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1、微專題十二 直線與橢圓的位置關(guān)系
在近三年的高考題中，直線與橢圓的位置關(guān)系是解析幾何的基本考察的對象，主要是考察在兩種曲線共存的情況下，直線的方程或者圓的方程以及橢圓的幾何性質(zhì)，難度比起前幾年有所降低．
年份
填空題
解答題
2020
T16考察直線與橢圓的位置關(guān)系
2020
T17考察直線與與橢圓的位置關(guān)系
2020
T18考察直線方程和橢圓的方程
目標1 直線與橢圓的位置關(guān)系
例1 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，且右焦點F到左準線l的距離為3.
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 過F的直線與橢
2、圓交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線分別交直線l和AB于點P，C，若PC＝2AB，求直線AB的方程．
點評：
【思維變式題組訓練】
1.在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：＋＝1的焦點在橢圓C2：＋＝1上，其中a>b>0，且點P是橢圓C1，C2位于第一象限的交點．
(1) 求橢圓C1，C2的標準方程；
(2) 過y軸上一點Q的直線l與橢圓C2相切，與橢圓C1交于點A，B，已知＝，求直線l的斜率．
2.已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)過點A(0,1)，且橢圓的離心率為.
(1) 求橢圓C的方程；
(2) 已知斜率為1的
3、直線l交橢圓C于M(x1，y1)，N(x2，y2)兩點，且x1>x2，若直線x＝3上存在點P，使得△PMN是以∠PMN為頂角的等腰直角三角形，求直線l的方程．
目標2 直線與橢圓的綜合問題
例2 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知焦點在x軸上，離心率為的橢圓E的左頂點為A，點A到右準線的距離為6.
(1) 求橢圓E的標準方程；
(2) 過點A且斜率為的直線與橢圓E交于點B，過點B與右焦點F的直線交橢圓E于點M，求點M的坐標．
點評：
【思維變式題組訓練】
1.已知橢圓E：＋＝1(a>b>0)的左頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且圓C：x2＋y2＋x－3y－6＝0過A，F(xiàn)2兩點．
(1) 求橢圓E的方程．
(2) 設(shè)直線PF2的傾斜角為α，直線PF1的傾斜角為β，當β－α＝時，證明：點P在一定圓上．
2.如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓＋＝1(a＞b＞0)的離心率為，焦點到相應(yīng)準線的距離為1.
(1) 求橢圓的標準方程；
(2) 若P為橢圓上的一點，過點O作OP的垂線交直線y＝于點Q，求＋的值．
（江蘇專用）2020版高考數(shù)學二輪復(fù)習 微專題十二 直線與橢圓的位置關(guān)系講義（無答案）蘇教版
