《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十二)A
[第22講 不等式選講]
(時間：30分鐘)
1．已知函數(shù)f(x)＝|2x－a|＋a.
(1)若不等式f(x)≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f(n)≤m－f(－n)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
2．已知關(guān)于x的不等式|2x＋1|－|x－1|≤log2a(其中a>0)．
(1)當(dāng)a＝4時，求不等式的解集；
(2)若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
2、
3．設(shè)x，y，z為實(shí)數(shù)，且2x2＋2y2＋z2＝5.
(1)求2x＋2y＋z的取值范圍；
(2)求證：＋＋>1.
4．已知函數(shù)f(x)＝|x－2|＋|x－4|的最小值為m，實(shí)數(shù)a，b，c，n，p，q滿足a2＋b2＋c2＝n2＋p2＋q2＝m.
(1)求m的值；
(2)求證：＋＋≥2.
專題限時集訓(xùn)(二十二)A
1．解：(1)由|2x－a|＋a≤6得|2x－a|≤6－a，∴a－6≤2x－a≤6－a，
即a－3≤x≤3，∴a－3＝－2，∴a＝1.
(2)由(1)知f(
3、x)＝|2x－1|＋1，令φ(n)＝f(n)＋f(－n)，
則φ(n)＝|2n－1|＋|2n＋1|＋2＝φ(n)的最小值為4，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是[4，＋∞)．
2．解：(1)令f(x)＝|2x＋1|－|x－1|，當(dāng)a＝4時，f(x)≤2，
x<－時，－x－2≤2，得－4≤x<－，
－≤x≤1時，3x≤2，得－≤x≤，
x>1時，x＋2≤0，此時x不存在，
∴不等式的解集為.
(2)設(shè)f(x)＝|2x＋1|－|x－1|＝
故f(x)∈－，＋∞，即f(x)的最小值為－.
所以f(x)≤log2a有解，則log2a≥－.
解得a≥，即a的取值范圍是，＋∞.
3．解：(1)由柯
4、西不等式，得(2＋2＋1)(2x2＋2y2＋z2)≥(2x＋2y＋z)2；
所以|2x＋2y＋z|≤5，當(dāng)x＝y(tǒng)＝z＝±1時取等號．
則2x＋2y＋z∈[－5，5]．
(2)證明：由柯西不等式和(1)得
＋＋＝＋＋
≥＝≥＝1.
其中2x＋2y＋z＝－5成立的條件是x＝y(tǒng)＝z＝－1，此時
＋＋>1，
所以＋＋>1.
4．解：(1)方法1：f(x)＝|x－2|＋|x－4|＝可得函數(shù)的最小值為2.故m＝2.
方法2：f(x)＝|x－2|＋|x－4|≥|(x－2)－(x－4)|＝2，當(dāng)且僅當(dāng)2≤x≤4時，等號成立，故m＝2.
(2)證明：2＋2＋2·(a2＋b2＋c2)≥·a＋·b＋·c2，即＋＋×2≥(n2＋p2＋q2)2＝4，故＋＋≥2.
（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十二)A 不等式選講配套作業(yè) 文（解析版）
