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1、平拋運動研究 例題解析
[例題1] 如圖5－6(A)所示，MN為一豎直墻面，圖中x軸與MN垂直．距墻面L的A點固定一點光源．現(xiàn)從A點把一小球以水平速度向墻面拋出，則小球在墻面上的影子運動應(yīng)是[ ]
A．自由落體運動 B．變加速直線運動
C．勻速直線運動 D．無法判定
[思路點撥] 小球拋出后為平拋運動，在圖中x方向上為勻速直線運動，在y方向上為自由落體運動．故不少同學(xué)選擇(A)項，而實際上該答案是錯誤的．問題在于我們研究的并不是小球在豎直方向上的運動，而是在點光源照射下小球在墻上影子的運動．
[解題過程] 設(shè)小球從A點拋出后經(jīng)過時間t，其位置B坐標(biāo)為
2、(x，y)，連接AB并延長交墻面于C(x′，y′)．顯然C點就是此時刻小球影子的位置(如圖5－6(B)所示)．
令A(yù)B與x軸夾角為α，則
依幾何關(guān)系，影子位置y′＝L·tanα．故
令 gL/2v0＝k，則y′＝k·t．
即影子縱坐標(biāo)y′與時間t是正比例關(guān)系，所以該運動為勻速直線運動，應(yīng)選(C)項．
[小結(jié)] (1)要認(rèn)真審清題意：本題所研究的是“點光源照射下小球影子的運動”，否則會差之毫厘，謬之千里．
(2)對選擇題的分析判斷，切莫主觀猜測，要做到棄之有理，選之有據(jù)．對于需做出定量研究的問題，最好的方法就是將物理圖景利用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，例如在本題中就是寫出位移隨時間
3、的函數(shù)關(guān)系．
[例題2] 如圖5－7所示，M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板．兩板之間的距離為L，高度為H．現(xiàn)從M板的頂端O以垂直板面的水平速度v0拋出一個小球．小球在飛行中與M板和N板，分別在A點和B點相碰，并最終在兩板間的中點C處落地．求：
(1)小球拋出的速度v0與L和H之間滿足的關(guān)系；
(2)OA、AB、BC在豎直方向上距離之比．
[思路點撥] 根據(jù)平拋運動規(guī)律，建立小球在MN之間的運動圖景是本題關(guān)鍵之一．小球被水平拋出后，如果沒有板面N的作用，其運動軌跡應(yīng)如圖5－8中虛線所示．由于板面光滑彈性良好，故在A點與N板碰后，應(yīng)滿足反射定律，反彈后運動軌跡與虛線，滿足以N板
4、為軸的左右對稱．第二次在B點與M板相碰情況亦然．本題的另一難點是問題
豎直方向運動為自由落體，所以不少同學(xué)會認(rèn)為這三段在豎直方向上距離之比應(yīng)為：1∶3∶2.5．你是否也有同樣的結(jié)果呢？
[解題過程] (1)分析可知運動的全過程中，小球始終保持其水平速度大小v0不變．設(shè)運動全過程飛行時間為t，水平全程長度為S，則
又 S＝2.5L，
(2)取小球由B到C為一個時間間隔Δt．小球從O拋出到C點落地共經(jīng)過5個Δt．在此5個Δt中下落高度之比為：1∶3∶5∶7∶9．
由于tOA包括第1個Δt和第2個Δt；tAB包括第3個Δt和第4個Δt，故三
5、段豎直距離之比為
hOA∶hAB∶hBC＝(1＋3)∶(5＋7)∶9＝4∶12∶9．
[小結(jié)] (1)注意將平拋運動的一般規(guī)律與題目中特定物理條件相結(jié)合，才能正確描述題目的物理圖景。
(2)要注意反思．例如對上述所說的三段豎直距離之比為什么不是1∶3∶2.5這個關(guān)系，顯然是從初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位移之比為1∶3∶5…而來，同時又考慮到BC段時間僅為每段時間一半，所以下落豎直距離也是一半．這種錯誤，稍加反思即可避免．試想勻加速運動前半程與后半程時間內(nèi)運動距離怎么能相等呢！對問題的反思很重要，它?？墒棺约簩栴}的認(rèn)識得以深化．
[例題3] 標(biāo)準(zhǔn)排球場總長度1
6、8 m，女排比賽網(wǎng)高2.24 m，在一場校際比賽中，女排隊員李芳在后排起跳強(qiáng)攻的位置剛好在距網(wǎng)3m的正上方，然而她擊球速度(水平方向)無論多大，不是下網(wǎng)就是出界，試分析其原因(設(shè)球被擊出后做平拋運動)．
[思路點撥] 當(dāng)擊球位置到球網(wǎng)水平距離恒定時，依平拋運動規(guī)律可知，排球被水平擊出的初速越大，越不容易觸網(wǎng)；但若速度過大，又會擊球出界．顯然為使球不觸網(wǎng)，球速必應(yīng)大于某值A(chǔ)；而為使之不出界，球速又應(yīng)小于某值B．為使之既不觸網(wǎng)又不出界，則必須滿足：B≥v0≥A．但若按平拋規(guī)律求得結(jié)果A比B還大，物理現(xiàn)象怎樣呢？那就是說：初速v0如果小于A必觸網(wǎng)；初速v0如果大于A，則必大于B，故必出界．這就是
7、題目中所出現(xiàn)的情況，而究其原因就在于擊球點的高度不夠．
[解題過程] 設(shè)李芳擊球點高度為h，為保證其擊球不下網(wǎng)，初速應(yīng)滿足
為使擊球不出界，應(yīng)滿足
[小結(jié)] (1)本題應(yīng)從哪里切入求解是初學(xué)者的難點，在此科學(xué)而嚴(yán)密的邏輯推理得到充分體現(xiàn)．題目中問題有兩個層面：下網(wǎng)和出界．由平拋運動規(guī)律可推知：為保證排球既不會下網(wǎng)，又不會出界，應(yīng)滿足：A≤v0≤B．而題目中明確指出：“擊球速度無論多大，不是下網(wǎng)就是出界．”這就是說按平拋規(guī)律求解出的A和B之間，不存在A＜B，而是B＜A．這就是本題的切入點．
(2)本題是排球場上的實際問題，能用自己的所學(xué)，去分析、研究乃至解決實際問題，是我們在學(xué)習(xí)中要培養(yǎng)的重要能力之一，同學(xué)們在學(xué)習(xí)中應(yīng)給予足夠關(guān)注．
高中物理平拋運動研究 例題解析 滬科版 必修2
