2021屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識(shí)點(diǎn)各個(gè)擊破 第十章 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（五十六）隨機(jī)抽樣 文（含解析）新人教A版

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1、優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十六)　隨 機(jī) 抽 樣 1．(2020·江西模擬)在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本：①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00,01,02，…，99，從中抽出20個(gè)；②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組中隨機(jī)抽取1個(gè)；③采用分層抽樣法，隨機(jī)從一級(jí)品中抽取4個(gè)，二級(jí)品中抽取6個(gè)，三級(jí)品中抽取10個(gè)．則(　　) A．不論采取哪種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是 B．①②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是，③并非如此 C．①③兩種抽樣方法，這1

2、00個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率都是，②并非如此 D．采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)零件被抽到的概率各不相同 2．某校高三年級(jí)有男生500人，女生400人，為了解該年級(jí)學(xué)生的健康情況，從男生中任意抽取25人，從女生中任意抽取20人進(jìn)行調(diào)查．這種抽樣方法是(　　) A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法　　　　　 B．抽簽法 C．隨機(jī)數(shù)法 D．分層抽樣法 3．(2020·忻州一中月考)將參加夏令營(yíng)的600名學(xué)生編號(hào)為：001,002，…，600，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，且隨機(jī)抽得的編號(hào)為003.這600名學(xué)生分住在3個(gè)營(yíng)區(qū)，從001到300住在第1營(yíng)區(qū)，從3

3、01到495住在第2營(yíng)區(qū)，從496到600住在第3營(yíng)區(qū)，則3個(gè)營(yíng)區(qū)被抽中的人數(shù)依次為(　　) A．26,16,8 B．25,16,9 C．25,17,8 D．24,17,9 4．(2020·濰坊模擬)為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1 000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是(　　) A．1 000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D．樣本容量是100 5．(2020·濮陽調(diào)研)甲校有3 600名學(xué)生，乙校有5 400名學(xué)生，丙校有1 800名學(xué)生．為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況

4、，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)容量為90的樣本，應(yīng)該在這三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)是(　　) A．30,30,30 B．30,45,15 C．20,30,10 D．30,50,10 6．某學(xué)校在校學(xué)生2 000人，為了加強(qiáng)學(xué)生的鍛煉意識(shí)，學(xué)校舉行了跑步和登山比賽，每人都參加且每人只參加其中一項(xiàng)比賽，各年級(jí)參加比賽的人數(shù)情況如下： 高一年級(jí) 高二年級(jí) 高三年級(jí) 跑步人數(shù) a b c 登山人數(shù) x y z 其中a∶b∶c＝2∶5∶3，全校參加登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的.為了了解學(xué)生對(duì)本次活動(dòng)的滿意程度，按分層抽樣的方式從中抽取一個(gè)200人的樣本進(jìn)行調(diào)

5、查，則高三年級(jí)參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取(　　) A．15個(gè) B．30人 C．40人 D．45人 7．(2020·浙江高考)某個(gè)年級(jí)有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級(jí)全體學(xué)生中抽取一個(gè)容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為________． 8．(2020·湖北高考)一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人，女運(yùn)動(dòng)員42人．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人，則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有________人． 9．(2020·江西模擬)某市有A、B、C三所學(xué)校，共有高三文科學(xué)生1 500人，且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列

6、，在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后，準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為n的樣本，進(jìn)行成績(jī)分析，若從B校學(xué)生中抽取40人，則n＝________. 10．(2020·開封模擬)某公路設(shè)計(jì)院有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取n個(gè)人參加市里召開的科學(xué)技術(shù)大會(huì)．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果參會(huì)人數(shù)增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求n. 11．(2020·聊城聯(lián)考)某單位有2 000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營(yíng)銷、生產(chǎn)各部門中，如下表所示： 人數(shù) 管理 技術(shù)開發(fā) 營(yíng)銷 生產(chǎn) 共計(jì) 老年

7、 40 40 40 80 200 中年 80 120 160 240 600 青年 40 160 280 720 1 200 共計(jì) 160 320 480 1 040 2 000 (1)若要抽取40人調(diào)查身體狀況，則應(yīng)怎樣抽樣？ (2)若要開一個(gè)25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會(huì)，則應(yīng)怎樣抽選出席人？ (3)若要抽20人調(diào)查對(duì)某運(yùn)動(dòng)會(huì)籌備情況的了解，則應(yīng)怎樣抽樣？ 12．一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家．為了掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，要從中抽取一個(gè)容量為21的樣本，按分層抽樣方法抽

8、取樣本時(shí)，各類百貨商店要分別抽取多少家？寫出抽樣過程． 1．從編號(hào)為1～50的50枚最新研制的某種型號(hào)的導(dǎo)彈中隨機(jī)抽取5枚來進(jìn)行發(fā)射實(shí)驗(yàn)，若采用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法，則所選取5枚導(dǎo)彈的編號(hào)可能是(　　) A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,6,16,32 2．最近網(wǎng)絡(luò)上流行一種“QQ農(nóng)場(chǎng)游戲”，這種游戲通過虛擬軟件模擬種植與收獲的過程．為了了解本班學(xué)生對(duì)此游戲的態(tài)度，高三(6)班計(jì)劃在全班60人中展開調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，班主任計(jì)劃采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取若干名學(xué)生進(jìn)行座談，為此先對(duì)

9、60名學(xué)生進(jìn)行編號(hào)01,02,03，…，60，已知抽取的學(xué)生中最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09，則抽取的學(xué)生中最大的編號(hào)為________． 3．(2020·山西四校聯(lián)考)調(diào)查某高中1 000名學(xué)生的身高情況，得下表．已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏低男生的概率為0.15. 偏低 正常 偏高 女生 100 173 y 男生 x 177 z (1)求x的值； (2)若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，問應(yīng)在偏高學(xué)生中抽多少名； (3)已知y≥193，z≥193，求偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率． [答 題 欄] A級(jí) 1.________

10、_ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________ B級(jí) 1.______ 2.______ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 答 案 課時(shí)跟蹤檢測(cè)(五十六) A級(jí) 1．A　2.D　3.C　4.D 5．選B　抽取比例是＝，故三校分別抽取的學(xué)生人數(shù)為3 600×＝30,5 400×＝45,1 800×＝15. 6．選D　由題意，全校參加跑步的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的，所以高三年級(jí)參加跑步的總?cè)藬?shù)為×2 000×＝450，由分層抽樣的特征，得高三年級(jí)

11、參加跑步的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為×450＝45. 7．解析：由分層抽樣得，此樣本中男生人數(shù)為560×＝160. 答案：160 8．解析：分層抽樣的特點(diǎn)是按照各層占總體的比相等抽取樣本，設(shè)抽取的女運(yùn)動(dòng)員有x人，則＝，解得x＝6. 答案：6 9．解析：設(shè)A、B、C三所學(xué)校學(xué)生人數(shù)分別為x，y，z，由題知x，y，z成等差數(shù)列，所以x＋z＝2y，又x＋y＋z＝1 500，所以y＝500，用分層抽樣方法抽取B校學(xué)生人數(shù)為×500＝40，得n＝120. 答案：120 10．解：總體容量為6＋12＋18＝36. 當(dāng)樣本容量是n時(shí)，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，抽取的工程師人數(shù)為

12、×6＝，技術(shù)員人數(shù)為×12＝，技工人數(shù)為×18＝，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n＝6,12,18. 當(dāng)樣本容量為(n＋1)時(shí)，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因?yàn)楸仨毷钦麛?shù)，所以n只能取6.即樣本容量n＝6. 11．解：(1)用分層抽樣，并按老年4人，中年12人，青年24人抽?。? (2)用分層抽樣，并按管理2人，技術(shù)開發(fā)4人，營(yíng)銷6人，生產(chǎn)13人抽?。? (3)用系統(tǒng)抽樣，對(duì)2 000人隨機(jī)編號(hào)，號(hào)碼從0001～2 000，每100號(hào)分為一組，從第一組中用隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼，然后將這個(gè)號(hào)碼分別加100,200，…，1 900，得到容量為20的樣本． 12．解：∵21∶210

13、＝1∶10， ∴＝2，＝4，＝15. ∴應(yīng)從大型商店中抽取2家，從中型商店中抽取4家，從小型商店中抽取15家． 抽樣過程： (1)計(jì)算抽樣比＝； (2)計(jì)算各類百貨商店抽取的個(gè)數(shù)： ＝2，＝4，＝15； (3)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法依次從大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家； (4)將抽取的個(gè)體合在一起，就構(gòu)成所要抽取的一個(gè)樣本． B級(jí) 1．選B　間隔距離為10，故可能編號(hào)是3,13,23,33,43. 2．由最小的兩個(gè)編號(hào)為03,09可知，抽樣間距為6，因此抽取人數(shù)的比例為，即抽取10名同學(xué)，其編號(hào)構(gòu)成首項(xiàng)為3，公差為6的等差數(shù)列，故最大編號(hào)為3＋(10－1)×6＝57

14、. 答案：57 3．解：(1)由題意可知，＝0.15，故x＝150. (2)由題意可知，偏高學(xué)生人數(shù)為y＋z＝1 000－(100＋173＋150＋177)＝400.設(shè)應(yīng)在偏高學(xué)生中抽m名， 則＝，故m＝20. 應(yīng)在偏高學(xué)生中抽20名． (3)由(2)知y＋z＝400，且y≥193，z≥193，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，…，(207,193)，共有15組． 設(shè)事件A：“偏高學(xué)生中男生不少于女生”，即y≤z，滿足條件的(y，z)有(193,207)，(194,206)，…，(200,200)，共有8組，所以P(A)＝. 偏高學(xué)生中男生不少于女生的概率為. 5 本資料來自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)