高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何

上傳人:艷*** 文檔編號:112014767 上傳時間:2022-06-21 格式:DOC 頁數(shù):5 大?。?88.50KB
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1、高二數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)題 立體幾何 一、選擇題: (本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1、已知則與的夾角等于 A.90° B.30° C.60° D.150° 2、設(shè)M、O、A、B、C是空間的點,則使M、A、B、C一定共面的等式是 A. B. C. D. 3、下列命題不正確的是 A.過平面外一點有且只有一條直線與該平面垂直; B.如果平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影與某直線垂直,則這條斜線必與這條直線垂直; C.兩異面直線的公垂線有且只有一條; D.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交,則它們的交線平行。

2、 4、若、表示直線,表示平面,則下列命題中,正確的個數(shù)為 ①②③④ A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 5、四棱錐成為正棱錐的一個充分但不必要條件是 A.各側(cè)面是正三角形 B.底面是正方形 C.各側(cè)面三角形的頂角為45度 D.頂點到底面的射影在底面對角線的交點上 6、若點A(,4-μ,1+2γ)關(guān)于y軸的對稱點是B(-4λ,9,7-γ),則λ,μ,γ的值依次為 A.1,-4,9 B.2,-5,-8 C.-3,-5,8 D.2,5,8 7、已知一

3、個簡單多面體的各個頂點處都有三條棱,則頂點數(shù)V與面數(shù)F滿足的關(guān)系式是 A.2F+V=4 B.2F-V=4 C.2F+V=2 (D)2F-V=2 8、側(cè)棱長為2的正三棱錐,若其底面周長為9,則該正三棱錐的體積是 A. B. C. D. 9、正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱AB,BB1的中點,A1E與C1F所成的角是θ,則 A.θ=600 B.θ=450 C. D. 10、已知球面的三個大圓所在平面兩兩垂直,則以三個大

4、圓的交點為頂點的八面體的體積與球體積之比是 A.2∶π B.1∶2π C.1∶π D.4∶3π 11、設(shè)A,B,C,D是空間不共面的四點,且滿足,,,則△BCD是 A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.銳角三角形 D.不確定 12、將=600,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成二面角,若[60°,120°], 則折后兩條對角線之間的距離的最值為 A.最小值為, 最大值為 B.最小值為, 最大值為 C.最小值為, 最大值為 D.最小值為, 最大值為 二、填空題:(本大題共6題,每小題3分,

5、共18分) 13、已知向量、滿足|| = ,|| = 6,與的夾角為,則3||-2(·)+4|| =________; 14、若AB與CD是異面直線,向量,是與同向的單位向量,則在上的射影長是 ;(用表示) 15、如圖,在四棱錐P-ABCD中,E為CD上的動點,四邊形ABCD為 時,體積VP-AEB恒為定值(寫上你認為正確的一個答案即可). 16、已知,, ,若共同作用在物體上,使物體從點(2,-3,2)移到(4,2,3),則合力所作的功 ; 17、若棱錐底面面積為,平行于底

6、面的截面面積是,底面和這個截面的距離是,則棱錐的高為 ; 18、一個四面體的所有棱長都是,四個頂點在同一個球面上,則此球的表面積為 . 三、解答題:(本大題共6題,共46分) 19、設(shè)空間兩個不同的單位向量=(x1, y1 ,0),=(x2, y2,0)與向量=(1,1,1)的夾角都等于,求的值(6分) 20、在正方體ABCD─A1B1C1D1中,M、N、P分別是A1B1,BB1,B1C1的中點,用空間向量的坐標(biāo)運算證明:B1D平面PMN。(6分)

7、 21、球面上三點A、B、C組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形,AB=18,BC=24, AC=30,且球心到該截面的距離為球半徑的一半。 (1)求球的表面積; (2)求A,C兩點的球面距離。(8分) A B C N A1 M B1 C1 22、如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC中,CA=CB=1,∠BCA=90o, 棱AA1=2,M、N分別是A1B1,A1A的中點, (I)求的長; (II)求cos<,>的值; (III)求證:A1B⊥C1M.(9分) 23、如圖,正方形ACC

8、1A1與等腰直角△ACB互相垂直,∠ACB=90°,E、F分別是AB、BC的中點, G是AA1上的點. (I)若,試確定點G的位置; (II)在滿足條件(1)的情況下,試求cos<,>的值.(8分) 24、在正方體ABCD—A1B1C1D1中,O為正方形ABCD的中心,M為D1D的中點. (I)求證:異面直線B1O與AM垂直; (II)求二面角B1—AM—C的大??; (III)若正方體的棱長為a,求三棱錐B1—AMC的體積。(9分) 答案 1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、B 9、C 10、C 11、C 12、B 13、23 14、 15、AB∥CD 16、16 17、30cm 18、3 19、1 20、略; 21、1200;; 22、;;略; 23、中點;; 24、略;arctan;.

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