2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性同步練測(cè) 蘇教版必修1

《2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性同步練測(cè) 蘇教版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2021學(xué)年高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)知識(shí)篇 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性同步練測(cè) 蘇教版必修1（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1函數(shù)的單調(diào)性（蘇教版必修1） 建議用時(shí) 實(shí)際用時(shí) 滿分 實(shí)際得分 45分鐘 100分 5 本資料來(lái)自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé) 一、填空題(本大題共9小題，每小題6分，共 54分) 1．函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間是． 2．下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1f(x2)”的是. ①f(x)＝；?、?f(x)＝(x－1)2 ； ③f(x)＝1-x2；④f(x)＝|x|. 3．已知f(x)是定義在［－1,1］上的減函數(shù)，且 f(x－1)＜f(

2、1－3x)，則x的取值范圍是. 4．已知f(x)＝是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為. 5．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增，如果x1＋x2<4，且 (x1－2)(x2－2)<0，則f(x1)＋f(x2)的值. ①恒小于0；②恒大于0； ③可能為0；④可正可負(fù). 6.已知函數(shù)f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是. 7.已知函數(shù)，x?[1，2]，則是(填序號(hào)). ①[1，2]上的增函數(shù)； ②[1，2]上的減函數(shù)； ③[2，3]上的增函數(shù)； ④[2，3]上的減函數(shù). 8．如果函數(shù)上單調(diào)遞減，則

3、實(shí)數(shù)滿足的條件是. 9．已知函數(shù)f(x)＝(a≠1)． (1)若a>0，則f(x)的定義域是________； (2)若f(x)在區(qū)間(0,1]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 二、解答題(本大題共3小題，共46分) 10．（14分）已知函數(shù)f(x)=4x+． (1)討論f(x)的單調(diào)性并利用單調(diào)性的定義加以證明； (2)求函數(shù)f(x)的值域； (3)若f(x)≥1，求x的取值范圍． 11．（16分）已知函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R，總有f(x)＋f(y)＝f(x＋

4、y)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)<0，f(1)＝－. (1)求證：f(x)在R上是減函數(shù)； (2)求f(x)在[－3,3]上的最大值和最小值． 12．（16分）已知定義域?yàn)閇0,1]的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足：①對(duì)于任意的x∈[0,1]，總有f(x)≥0；②f(1)＝1；③若x1≥0，x2≥0，x1＋x2≤1，則有f(x1＋x2)≥f(x1)＋f(x2)． (1)求f(0)的值； (2)求f(x)的最大值；

5、 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1函數(shù)的單調(diào)性（蘇教版必修1） 答題紙 一、填空題 1．2．3. 4．5． 6.7． 8． 9. 二、解答題 10. 11. 12. 2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 2.2.1函數(shù)的單調(diào)性（蘇教版必修1） 參考答案 1.［-1,1］ 解析:由－－2x+3≥0，得函數(shù)定義域?yàn)椋郏?,1］．設(shè)u=－－2x+3=－ +4，當(dāng)x∈［－3,－1］時(shí)，函數(shù)u=－－2x+3是增函數(shù)，而函數(shù)y=為單調(diào)增函數(shù)，故［－3,－1］

6、是函數(shù)y=的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)x∈［－1,1］時(shí)，函數(shù)u=－－2x+3是單調(diào)減函數(shù)，而函數(shù)y=為單調(diào)增函數(shù)，故［－1,1］是函數(shù)y=的單調(diào)減區(qū)間． 2.①③解析：∵對(duì)任意的x1，x2∈(0，＋∞)，當(dāng)x1f(x2)，∴f(x)在(0，＋∞)上為減函數(shù)．①③符合. 3.(,] 解析:由已知條件得解得2時(shí)，f(x)單調(diào)遞增且f(－x)＝－f(x＋4)，所以有f(x2)

7、f(a)得2－a2>a，即a2＋a－2<0，解得－20且a≠1時(shí)，由3－ax≥0得x≤，即此時(shí)函數(shù)f(x)的定義域是；

8、(2)當(dāng)a－1>0，即a>1時(shí)，要使f(x)在(0,1]上是減函數(shù)，則需3－a×1≥0，此時(shí)10，此時(shí)a<0. 綜上所述，所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，0)∪(1,3]． 10.解：(1)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≥－}，當(dāng)x≥－時(shí)，函數(shù)f(x)是增函數(shù)．證明如下： 任取,∈[－,+∞)，且<，則f()－f()=(4+)－(4+) =4(－)+(－)=4(－)+<0, ∴f()－f()<0，即f()

9、當(dāng)x=－時(shí)，f(x)取得最小值為－2,∴f(x)的值域?yàn)椋郏?,+∞)． (3)∵f(0)=1，∴f(x)≥1可化為f(x)≥f(0)． ∵此函數(shù)是增函數(shù)，∴x≥0． 11.(1)證法一：∵函數(shù)f(x)對(duì)于任意x，y∈R總有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)， ∴令x＝y(tǒng)＝0，得f(0)＝0.再令y＝－x，得f(－x)＝－f(x)． 在R上任取x1>x2，則x1－x2>0，f(x1)－f(x2)＝f(x1)＋f(－x2)＝f(x1－x2)． 又∵x>0時(shí)，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)

10、1>x2，則f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2＋x2)－f(x2)＝f(x1－x2)＋f(x2)－f(x2)＝f(x1－x2)． 又∵x>0時(shí)，f(x)<0，而x1－x2>0，∴f(x1－x2)<0，即f(x1)