高中物理 第1章 機械振動 第1節(jié) 簡諧運動知識導(dǎo)航素材 魯科版選修3-4（通用）

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1、第1節(jié) 簡諧運動 思維繳活 1.振動現(xiàn)象在自然界中廣泛存在，如鐘擺的擺動，樹梢在微風(fēng)中的擺動，地震使大地的劇烈振動等，這些現(xiàn)象有何特點？ 提示：做振動的物體都在往復(fù)運動. 2.拍皮球時，球在一定高度內(nèi)上下往返運動，皮球的運動是不是簡諧運動？ 提示：皮球的上下運動不是簡諧運動，除用手拍擊球外，皮球的運動是勻變速運動，其位移與時間關(guān)系不遵從F=-kx的關(guān)系. 自主整理 一、什么是機械振動 1.定義：物體在__________附近所做的往復(fù)運動，叫機械振動，簡稱為__________. 2.回復(fù)力：使物體回到__________，方向跟偏離__________的位移方向____

2、______的力，叫回復(fù)力，它是按力的__________命名的一種力. 二、彈簧振子的振動 1.彈簧振子：彈簧振子是一種理想化模型，其主要組成部分是______和______________. 2.簡諧運動：物體所受回復(fù)力的大小跟__________大小成正比，并且總是指向__________，物體的運動叫做簡諧運動；或者說具有“加速度的大小與__________成正比，加速度方向與__________相反”特征的運動，稱為簡諧運動. 高手筆記 1.簡諧運動的位移 不論簡諧運動的初始位置為何處，簡諧運動的位移總是從平衡位置指向振子所在位置的有向線段，方向為從平衡位置指向振子所在位

3、置，大小為平衡位置到該位置的距離.位移的表示方法是：以平衡位置為坐標原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子（偏離平衡位置）的位移用該時刻振子所在的位置坐標來表示. 振子在兩“端點”位移最大，在平衡位置時位移為零.振子通過平衡位置，位移改變方向. 2.簡諧運動的速度 跟運動學(xué)中的含義相同.在所建立的坐標軸（也稱為“直線坐標系”）上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反.應(yīng)明確，速度和位移是彼此獨立的物理量.如振動物體通過同一個位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向卻有兩種可能（兩個“端點”除外）：指向或背離平衡位置. 振子在兩“端點”速度為零，

4、在平衡位置時速度最大，振子在兩“端點”速度改變方向. 3.簡諧運動的動力學(xué)特征 簡諧運動是變加速運動，運動物體的位移、速度、加速度、能量的變化具有對稱性和周期性.對稱性是指距平衡位置兩側(cè)相等的位置上的以上各個量的大小相等.關(guān)于周期性是以上幾個量在物體完成一次全振動的變化后開始重復(fù). 名師解惑 如何判斷物體是否做簡諧運動？ 剖析：做簡諧運動的物體，其受力特征為：F=-kx,這是判斷物體是否做簡諧運動的依據(jù).例如判斷置于液體中比重計的振動（不計液體阻力）是否為簡諧運動. 對比重計作受力分析：重力G，豎直向下；浮力F，豎直向上.如圖1-1-1（a）為比重計懸浮于液面而平衡.若比重計上下運

5、動，如圖1-1-1（b）（c），設(shè)上升的最高位置或最低位置與平衡位置的位移差為x.設(shè)比重計玻璃管均勻，截面積為S，平衡時水下體積為V0，則回復(fù)力為： 圖1-1-1 F回=F浮-mg=(V0+Sx)ρg-mg=V0ρg+Sxρg-mg 已知比重計平衡時有： V0ρg=mg,代入上式得 F回=mg+Sxρg-mg=Sxρg 式中Sρg為常數(shù)，記為k，則 F回=kx 考慮到位移x方向與回復(fù)力方向相反，則有 F回=-kx 可知比重計在液面的上下運動屬于簡諧運動. 又比如小球在相接的兩個光滑斜面上來回運動，如圖1-1-2，兩斜面傾角相同，相接處忽略小球的碰撞.小球雖然在斜面上來

6、回運動，但小球來回運動的力是重力的一個分力F=mgsinθ，該力大小不變，不與位移成正比，所以這一運動不是簡諧運動. 圖1-1-2 講練互動 【例題1】如圖1-1-3所示，一彈性小球被水平拋出，在兩個互相豎直平行的平面間運動，小球落在地面之前的運動（ ） 圖1-1-3 A.是機械振動，但不是簡諧運動 B.是簡諧運動，但不是機械振動 C.是簡諧運動，同時也是機械振動 D.不是簡諧運動，也不是機械振動 解析：機械振動具有往復(fù)的特性，可以重復(fù)地進行，小球在運動過程中，沒有重復(fù)運動的路徑，因此不是機械振動，當然也肯定不是簡

7、諧運動. 答案：D 綠色通道 做振動或簡諧運動的物體一定都有一個中心位置，物體在中心位置附近做往復(fù)運動，簡諧運動中其回復(fù)力還滿足F=-kx. 黑色陷阱 本題易錯選A，對機械振動這一概念易忽視，其振動的特征是運動有重復(fù)性，這和小球多次重復(fù)碰撞平面是不同的. 變式訓(xùn)練 1．下列說法中正確的是（ ） A.彈簧振子的運動是簡諧運動 B.簡諧運動就是指彈簧振子的運動 C.簡諧運動是勻變速運動 D.簡諧運動是機械運動中最簡單、最基本的一種 解析：彈簧振子的運動是簡諧運動，但簡諧運動有許多，故A對，B錯.簡諧運動中物體受到的回

8、復(fù)力是變力，所以簡諧運動是非勻變速運動，故C錯.簡諧運動是機械振動中最基本、最簡單的一種，機械運動與機械振動不同，故D錯. 答案：A 2．關(guān)于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是（ ） A.平衡位置就是物體振動范圍的中心位置 B.機械振動的位移總是以平衡位置為起點 C.機械振動的物體運動的路程越大，位移也越大 D.機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移 解析：做機械振動的物體是在平衡位置附近做往復(fù)運動的，故A對.機械振動中某一位置的位移是以平衡位置為位移起點，以某一位置為終點，位移的方向總是背離平衡位置，故B對,D錯.機械振動是往復(fù)運動，所以振動物體的路

9、程大，而位移不一定大，故D錯. 答案：AB 【例題2】一水平彈簧振子做簡諧運動，則下列說法中正確的是（ ） A.若位移為負值，則速度一定為正值，加速度也一定為正值 B.振子通過平衡位置時，速度為零，加速度最大 C.振子每次通過平衡位置時，加速度相同，速度也一定相同 D.振子每次通過同一位置時，其速度不一定相同，但加速度一定相同. 解析：如圖1-1-4所示，設(shè)彈簧振子在A、B之間振動，O是它的平衡位置，并設(shè)向右為正.在振子由O向A運動過程中，振子的位移、速度為負值，加速度為正值，故A錯.振子通過平衡位置時，加速度為零，速度最大，故B、C都錯.當振子每次通過同一位置時，速度大小

10、一樣，方向可能向左也可能向右，加速度相同，故D選項正確. 圖1-1-4 答案：D 綠色通道 在分析簡諧運動中各物理量的特點時，可畫出某一實際運動的草圖，使問題更具體，便于理解和分析. 變式訓(xùn)練 3．彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點間做簡諧運動，以下說法正確的是（ ） A.振子在A、B兩點時的速度和位移均為零 B.振子在通過O點時速度的方向?qū)l(fā)生改變 C.振子所受的彈力方向總跟速度方向相反 D.振子離開O點的運動總是減速運動，靠近O點的運動總是加速運動 解析：振子在A、B兩點時速度為零，位移最大，平衡位置速度最大，故A錯,D對.振子通過O點運動方

11、向不變，故B錯.振子所受彈力方向指向平衡位置，速度方向有時指向平衡位置，有時背離平衡位置，故C錯. 答案：D 體驗探究 【問題1】理想化實驗在簡諧運動中是如何體現(xiàn)的？ 導(dǎo)思：在研究彈簧振子的振動情況時，忽略次要因素，突出主要因素，在實際問題中抽象出理想化模型，進一步推理理想化實驗. 探究：通過對直桿上的彈簧振子和氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子觀察，直桿上的彈簧振子振動越來越弱，很快會停止；而氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊振子，卻能振動較長時間，由對比分析這兩個振動情況的不同，是由于振子所受摩擦阻力不同.將這兩個實際振動通過類似伽利略理想化實驗的推理思路，抽象成一個質(zhì)量為m的振子，只在彈力作用下做理想

12、的簡諧運動. 【問題2】用氣墊導(dǎo)軌上的彈簧滑塊做實驗時應(yīng)注意的問題有哪些？ 導(dǎo)思：從理想模型這一角度考慮. 探究：（1）氣墊導(dǎo)軌要調(diào)水平，若傾斜，則回復(fù)力就不是彈力，物體就不做簡諧運動了. （2）連接滑塊的彈簧應(yīng)是輕質(zhì)彈簧，若不是，則振子所受彈力與整個彈簧的形變量就不再是F=kx的關(guān)系而較復(fù)雜. （3）要選用體積較小、質(zhì)量較大，即可把振子認為是一質(zhì)點的滑塊. （4）操作時把振子拉離平衡位置不要超過彈性限度. 教材鏈接 【討論與交流】（課本第5頁） 圖1-1-5是做簡諧運動的小球在一次全振動過程中間隔相等的8個相繼時刻的位置.試根據(jù)圖示判斷小球在一次全振動中位移大小和方向是怎樣變化的，所受回復(fù)力、加速度又是如何變化的.并根據(jù)加速度與速度二者方向的關(guān)系，分析振子速度大小的變化情況.將你的判斷填入下表的空格中. 圖1-1-5小球的簡諧運動 小球位置 位移 彈力 加速度 速度 O→A 向右增大 向左增大 向左增大 向右減小 A→O 向右減小 向左減小 向左減小 向左增大 O→-A 向左增大 向右增大 向右增大 向左減小 -A→O 向左減小 向右減小 向右減小 向右增大 所以在平衡位置O處，速度最大，位移、加速度、彈力最?。辉贏和-A處，速度最小，位移、加速度、彈力最大.