高中數(shù)學(xué)第二章 概率 同步練習(一)北師大版選修2-3

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1、第二章 概率 同步練習(一) 一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分） 1．將一顆骰子拋擲兩次，設(shè)拋擲的最大點數(shù)為，則的值是 （ ） A． B． C． D． 2．已知：且則 （ ） A．0．045 6 B．0.50 C．0.682 6 D．0.9544 3．數(shù)字1、2、3、4、5任意排成一列，如果數(shù)字恰好排在第個位置，則稱為一個巧合數(shù)，設(shè)巧合數(shù)為，則的值是 （ ） A． B． C． D． 4．如圖，這是一個城鎮(zhèn)的街道網(wǎng)絡(luò)圖，某人從 A到B最短的行走方式是向東或向北行走， 經(jīng)過

2、哪個街道都是等可能的， 則這個人經(jīng)過線段CD的概率是（ ） A． B． C． D． 5．某廠生產(chǎn)電子元件，其產(chǎn)品的次品率為,現(xiàn)從一大批這類產(chǎn)品中任意地連續(xù)取出3件，獎品數(shù)為，則的值是 （ ） A． B． C． D． 6．在5道題中有2道選修題和3道必修題.如果不放回地依次取出2道題，則第1次和第2次都抽到必修題的概率是 （ ） A． B． C． D． 7．某人的“QQ”密碼共7位數(shù)字，每位數(shù)字都是從0~9中任選的一個，他上網(wǎng)時忘記了中間的一位數(shù)字，他任意選數(shù)字，則不超過3次選對的概率是 （ ） A． B． C． D．

3、8．有8張卡片，其中6張標有數(shù)字2，有2張標有數(shù)字5，從中隨機抽取3張卡片，設(shè)3張卡片上的數(shù)字之和為X，則隨機變量X的均值EX是 （ ） A．7.80 B．8.25 C．9.02 D．8.24 9．某籃球運動員罰球命中率為0.8，命中得1分，沒有命中得0分，則他罰球1次的得分X的方差為 （ ） A．0.20 B．0.18 C．0.16 D．0.14 10．根據(jù)氣象預(yù)報，在某地區(qū)近期有小沙塵暴的概率為，有大沙塵暴的概率為，該地區(qū)某勘探工地上有一臺大型勘探設(shè)備，遇到大沙塵暴時要損失60 000元，遇到小沙塵暴時要損失10 000元，為了保護勘探設(shè)備，有三種應(yīng)急方案： 方案

4、 措施、費用 損失（元） 方案1 運走勘探設(shè)備，搬運費用為3 800元 方案2 建防護帳篷，建設(shè)費用為2 000元，但防護帳篷只能防小沙塵暴 方案3 不采取任何措施，但愿不發(fā)生沙塵暴 這三種方案的平均損失分別為E、E、E，則它們的大小關(guān)系是 （ ） A．E

5、 . 13．設(shè)離散型隨機變量則 . 14．在一副撲克牌的13張梅花中，不放回地連續(xù)抽取2次，每次抽1張牌，則恰好在第2次抽取到梅花Q的概率為 . 三、解答題（本大題共5題，共76分） 15．對某種抗禽流感的抗生素進行臨床試驗，試驗表明抗生素對禽流感患者的治愈率為75%，現(xiàn)給12名患者同時用這種抗生素，求至少有10人被治愈的概率. (15分) 16．某旅游城市有甲、乙兩個五星級賓館，根據(jù)多年來的業(yè)績記錄顯示：甲、乙兩個賓館一年中滿員（出租率稱為滿員）的天數(shù)所占比例分別是

6、18%和24%，兩個賓館同時滿員的天數(shù)的比例為12%，求 （1）乙賓館滿員時，甲賓館也滿員的概率； （2）甲賓館滿員時，乙賓館不滿員的概率.(15分) 17．如圖，由三個同心圓組成的靶子，它們的半徑比為1：2：3，制定如下法則：第一次射擊只要在大圓范圍內(nèi)，稱為命中；第二次射擊時，只要在中圓范圍內(nèi)，稱為命中；第三次射擊必須在小圓范圍內(nèi)，才稱為命中，已知某射手第一次射擊的命中率為0.5，如果第一次未射中，則要進行第二次射擊；如果第二次還未射中，則要進行第三次射擊.已知射擊的命中率與環(huán)的半徑的平方成正比，求該射手命中靶子

7、的概率.（射擊命中后射擊立即停止）（15分） 18．售票窗口有10臺電腦各自獨立地運行，因修理協(xié)調(diào)等原因，每臺電腦停機的概率為0.2 求： （1）電腦同時停機的臺數(shù)X的分布列； （2）10臺電腦恰好有1臺停機的概率； （3）10臺電腦至多有2臺停機的概率.（15分） 19．某學(xué)校高二年級進行數(shù)學(xué)選修2-3模塊考試評價，考試成績擬合正態(tài)分布，且X~N如果規(guī)定考試成績低于60分為考試評價不合格，對低于60不低于45的學(xué)生再組織本模塊補考；對低于45分的學(xué)生本模塊必須重修. (

8、1) 模塊考試評價不合格的人數(shù)占多少？ (2) 重修數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)生的人數(shù)占多少？ (3) 若本年級選修數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)生是1 000名學(xué)生，則至少要準備補考試卷多少份？（16分） 參考答案 一、選擇題 1．D 2．C 3．C 4．A 5．D 6．C 7．A 8．B 9．C 10．D 二、填空題 11．0．973 12． 13．0.5 14． 三、解答題 15．解： 設(shè)“一患者被治愈”的事件為A，則P（A）=0.75，則

9、 16．設(shè)“甲賓館滿員”事件為A，“乙賓館滿員”事件為B，依題意； ，.所以： （1） （2） 17．設(shè)三次射中靶子的事件依次為，則 因此，該射手命中靶子的概率為： 18．解：依題意：隨機變量則（1）電腦同時停機的臺數(shù)X的分布列是： （2）10臺電腦恰好有恰好有1臺停機的概率是： （3）10臺電腦至多有2臺停機的概率是： 19． 設(shè)學(xué)生的考試成績?yōu)殡S機變量X，且，則 （1）考試成績在60~90分的人數(shù)所占的比例為考試不合格的人數(shù)所占的比例是： （2）考試成績在45~105分的人數(shù)所占的比例為 所以重修數(shù)學(xué)選修2-3的學(xué)生的人數(shù)所占的比例是： （3）至少準備補考試卷的份數(shù)是：1000份.