2020高中物理 第5、6章 磁場 磁場對電流和運(yùn)動電荷的作用 4單元測試 魯科版選修3-1

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1、第5、6章《磁場》《磁場對電流和運(yùn)動電荷的作用》單元測試 一、選擇題 1．關(guān)于磁場和磁感線的下列說法中，正確的是 A．磁極對磁極、電流對電流及磁極對電流的作用力都是通過磁場發(fā)生的 B．磁感線總是從磁北極出發(fā)，到磁南極終止 C．磁場中某點(diǎn)的磁場方向就是小磁針在該點(diǎn)時(shí)北極的指向 D．磁場中某點(diǎn)磁場方向就是小磁針北極在該點(diǎn)的受力方向 圖11.5-9 2．如圖11.5-9所示，垂直紙面放置的兩根直導(dǎo)線a和b，它們的位置固定并通有相等的電流I；在a、b沿紙面的連線的中垂線上放有另一直導(dǎo)線c，c可以自由運(yùn)動。當(dāng)c中通以電流I1時(shí)，c并未發(fā)生運(yùn)動，則可以判定a、b中的電流 A．方向相同都

2、向里 B．方向相同都向外 C．方向相反 D．只要a、b中有電流，c就不可能靜止 圖11.5-10 3．如圖11.5-10所示，單擺的擺線是絕緣的，長L，擺球帶正電，擺懸掛于O點(diǎn)，當(dāng)它擺過豎直線OC時(shí)便進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于單擺的擺動平面，下列說法正確的是 A．A與B處于同一水平面 B．在A與B點(diǎn)，線上張力相等 C．單擺的振動周期T＞2π D．單擺連續(xù)兩次通過p點(diǎn)時(shí)，擺線的張力一樣大 圖11.5-11 4．如圖11.5-11所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向外的電流，則 A．磁鐵對桌面壓力減小，不受

3、桌面的摩擦力作用 B．磁鐵對桌面壓力減小，受到桌面的摩擦力作用 C．磁鐵對桌面壓力增大，不受桌面的摩擦力作用 D．磁鐵對桌面壓力增大，受到桌面的摩擦力作用 圖11.5-12 5．如圖11.5-12所示，有一三角形線圈ABC，通以逆時(shí)針方向的電流，現(xiàn)有一水平勻強(qiáng)磁場沿BC方向向右則線圈運(yùn)動情況是 A．以底邊BC為軸轉(zhuǎn)動，A向紙面外 B．以中心G為軸，在紙面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動 C．以中線AM為軸，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(俯視) D．受合力為零，故不轉(zhuǎn)動 6．質(zhì)子和粒子由靜止出發(fā)經(jīng)同一加速電場加速后，沿垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場，則它們在磁場中的各個(gè)運(yùn)動參量間的關(guān)系為 A．動能之比為1∶2

4、 B．速率之比為2∶1 C．軌道半徑之比為∶2 D．運(yùn)動周期之比為1∶2 圖11.5-13 7．如圖11.5-13所示，半徑為R的絕緣筒中為勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁感線垂直紙面向里，一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q的正離子，以速度v從圓筒上C孔處沿直徑方向射入筒內(nèi)，如果離子與圓筒碰撞二次（碰撞時(shí)不損失能量，且碰撞所用的時(shí)間不計(jì)），又從C孔飛出，則離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為 A．2πR/v B．πR/v C．πm/Bq D．2πm/Bq 圖11.5-14 8．如圖11.5-14所示，帶電平行板中勻強(qiáng)電場方向豎直向上，勻強(qiáng)磁

5、場方向水平向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的a點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過軌道端點(diǎn)p進(jìn)入板間后恰好沿水平方向做直線運(yùn)動?，F(xiàn)使小球從軌道上的較低點(diǎn)b開始下滑，經(jīng)過p點(diǎn)進(jìn)入板間后，在板間運(yùn)動過程中 A．小球動能將會增大 B．小球電勢能將會增大 C．小球所受的洛倫茲力將會增大 D．因不知小球帶電性質(zhì)，無法判定小球的動能如何變化 9．如圖11.5-15所示，平行于紙面水平向右的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝1T。位于紙面內(nèi)的細(xì)直導(dǎo)線，長L＝1m，通有I＝1A的恒定電流。當(dāng)導(dǎo)線與B成600夾角時(shí)，發(fā)現(xiàn)其受到的安培力為零。則該區(qū)域同時(shí)存在的另一勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2大小可能值 圖11.5-16 圖11.5

6、-15 A．T B．T C．1 T D．T 10．如圖11.5-16所示，一帶正電小球穿在一根絕緣的粗糙直桿上，桿與水平方向成角，整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于桿方向斜向上的勻強(qiáng)磁場，小球沿桿向下運(yùn)動，在A點(diǎn)時(shí)的動能為100J，在C點(diǎn)時(shí)的動能減為零，B為AC的中點(diǎn)，在運(yùn)動過程中 A．小球在B點(diǎn)時(shí)的動能為50J B．小球電勢能的增加量等于重力勢能的減少量 C．小球在AB段克服摩擦力做功與在BC段克服摩擦力做功相等 D．到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動 二、本題共2小題。答案填在題中的橫線上或按題目要求作圖。 11．20世紀(jì)40年代，我國

7、物理學(xué)家朱洪元先生提出，電子在加速器中會發(fā)出“同步輻射光”，光的頻率是電子的回轉(zhuǎn)頻率的n倍，現(xiàn)在“同步輻射光”已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。設(shè)同步輻射光的頻率為f，電子質(zhì)量為m、電荷量為e，則加速器磁場的磁感強(qiáng)度B的大小為_________；若電子的回轉(zhuǎn)半徑為R，則它的速率為__________。 12．物理實(shí)驗(yàn)中,常用一種叫”沖擊電流計(jì)”的儀器測定通過電路的電量.如圖所示,探測線圈和沖擊電流計(jì)串聯(lián)后,可用來測定磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.已知線圈的匝數(shù)為n,面積為s,線圈與沖擊電流計(jì)組成的回路電阻為R,把線圈放在被測勻強(qiáng)磁場中,開始線圈平面與磁場垂直,現(xiàn)把探測線圈轉(zhuǎn)動180°,沖擊電流計(jì)測出

8、通過線圈的電量為q,由上述數(shù)據(jù)可測出被測磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)為 　 ． 三、本題共6小題。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。 圖11.5-17 1３．如圖11.5-17所示，用長為L的細(xì)線把小球懸掛起來做一單擺，球的質(zhì)量為M，帶電量為-q，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為B。小球始終在垂直于磁場方向的豎直平面內(nèi)往復(fù)擺動，其懸線和豎直方向的最大夾角是600。試計(jì)算小球通過最低點(diǎn)時(shí)對細(xì)線拉力的大小。 14．帶電量為q的粒子（不計(jì)重力），勻速直線通過速度選擇器（電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)

9、度為B1），又通過寬度為l，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場，粒子離開磁場時(shí)速度的方向跟入射方向間的偏角為θ，如圖11.5-18所示.試證明：入射粒子的質(zhì)量m=. 圖11.5-18 圖11.5-19 15．如圖11.5-19所示，半徑為R=10cm的圓形勻強(qiáng)磁場，區(qū)域邊界跟y軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.332T，方向垂直紙面向里，在O處有一放射源S，可沿紙面向各個(gè)方向射出速率均為v=3.2×106m/s的α粒子，已知α粒子質(zhì)量為m=6.64×10-27kg，電荷量q=3.2×10-19C。 (1)畫出α粒子通過磁場空間做圓周運(yùn)動的圓心點(diǎn)的連線線形狀； (2

10、)求出α粒子通過磁場的最大偏向角； (3)再以過O并垂直紙面的直線為軸旋轉(zhuǎn)磁場區(qū)域，能使穿過磁場區(qū)域且偏轉(zhuǎn)角最大的α粒子射出磁場后，沿y軸正方向運(yùn)動，則圓形磁場直徑OA至少應(yīng)轉(zhuǎn)過多大角度？ １6．如圖11.5-20所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。左側(cè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區(qū)域勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。一個(gè)質(zhì)量為m、電量為q、不計(jì)重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，穿過中間磁場區(qū)域進(jìn)入右側(cè)磁場區(qū)域后，又回到O點(diǎn)，然后重復(fù)上述運(yùn)動過程。求： B B E L d O 圖11.5-20 （1）

11、中間磁場區(qū)域的寬度d； （2）帶電粒子從O點(diǎn)開始運(yùn)動到第一次回到O點(diǎn)所用時(shí)間t。 17．如圖11.5-21所示，坐標(biāo)系xoy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在x < 0的空間里有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為E，一個(gè)帶正電的小球經(jīng)過圖中x軸上的A點(diǎn)，沿著與水平方向成θ = 30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動，經(jīng)過y軸上的B點(diǎn)進(jìn)入x < 0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入x<0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需在x < 0區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場。若帶電小球做圓周運(yùn)動通過x θ A B x y O 圖11.5-21 軸上的C

12、點(diǎn)且OA = OC，設(shè)重力加速度為g，求： （1）小球運(yùn)動速率的大小。 （2）在x < 0的區(qū)域所加電場大小和方向。 （3）小球從B點(diǎn)運(yùn)動C點(diǎn)所用時(shí)間及OA的長度。 圖11.5-22 18．如圖11.5-22所示，在Oxyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場或磁場，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場平行于xOy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m帶正電q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動。若不計(jì)重力，試寫出電場和磁場的分布有哪幾種可能性。要求對每一種可能性，都要說出其中能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)或說明理由。

13、 參考答案 1．AD 2．C 3．AC 4．A 5．C 6．ACD 7．BC 8．ABC 9．BCD 10．D 11 ．， 12．qR/2ns 13．解：小球從靜止開始運(yùn)動到最低點(diǎn)的過程中，利用動能定理 mgL（1—cos600）=mv2/2 得v= 當(dāng)小球從左向右通過最低點(diǎn)時(shí) T1—qvB—mg=mv2/L 得 T1=2mg+qB。 當(dāng)小球從右向左通過電低點(diǎn)時(shí)，洛侖茲力反向，有 T2+qvB—mg=mv2/L 得T1=2mg—qB。 14．解：小球在下滑過程中，從圖中A→C

14、電場力先做正功，后做負(fù)功，而重力一直做正功，在C點(diǎn)時(shí)重力與電場力合力為徑向，沒有切向分力，故此時(shí)動能最大，此后切向分力與線速度反向，動能將減小，故C點(diǎn)受磁場力最大，由受力分析知： mg=Eq ① mg=tanαEq ② 由①②得 α＝45° 由圖知 θ＝α＋90°＝135° 故小球運(yùn)動的弧長與周長之比為： 所以運(yùn)動的弧長為周長的 . v＝，sinθ＝， 所以 m= 15．解： (1)根據(jù)圓周運(yùn)動知識 qvB＝mv2／r，得R＝mv／Bq代入數(shù)據(jù)后得α粒子的軌道半徑R=0.2m，由此可知α粒子通過磁場空間作勻速圓

15、運(yùn)動的圓心軌跡應(yīng)是以原點(diǎn)為圓心，半徑r=0.2m的一個(gè)半圓. (2)欲使α粒子通過磁場的偏向角最大，應(yīng)使粒子經(jīng)過磁場區(qū)域的圓弧線所夾的弦最長，顯然直徑OA就是最長的弦，此時(shí) sin(／2)＝R／r＝ 得＝60° (3)欲使穿過磁場且偏轉(zhuǎn)角最大的α粒子能沿y軸正方向運(yùn)動，圓形磁場的直徑OA至少應(yīng)轉(zhuǎn)過60°角. 16．解： （1）帶電粒子在電場中加速，由動能定理，可得： 帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)，由牛頓第二定律，可得： 由以上兩式，可得 。 可見在兩磁場區(qū)粒子運(yùn)動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形ΔO1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區(qū)域的寬度為 O

16、 O3 O1 O2 600 （2）在電場中 ， 在中間磁場中運(yùn)動時(shí)間 在右側(cè)磁場中運(yùn)動時(shí)間 ， 則粒子第一次回到O點(diǎn)的所用時(shí)間為 17．解： （1）油滴從A運(yùn)動到B的過程中，油滴受重力、電場力和洛侖茲力作用而處于平衡狀態(tài)，由題設(shè)條件知 sin30° = ① 所以油滴的運(yùn)動速率為 υ = ② （2）油滴在x<0的區(qū)域作勻速圓周運(yùn)動，則油滴的重力與所受的電場力平衡，洛侖茲力提供油滴作圓周運(yùn)動的向心力。 所以mg=qE′ 又tan30° = 所以E′ =E 方向豎直向上 （3）如上圖所示，連接BC，過B作AB的

17、垂線交x軸于O′。因?yàn)? ∠θ=30°，所以在△ABO′中,∠AO′B=60°, 又OA= OC 故∠OCB=θ=30°, 所以∠CBO′=30°，O′C=O′B, 則O′為油滴作圓周運(yùn)動的圓心。 設(shè)油滴作圓周運(yùn)動的半徑為R，周期為T，則 θ A B C x y O′ O O′C=O′B=R 且 qυB= m R = T = = 由于∠CO′B=120° ，油滴從B運(yùn)動到C的時(shí)間為 t1=T = 又∠O′BO = 30° 所以O(shè)′O = O′B = R 所以O(shè)C = R + R =R 即OA =R = 由①知=，所以t1= OA= 18．解：以E和B分別表示電場強(qiáng)度和磁感強(qiáng)度，有以下幾種可能： （1）E＝0，B＝0 （2）E＝0，B≠0。 B的方向與z軸的正方向平行或反平行。B的大小可任意。 （3）E≠0，B≠0。磁場方向可在平行于xy平面的任何方向。 電場E 方向平行于xy平面，并與B的方向垂直。當(dāng)迎著z軸正方向看時(shí)，由B的方向沿順時(shí)針轉(zhuǎn)90°后就是E的方向，E和B的大小可取滿足關(guān)系式的任何值。