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1、湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 19 平面向量基本定理強(qiáng)化作業(yè) 新人教版必修4
1．向量的夾角θ的范圍是( )
A．0°≤θ<180° B．0°≤θ≤180°
C．0°<θ<180° D．0°<θ≤180°
2．設(shè)e1、e2是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是( )
A．e1＋e2和e1－e2 B．3e1－2e2和4e2－6e1
C．e1＋2e2和e2－2e1 D．e2和e1＋e2
3．設(shè)e1、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有( )
A．e1、e2一定平行 B．e1、e2的模相等
C．同一平面內(nèi)的任一向量a，都有a＝λe1＋
2、μe2(λ，μ∈R)
D．若e1、e2不共線，一平面內(nèi)的任一向量a，都有a＝λe1＋μe2(λ，μ∈R)
4．如圖，設(shè)O是?ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，有下列向量組：①與；②與；③與；④與.其中可作為該平面內(nèi)所有向量基底的是( )
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
5．如果e1、e2是平面α內(nèi)所有向量的一組基底，那么下列命題中正 確 的是( )
A．已知實(shí)數(shù)λ1、λ2，則向量λ1e1＋λ2e2不一定在平面α內(nèi)
B．對(duì)平面α內(nèi)任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的實(shí)數(shù)λ1，λ2有無(wú)數(shù)對(duì)
C．若有實(shí)數(shù)λ1、λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，則λ1＝λ2＝0
D
3、．對(duì)平面α內(nèi)任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的實(shí)數(shù)λ1、λ2不一定存在
6．已知|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，c⊥a，則a與b的夾角大小為( )
A. B.π C. D.π
二、填空題
7．如圖，平行四邊形ABCD中，＝a，＝b，M是DC的中點(diǎn)，以a、b為基底表示向量＝______________.
8．已知e1、e2是兩個(gè)不共線的向量，a＝2e1－e2，b＝ke1＋e2， 若 a與b是共線向量，則實(shí)數(shù)k＝________.
三、解答題
9．如圖所示，D是BC邊的一個(gè)四等分點(diǎn)．試用基底、表示.
10．在梯形ABCD中，AB∥CD，M、N分別是、的中點(diǎn)， 且＝k(k≠1)．設(shè)＝e1，＝e2，選擇基底{e1，e2}，試寫(xiě)出下列向量在此基底下的分解式、、.
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