轉(zhuǎn)變而成的體積較小的行星，這顆行星完全由鉆石構(gòu)成。若已知萬有引力常量，還需知道哪些信息可以計算該行星的質(zhì)量 （ ） A．該行星表面的重力加速度及繞行星運(yùn)行的衛(wèi)星的軌道半徑 B．該行星的自轉(zhuǎn)周期與星體的半徑 C．圍繞該行星做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及運(yùn)行半徑 D．圍繞該行星做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)線速度 【答案】CD

4、5．【2020?黃岡期末】質(zhì)量為m的探月航天器在接近月球表面的軌道上飛行，其運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動。已知月球質(zhì)量為M，月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G，不考慮月球自轉(zhuǎn)的影響，則航天器的（ ） A．線速度 B．角速度ω= C．運(yùn)行周期 D．向心加速度 【答案】AC 【解析】由萬有引力等于向心力G=m可得線速度，選項A正確；角速度ω=v/R==，選項B錯誤；運(yùn)行周期T=2πR/v=2π，選項C正確；由G=ma可得向心加速度，選項D錯誤。 6．【2020?廣東潮州期末】1．關(guān)于衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的有關(guān)說法正確的是（ ） A．衛(wèi)星受到

5、的地球引力對其做正功 B．衛(wèi)星的軌道半徑越大，其線速度越大 C．衛(wèi)星的軌道半徑越大，其周期越小 D．衛(wèi)星受到的地球引力提供為圓周運(yùn)動所需之向心力 【答案】D 地軌道上做勻速圓周運(yùn)動時的線速度為v2大于同步衛(wèi)星運(yùn)動的線速度v3，所以v2>v3>vl。由萬有引力定律和牛頓運(yùn)動定律可知，a2>a3>al，所以選項A正確。 8．【2020?江蘇水平監(jiān)測】2020年9月29日晚21時16分，我國將首個目標(biāo)飛行器天宮一號發(fā)射升空．2020年11月3日凌晨神八天宮對接成功，完美完成一次天空之吻．若對接前兩者在同一軌道上運(yùn)動，下列說法正確的是（ ） A．對接前 “天宮一號”的運(yùn)行速率大于“神舟

6、八號”的運(yùn)行速率 B．對接前“神舟八號”的向心加速度小于“天宮一號”的向心加速度 C．“神舟八號” 先加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接 D．“神舟八號” 先減速后加速可實(shí)現(xiàn)與“天宮一號”在原軌道上對接 【答案】D 【解析】由圖2可知，天宮一號做圓周運(yùn)動的軌道半徑比神舟八號的大，所以由萬有引力定律和牛第二定律列式所在同一軌道上的速度和加速度相等，以選項A、B錯誤，加速做離心運(yùn)動，只能實(shí)現(xiàn)低軌道與高軌道對接，所以選項C錯．“神舟八號”，先減速到低軌道加速作離心運(yùn)動，可實(shí)現(xiàn)兩者在原軌道對接．所以選項D正確． 9．【2020?廣東調(diào)考】已知某星球的平均密度是地球的n倍，半徑是地球的k

7、倍，地球的第一宇宙速度為v，則該星球的第一宇宙速度為 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 守恒． B．嫦娥一號被月球引力俘獲后進(jìn)入繞月軌道，并逐步由橢圓軌道變軌到圓軌道． C．嫦娥一號如果不能減速到一定程度，月球?qū)λ囊鲐?fù)功． D．嫦娥一號如果過分減速，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時的速度將很大． 【答案】B、C、D 【解析】嫦娥一號在減速時要向前噴氣，噴出的氣體對嫦娥一號做負(fù)功，因此嫦娥一號的速度會減小，根據(jù)機(jī)械能守恒的條件（只有重力做功）可知，嫦娥一號實(shí)施首次“剎車”的過程，機(jī)械能是不守恒的，因此A錯

8、；嫦娥一號要對月球表面進(jìn)行考查因此要離月球表面近一些，因此嫦娥一號必須從高軌道變?yōu)榈蛙壍?，此時逐步由橢圓軌道轉(zhuǎn)變?yōu)閳A軌道，因此B對；如果）嫦娥一號如果不能減速到一定程度，此時月球無法俘獲嫦娥一號，月球的引力不足以提供嫦娥一號繞月運(yùn)行所需的向心力，此時嫦娥一號將遠(yuǎn)離月球，此時月球的引力對嫦娥一號做負(fù)功，因此C對；嫦娥一號如果過分減速，根據(jù)圓周運(yùn)動的知識可知嫦娥一號將直接奔向月球表面，此時，月球?qū)λ囊⒆稣?，撞擊月球表面時的速度將很大．因此D對 11．【2020?廣西模擬】設(shè)地球同步衛(wèi)星離地面的距離為 R ，運(yùn)行速率為 v，加速度為 a ，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為 a０，第

9、一宇宙速度為 v０，地球半徑為 位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20000km．則下列說法中正確的是（ ） A．北斗一號系統(tǒng)中的三顆衛(wèi)星的動能必須相等 B．所有GPS的衛(wèi)星比北斗一號的衛(wèi)星線速度大 C．北斗二號中的每顆衛(wèi)星一定比北斗一號中的每顆衛(wèi)星高 D．北斗二號中的中軌道衛(wèi)星的加速度一定大于高軌道衛(wèi)星的加速度 【答案】BD 【解析】根據(jù)題意，選項C說法錯誤；由G = m得υ= ，故衛(wèi)星的軌道半徑越小其線速度越大，且同一軌道上的衛(wèi)星線速度大小一定相等，由于衛(wèi)星質(zhì)量不一定相等，則其動能不一定相等，所以選項A錯誤、 B正確；由G = ma得a = ，選項D正確。

10、 13．【2020?重慶模擬】如圖1－3－16所示，極地衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面通過地球的南北兩極(軌道可視為圓軌道)．若已知一個極地衛(wèi)星從北緯30°的正上方，按圖示 方向第一次運(yùn)行至南緯60°正上方時所用時間為t，地球半徑為R(地球可看做球體)，地 球表面的重力中有一次變軌是提高近地點(diǎn)的高度，使之從距地，上升到距地，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過近地點(diǎn)的速度，于是增長測控時間，關(guān)于這次變軌說法正確的是（ ） A．變軌后探測器在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度變大 B．應(yīng)在近地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣 C．應(yīng)在遠(yuǎn)地點(diǎn)向運(yùn)動后方噴氣 D．變軌后探測器的周期將變小 【答案】C 【解析】在遠(yuǎn)地點(diǎn)向

11、運(yùn)動后方噴氣，探測器做離心運(yùn)動，這樣既提高了飛船飛行高度，又減緩飛船經(jīng)過近地點(diǎn)的速度． 15．【2020?天津模擬】飛船在軌道上運(yùn)行時，由于受大氣阻力的影響，飛船飛行軌道高度逐漸降低，為確保正常運(yùn)行，一般情況下在飛船飛行到第30圈時，控制中心啟動飛船軌道維持程序．則可采取的具體措施是 （ ） A．啟動火箭發(fā)動機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度增大 B．啟動火箭發(fā)動機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行速度減小 C．啟動火箭發(fā)動機(jī)向前噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大 D．啟動火箭發(fā)動機(jī)向后噴氣，進(jìn)入高軌道后與前一軌道相比，運(yùn)行周期增大 【答案】

12、BD 【解析】由于阻力作用飛船的機(jī)械能減小，軌道降低，為恢復(fù)到原來的軌道必須使其動能增大，速度增大，飛船做離心運(yùn)動進(jìn)入較高軌道，繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動，由G = m = m（）2r，可得，半徑越大，速度越小，周期越大，選項B、D正確。 16．【2020?陜西模擬】為了迎接太空時代的到來，美國國會通過一項計劃：在2050年前建造成太空升降機(jī)，就是把長繩的一端擱置在地球的衛(wèi)星上，另一端系住升降機(jī)，放開繩，升降機(jī)能到達(dá)地球上，人坐在升降機(jī)里?？茖W(xué)家控制衛(wèi)星上的電動機(jī)把升降機(jī)拉到衛(wèi)星上。已知地球表面的重力加速度g=10m/s2，地球半徑R＝6400km，地球自轉(zhuǎn)周期為24h。某宇航員在地球表面用體重計

13、稱得體重為800N，站在升降機(jī)中，某時刻當(dāng)升降機(jī)以加速度a＝10m/s2垂直地面上升，這時此人再一次用同一體重計稱得視重為850N，忽略地球公轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)以上數(shù)據(jù)（ ） A．如果把繩的一端擱置在同步衛(wèi)星上，可知繩的長度至少有多長 B．可以求出升降機(jī)此時距地面的高度 C．可以求出升降機(jī)此時所受萬有引力的大小 D．可以求出宇航員的質(zhì)量 【答案】ABD 【解析】根據(jù)=m()2(R+L) 可求得同步衛(wèi)星的軌道半徑，選項A正確；已知地球飛行，之后，衛(wèi)星在點(diǎn)又經(jīng)過第二次“剎車制動”，進(jìn)入距月球表面100km的圓形工作軌道Ⅱ，繞月球做勻速圓周運(yùn)動，如圖所示．則下列說法正確的是（

14、） A．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動周期比在軌道Ⅱ上長 B．衛(wèi)星在軌道Ⅰ上運(yùn)動周期比在軌道Ⅱ上短 C．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)點(diǎn)時的加速度小于沿軌道Ⅱ經(jīng)點(diǎn)時的加速度 D．衛(wèi)星沿軌道Ⅰ經(jīng)點(diǎn)時的加速度等于沿軌道Ⅱ經(jīng)點(diǎn)時的加速度 【答案】AD 、，選項A正確；取無窮遠(yuǎn)重力勢能為零，則衛(wèi)星在某一軌道上的重力勢能為，所以在離地面高h(yuǎn)處機(jī)械能為，在離地面高2h處機(jī)械能為，選項D正確。 19．【2020?河北期末】（1）“嫦娥一號”正在探測月球，若把月球和地球都視為質(zhì)量均勻的球體，已知月球和地球的半徑之比r1／r2＝1／3．6，月球表面和地球表面的重力加速度之比g1／g2＝1／6，根據(jù)以上數(shù)據(jù)及生活常識，試估

15、算：分別繞月球和地球運(yùn)行的的同步衛(wèi)星的軌道半徑之比R1：R2（結(jié)果可以保留根號） （2）若取月球半徑r1＝1．7×103km，，月球表面處重力加速度g1＝1．6m/s2，設(shè)想今后開發(fā)月球的需要而設(shè)法使月球表面覆蓋一層一定厚度的大氣層，使月球表面附近的大氣壓也等于p0＝1．0×105Pa，且大氣層厚度比月球半徑小得多，試估算應(yīng)給月球表面添加的大氣層的總質(zhì)量M。（保留兩位有效數(shù)字） 【答案】（1）（2） 【解析】（1）設(shè)月球質(zhì)量為M1，地球質(zhì)量為M2，則質(zhì)量為的物體分別在月球和地球表面時的重力與萬有引力相等，有： 又由于 月球自轉(zhuǎn)周天T1=30天，地球

16、自轉(zhuǎn)周期T2=1天，由萬有引力提供向心力，有： 解得： （2）月球表面大氣壓強(qiáng)產(chǎn)生的向上的壓力與大氣層的重力使大氣層平衡，則： 解得： 月球半徑為RM 。 （1）若忽略地球及太陽引力對繞月衛(wèi)星的影響，試求月球與地球質(zhì)量之比； （2）當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直，也與地心到月心的連線 垂直（如圖）。此時探月衛(wèi)星向地球發(fā)送所拍攝的照片，此照片由探月衛(wèi)星傳送到地球最少需要多長時間?（已知光速為c。） 【答案】（1） （2） 由幾何知識得： 故將照片發(fā)回地面的時間 21．【2020?湖北百校聯(lián)考】宇宙中存在由質(zhì)量相等的四顆星組成的

17、四星系統(tǒng)，四星系統(tǒng)離其他恒星較遠(yuǎn)，通常可忽略其他星體對四星系統(tǒng)的引力作用.已觀測到穩(wěn)定的四星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式:一種是四顆星穩(wěn)定地分布在邊長為a的正方形的四個頂點(diǎn)上，均圍繞正方形對角線的交點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其運(yùn)動周期為；另一種形式是有三顆星位于邊長為a的等邊三角形的三個項點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行，其運(yùn)動周期為，而第四顆星剛好位于三角形的中心不動.試求兩種形式下，星體運(yùn)動的周期之比. 解得 ④ 故 22．【2020?甘肅模擬】地球上空有人造地球同步通訊衛(wèi)星，它們向地球發(fā)射微波。但無論同步衛(wèi)星數(shù)目增到多少個，地球表面上兩極附近總有一部分面積不能直接收到它們發(fā)射來的微

18、波，設(shè)想再發(fā)射一顆極地衛(wèi)星，將這些面積覆蓋起來，問這顆極地衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的周期至少有多大？已知地球半徑為R0，地球表面的重力加速度為g，地球自轉(zhuǎn)周期為T。 【答案】 【解析】以m、M分別表示同步衛(wèi)星和地球的質(zhì)量，r表示同步衛(wèi)星到地心的距離，T表示地球的自轉(zhuǎn)周期，則有 對于極地衛(wèi)星，軌道半徑為 ，周期為 有 得 23．【2020?遼寧模擬】作為我國對月球?qū)嵤o人探測的第二階段任務(wù)，“嫦娥二號”衛(wèi)星預(yù)計在2020年前發(fā)射，登月器也將指日登陸月球。質(zhì)量為m的登月器與航天飛機(jī)連接在一起，隨航天飛機(jī)繞月球做半徑為3R（ R為月球半徑）的圓周運(yùn)動。當(dāng)它們運(yùn)行到軌道的A點(diǎn)時，登

19、月器被彈離，航天飛機(jī)速度變大，登月器速度變小且仍沿原方向運(yùn)動，隨后登月器沿橢圓登上月球表面的B點(diǎn)，在月球表面逗留一段時間后，經(jīng)快速起動仍沿原橢圓軌道回到分離點(diǎn)A并立即與航天飛機(jī)實(shí)現(xiàn)對接。已知月球表面的重力加速度為g′。（開普勒第三定律內(nèi)容：所有的行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等）試求： （1）登月器與航天飛機(jī)一起在圓周軌道上繞月球運(yùn)行的周期是多少？ （2）若登月器被彈射后，航天飛機(jī)的橢圓軌道長軸為8R，則為保證登月器能順利返回A點(diǎn)，登月器可以在月球表面逗留的時間是多少？ 【答案】（1）；（2）（其中，n=1、2、3、……） 【解析】（1）設(shè)登月器和航天飛機(jī)在半徑3R的軌道上運(yùn)行時的周期為T，因其繞月球作圓周運(yùn)動，所以應(yīng)用牛頓第二定律有 ……………………① 在月球表面的物體所受重力近似等于萬有引力，即 ………………………………② 聯(lián)立①②解得 …………………③ （2）設(shè)登月器在小橢圓軌道運(yùn)行的周期是T1，航天飛機(jī)在大橢圓軌道運(yùn)行的周期是T2。