六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案 - 4圓錐和圓錐的體積公式 - 冀教版

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1、 課題 圓錐的體積 課時(shí) 1課時(shí) 教學(xué) 內(nèi)容 教材第33、34頁 教材分析 《圓錐的體積》這部分知識(shí)是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的最后一部分內(nèi)容，也是人們?cè)谏a(chǎn)生活中經(jīng)常遇到的幾何形體，教學(xué)這部分內(nèi)容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ)，我認(rèn)為《圓錐的體積》這部分內(nèi)容在本單元中占有十分重要的地位。 教學(xué)目標(biāo) 1、學(xué)生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系，在初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式的基礎(chǔ)上，能回憶起圓錐體積的推導(dǎo)過程，解決實(shí)際生活中有關(guān)圓錐體積計(jì)算的簡(jiǎn)單問題。 2、借助已有的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在小組活動(dòng)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作

2、能力和自主探索能力。 3、通過小組活動(dòng)，實(shí)驗(yàn)操作，巧妙創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的自主探索意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教學(xué)重點(diǎn) 掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn) 正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件、學(xué)具 教??????學(xué)??????過??????程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動(dòng)預(yù)設(shè)及環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖 學(xué)生活動(dòng)預(yù)設(shè) 二次備課、隨筆 先學(xué) 提出猜想，讓學(xué)生通過觀看微課及看書初步了解圓錐體積的推導(dǎo)過程（通過先學(xué)，讓學(xué)生對(duì)第二天所學(xué)知識(shí)有所了解，同時(shí)有疑問。） 觀看微課并閱讀課本第33頁的內(nèi)容。 交流 一、提出猜想。 昨天同學(xué)們通過觀看微課和看書，

3、請(qǐng)大家我，今天我們要學(xué)習(xí)什么內(nèi)容？（師及時(shí)板書） 對(duì)于圓錐的體積這部分內(nèi)容，你學(xué)到了哪些？還有哪些地方是你不明白的？ （由先學(xué)自然過渡到交流，讓學(xué)生充分的說，培養(yǎng)學(xué)生“說”數(shù)學(xué)的能力。） 二、實(shí)驗(yàn)探究 同學(xué)們回想一下，昨天你觀看視頻的時(shí)候，老師提出了怎樣的猜想？ 為什么會(huì)有這樣的猜想？這個(gè)猜想對(duì)不對(duì)？你如何驗(yàn)證你說說的？ （一）小組合作 要求： 1. 四人一組進(jìn)行分工合 作，各組根據(jù)需要選用實(shí)驗(yàn)用具，輪流操作。 2. 做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集 整理，并完成實(shí)驗(yàn)。 （二）交流、匯報(bào) 師：哪個(gè)小組愿意當(dāng)小老 師，給同學(xué)們具體講解 一下你們整個(gè)的操作過 程以及得出的結(jié)論

4、。 為什么選圓柱和圓錐進(jìn)行研究，而不選圓錐和長(zhǎng)方體或圓錐和正方體進(jìn)行研究？（讓學(xué)生從眾多的學(xué)具中選出本次實(shí)驗(yàn)所需的學(xué)具，讓生充分明白其中的道理） 如何證明等底等高？（回顧高的測(cè)量方法，讓生明白實(shí)驗(yàn)要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。） 由于我們現(xiàn)在是六年級(jí)，掌握的知識(shí)有限，到高年級(jí)后，我們還會(huì)學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，到時(shí)就可以更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明V錐＝sh 老師上網(wǎng)查了，這部分知識(shí)太難了，希望同學(xué)們以后學(xué)會(huì)之后，用更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ㄍ品蠋熚⒄n中所說的猜想，可以嗎？ 三、導(dǎo)出公式 師生總結(jié)：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的；圓椎的體積是圓柱體積的3倍 字母公式：V＝Sh 同學(xué)們，我們大

5、家一起來回顧一下驗(yàn)證圓錐體積的過程，從實(shí)驗(yàn)過程思考，由猜想到通過實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，再得出結(jié)論；這是一種數(shù)學(xué)的研究方法。 從實(shí)驗(yàn)的選材思考，首先是圓柱和圓錐的相同之處最多，其次我們知道圓柱的體積公式，利用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)出了圓錐的體積公式。（讓學(xué)生再次經(jīng)歷“引出問題-實(shí)驗(yàn)探究-導(dǎo)出公式”的探索過程，在動(dòng)手實(shí)踐的過程中感悟數(shù)學(xué)思想，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的建模思想。） 四、鞏固練習(xí) 1．出示例3 （1）理解題意。 （2）引導(dǎo)分析。 （3）嘗試計(jì)算，指明板演，講解訂正。 （4）師評(píng)價(jià)并小結(jié)：我 們的小老師都是學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的有心人，都知道在計(jì) 算圓錐的體積時(shí)要注意 算法的優(yōu)化。（讓學(xué)生通 過

6、觀察、對(duì)比，由說到感 悟算法的優(yōu)化） 2.完成課本第35頁第4 題。 3.完成課本第35頁第5題。 （讓通過練習(xí)，鞏固圓錐體積的計(jì)算，加強(qiáng)辨析，明確圖形之間的關(guān)系。） 生齊答：“圓錐的體積” 指名學(xué)生說一說。 預(yù)設(shè)1：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的。 預(yù)設(shè)2： V錐＝V柱 預(yù)設(shè)3： V錐＝sh 預(yù)設(shè)4： V錐＝∏r2h 1 2 指名生說一說：V錐= V柱？ 指名生說一說從微課中了解到的知識(shí)。 生答：不對(duì)。 學(xué)生先說一說如何實(shí)驗(yàn)。 學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)指導(dǎo)。 小組匯

7、報(bào)試驗(yàn)結(jié)論（注意匯報(bào)出試驗(yàn)步驟和結(jié)論） 預(yù)設(shè)1：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先在圓錐里裝滿水（或沙子、米），然后倒入圓柱。讓學(xué)生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？ 預(yù)設(shè):2：圓錐的體積等于與它等底等高圓柱體積的 預(yù)設(shè)3：等底等高的圓柱和圓錐各一個(gè)，先在圓柱里裝滿沙子，然后倒入圓錐，倒3次擦能把圓柱里的沙子倒完。 預(yù)設(shè)4：發(fā)現(xiàn)這個(gè)實(shí)驗(yàn)不夠嚴(yán)謹(jǐn)，首先選擇的材料之間有空隙，其次如果把握不好每次倒的量，會(huì)造成多了或少了。 圓柱的體積＝底面積×高 圓錐的體積＝×圓柱的體積＝×底面積×高 （1）已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積

8、。 （2）可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據(jù)圓錐的體積公式求出沙堆的體積 （3）分析完后，指定學(xué)生板演。主要說說自己的計(jì)算過程。 讓生明白：最后算出多少π的形式計(jì)算較快捷還不容易出錯(cuò)。 學(xué)生獨(dú)立完成，全班集體訂正，關(guān)鍵讓生說一說自己的解題思路。 學(xué)生以開火車的方式進(jìn)行，關(guān)鍵讓生說一說為什么錯(cuò)了。 提升 1. 出示課本第36頁第8題。 （1）理解題意。 （2）引導(dǎo)分析。 （讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)題目的延續(xù)性，提高學(xué)生解決綜合性問題的能力。） 2.王老師通過微課還留了一道思考題，請(qǐng)各位小老師仔細(xì)觀看，認(rèn)真思考，老師想告訴同學(xué)們的是什么知識(shí)？ （通過觀看微課，讓學(xué)生仔細(xì)觀察、思考，提升學(xué)生對(duì)“等底等高”的理解） 學(xué)生當(dāng)小老師進(jìn)行每一問的講解。 課件播放微課，若有時(shí)間，讓生觀察計(jì)算結(jié)果，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 指名生說一說，關(guān)鍵讓生明白：并不是只有等底等高的圓柱和圓錐之間的體積才存在3倍的關(guān)系。 板書設(shè)計(jì) 圓錐的體積 1 2 等底等高 研究方法 猜想：V錐= V柱 轉(zhuǎn)化 驗(yàn)證：V柱＝ Sh 結(jié)論：V錐＝V柱＝Sh 課后反思