《陜西省西安市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（平行班）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《陜西省西安市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（平行班）（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、西安中學(xué)2020學(xué)年度第一學(xué)期期末考試
高二文科數(shù)學(xué)（平行班）試題
（時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分．在下列四個選項中，只有一項是符合題意)
1．給出命題：若都是偶數(shù)，則是偶數(shù).在它的逆命題、否命題、逆否命題三個命題中，真命題的個數(shù)是（ ）
A．3 B.2 C.1 D.0
2.， 函數(shù) 是偶函數(shù)，則 是 的（ ）
A. 充要條件 B. 充分不必要條件
2、
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
3. 已知橢圓 的長軸長是短軸長的 倍，則實數(shù) 的值是
A. B. 或 C. D.或
4. 命題“對任意 ，都有 ”的否定為
A.對任意 ，都有 B.不存在 ，使得
C.存在 ，使得 D.存在 ，使得
5.設(shè)雙曲線的虛軸長為，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為（ ）.
A. B . C . D.
6. 設(shè) 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)， 的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是
A
3、. B. C. D.
7.已知P：等腰梯形的對角線不相等，Q:，則下列判斷錯誤的是（ ）
A．“P且Q”為假，“P或Q”為真 B．“P且Q”為假，“非P”為假
C．“P或Q”為真，“非Q”為假 D．“P且Q”為假，“非P”為真
8.已知函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)為 ，若有 ，則
A. B. C. D.
9. 已知F是拋物線y2＝4x的焦點，M是這條拋物線上的一個動點，P(3,1)是一個定點，則|MP|＋|MF|的最小值是
A. B. C. D.
10. 已知函數(shù) ，則
A. B. C. D.
11.已知 是雙曲線 ：
4、 的右焦點， 是 上一點，且 與 軸垂直，點 的坐標(biāo)是 ．則 的面積為
A. B. C. D.
12. 若 在 上是減函數(shù)，則 的取值范圍是
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在題中橫線上)
13.點到點的距離比它到直線： 的距離小，則點滿足的方程是 ?
14.以下命題：
①“”是“”的充分不必要條件；
②命題“若 ，則 ”的逆否命題為“若 ，則 ”；
③對于命題 ：，使得 ，則 ：，均有 ；
④若 “ 為
5、假命題，則 ， 均為假命題；
其中正確命題的序號為 ?（把所有正確命題的序號都填上）．
15. 已知函數(shù) ，若該函數(shù)在 處的切線的斜率是2，則的值
為 ．
16. 橢圓，點A，B1，B2，F(xiàn)依次為其左頂點、下頂點、上頂點和右焦點，若直線AB2與直線B1F的交點恰在直線上，則橢圓的離心率為 ．
三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟)
17. (本小題10分) 根據(jù)條件，求下列曲線的方程．
（1）已知兩定點,曲線上的點到距離之差的絕對值為，求曲線的方程；
（2）在 軸上
6、的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
18. (本小題12分) 已知函數(shù) 在 與 時都取得極值．
（1）求 ， 的值；
（2）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.
19.(本小題12分)已知 ，：，：．
（1）若 是 的充分條件，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）若 ，“”為真命題，“”為假命題，求實數(shù) 的取值范圍．
20. (本小題12分)工廠需要圍建一個面積為512的矩形堆料場，一邊可以利用原有的墻壁，其他三邊需要砌新的墻壁．我們知道，砌起的新墻的總長度（單位：）是利用原有墻壁長度（單位：）的函數(shù)．
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)解析式，確定的取值范圍
7、．
（2）堆料場的長、寬之比為多少時，需要砌起的新墻用的材料最??？
21. (本小題12分) 已知拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，
（1）求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程．
（2）直線L過已知拋物線的焦點且傾斜角為，并與拋物線相交于A、B兩點，求弦AB的長度．
22. (本小題12分)已知函數(shù) ．
（1）求函數(shù) 在 處的切線方程；
（2）設(shè) ，討論函數(shù) 的零點個數(shù)．
答案
（時間：120分鐘 滿分：150分）
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)
1. C 2. A 3.B 4.D 5.B 6. C 7. B 8.A 9.C 10. D 1
8、1.D 12.A
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. 14. 15. 16.
三、解答題(本大題共6小題，共70分)
17. (本小題10分)
（1）由雙曲線的定義可知，該曲線是焦點在雙曲線，
設(shè)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ，根據(jù)已知得 即.
由求得.所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為． 5分
（2）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
由已知得 ，所以 ．
故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ． 10分
9、
18. (本小題12分)
（1） ，，
由 解得， 6分，函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間如下表：
所以函數(shù) 的遞增區(qū)間是 和 ，遞減區(qū)間是 ． 12分
19. (本小題12分)
（1） 由題知 ：．
因為 是 的充分條件，所以 是 的子集，
所以 解得 ．所以實數(shù) 的取值范圍是 ． 6分
?（2） 當(dāng) 時，：，依題意得， 與 一真一假．
當(dāng) 真 假時，有 無解；
當(dāng) 假 真時，有 解得 或 ．
所以實數(shù) 的取值范圍為 ．
10、 12分
20. (本小題12分)
（1）= +,；
由題意知，矩形堆料場利用原有的墻壁的邊長為 ，另一邊為 ,則砌起的總長度
= +,； 6分
（2） ，令得（舍去）
當(dāng)時，，當(dāng) 時，.
故當(dāng)，隨著的增大而減小，當(dāng) 時，隨著的增大而增大.
由以上可知，當(dāng)長，寬時，
所以堆料場的長：寬=2:1時，需要砌的墻所用材料最省. 12分
21. (本小題12分
11、)
解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是，焦點在x軸上，開口向右，
焦點為，準(zhǔn)線方程：. 6分
直線L過已知拋物線的焦點且傾斜角為，
直線L的方程為，
代入拋物線化簡得，
設(shè)，則，
所以．故所求的弦長為16． 12分
22. (本小題12分)
（1） ，，
所以函數(shù) 在 處的切線方程為 ，即 ． 6分
? （2） ，，可得 ，
設(shè) ，則 ，函數(shù)在 上單調(diào)遞減， 上單調(diào)遞增，
所以 函數(shù)取得極小值 ．
由函數(shù)圖像、直線及的取值情況可得，
當(dāng)時，有 個零點；， 個零點；，沒有零點．
所以 ，零點 個；，零點 個；，零點 個． 12分
陜西省西安市2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文（平行班）
