（湖南專用）2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓（二十）A配套作業(yè) 理

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1、專題限時集訓(二十)A [第20講　復數(shù)、算法與推理證明] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．在復平面內(nèi)，復數(shù)的共軛復數(shù)的對應點在(　　) A．第二象限 B．第一象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設a，b為實數(shù)，若復數(shù)＝1＋i，則(　　) A．a(chǎn)＝1，b＝3 B．a(chǎn)＝3，b＝1 C．a(chǎn)＝，b＝ D．a(chǎn)＝，b＝ 3．給出如圖20－1所示的程序框圖，那么輸出的數(shù)是(　　) A．2 450 B．2 550 C．5 150 D．4 900 圖20－1 4．用反證法證明命題：若整系數(shù)一元二次方程a

2、x2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一個是偶數(shù)時，下列假設中正確的是(　　) A．假設a，b，c都是偶數(shù) B．假設a，b，c都不是偶數(shù) C．假設a，b，c至多有一個是偶數(shù) D．假設a，b，c至多有兩個是偶數(shù) 5．復數(shù)的共軛復數(shù)為(　　) A．－＋i B．－－i C.－i D.＋i 6．如圖20－2是一算法的程序框圖，若輸出結果為S＝720，則在判斷框中應填入的條件是(　　) 圖20－2 A．k≤6? B．k≤7? C．k≤8? D．k≤9? 7．如圖20－3是一個程序框圖，則輸出結果為(　　) 圖20－3 A．2－1

3、 B．2 C.－1 D.－1 圖20－4 8．閱讀如圖20－4所示的程序框圖，輸出的s值為(　　) A．0 B．1＋ C．1＋ D.－1 9．觀察數(shù)列1，，，，，，，，，，…，則數(shù)將出現(xiàn)在此數(shù)列的第(　　) A．21項 B．22項 C．23項 D．24項 10．設i為虛數(shù)單位，則1－i＋i2－i3＋i4－…＋i20＝________． 11．二維空間中圓的一維測度(周長)l＝2πr，二維測度(面積)S＝πr2，觀察發(fā)現(xiàn)S′＝l；三維空間中球的二維測度(表面積)S＝4πr2，三維測度(體積)V＝πr3，觀察發(fā)現(xiàn)V′＝S.則四維空間中“超球”的三維測度為V

4、＝8πr3，猜想其四維測度W＝________． 專題限時集訓(二十)A 【基礎演練】 1．D　[解析] 本題考查復數(shù)的運算，共軛復數(shù)，幾何意義.＝－i(i－1)＝1＋i，它的共軛復數(shù)為1－i，對應點位于第四象限．故選D. 2．D　[解析] a＋bi＝＝＋i，因此a＝，b＝.故選D. 3．A　[解析] 計算的是2＋4＋…＋98＝×49＝50×49＝2 450. 4．B　[解析] 至少有一個的否定是一個也沒有，即a，b，c都不是偶數(shù)． 【提升訓練】 5．B　[解析] ＝＝＝－＋i，其共軛復數(shù)為－－i.故選B. 6．B　[解析] k＝10，S＝10；k＝9，S＝90；k＝8，

5、S＝720輸出，判斷框中應填入的條件是k≤7？. 7．D　[解析] 由框圖可知：S＝0，k＝1；S＝0＋－1，k＝2； S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝3； S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝4；…… S＝－1，k＝8；S＝－1，k＝9； S＝－1，k＝10；S＝－1，k＝11， 滿足條件，終止循環(huán)，S＝－1，選D. 8．B　[解析] s＝sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin. 又∵sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＋sin＝0，sin＋sin＋sin＝1＋.∴S＝1＋. 9．C　[解析] 數(shù)列中各項的分子是按照(1)，(1，2)，(1，2，3)，(1，2，3，4)，…的規(guī)律呈現(xiàn)的，分母是按照(1)，(2，1)，(3，2，1)，(4，3，2，1)，…的規(guī)律呈現(xiàn)的，顯然前五組不可能出現(xiàn)，我們不妨再寫幾個對應的數(shù)組(1，2，3，4，5，6)，(1，2，3，4，5，6，7)，(6，5，4，3，2，1)，(7，6，5，4，3，2，1)，可以發(fā)現(xiàn)第六組也不可，故只能是第七組的第二個．故這個數(shù)是第(1＋2＋…＋6＋2)項，即第23項． 10．1　[解析] 1－i＋i2－i3＋…＋i20＝＝＝1. 11．2πr4　[解析] 因為(2πr4)′＝8πr3，所以W＝2πr4.