《(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)A 坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文(解析版)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(二十一)A 坐標(biāo)系與參數(shù)方程配套作業(yè) 文(解析版)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、專題限時集訓(xùn)(二十一)A
[第21講 坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
(時間:30分鐘)
1.在極坐標(biāo)系中,曲線L:ρsin2θ=2cosθ,過點A(5,α)作平行于θ=(ρ∈R)的直線l,且l與曲線L分別交于B,C兩點.
(1)以極點為原點,極軸為x軸的正半軸,取與極坐標(biāo)相同單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系,寫出曲線L和直線l的普通方程;
(2)求|BC|的長.
2.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l經(jīng)過點P(2,2),傾斜角α=.
(1)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
2、和直線l的參數(shù)方程;
(2)設(shè)l與圓C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.
3.在極坐標(biāo)系Ox中,已知曲線C1:ρ=2,C2:ρ=-4cosθ≤θ≤或≤θ≤.
(1)求由曲線C1,C2圍成區(qū)域的面積;
(2)設(shè)直線θ=α(ρ∈R,0≤α<π)與曲線C1交于M,N兩點,與曲線C2的另一交點為A(A在O,M之間),若MA,AO,ON成等比數(shù)列,求cosα的值.
4.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知點A,B的極坐標(biāo)分別為,,曲線C的參數(shù)
3、方程為(α為參數(shù)).
(1)求直線AB的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線AB和曲線C只有一個交點,求r的值.
專題限時集訓(xùn)(二十一)A
1.解:(1)由題意得,點A的直角坐標(biāo)為(4,3),
曲線L的普通方程為y2=2x.
直線l的普通方程為y=x-1.
(2)設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),
聯(lián)立得x2-4x+1=0.
由韋達定理得x1+x2=4,x1x2=1,
由弦長公式得|BC|=|x1-x2|=2.
2.解:(1)圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=16,
直線l的參數(shù)方程為
即(t為參數(shù)).
(2)把直線的方程代入x2+y2=16,
得2+t2+2+t2=1
4、6,即t2+2(+1)t-8=0,
所以t1t2=-8,即|PA|·|PB|=8.
3.解:(1)如下圖,曲線C1,C2圍成區(qū)域的面積為一個圓的面積減去兩個弓形的面積,而弓形的面積等于扇形的面積減去一個等腰三角形的面積,
則S=4π-2×=+2.
(2)MA,AO,ON成等比數(shù)列,則有AO2=ON·MA,即
(-4cosα)2=(2+4cosα)·2?cosα=,
由對稱性知cosα=滿足題意.
綜上,cosα=或cosα=.
4.解:(1)∵點A,B的極坐標(biāo)分別為1,,3,,
∴點A,B的直角坐標(biāo)分別為,,-,,
∴直線AB的直角坐標(biāo)方程為2x+4y-3=0.
(2)由曲線C的參數(shù)方程(α為參數(shù))化為普通方程是x2+y2=r2.
∵直線AB和曲線C只有一個交點,
∴半徑r==.